共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
David E. Dobbs 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》2000,49(2):319-324
Résumé SoitR ⊂T une extension des anneaux commutatifs et soit {P
α :α ∈I} une cha?ne croissante des idéaux premiers deR (I étant un ensemble totalement ordonné, peut-être infini). Alors il existe un anneau de paravaluationV deT et une cha?ne {Q
α} des idéaux premiers deV de sorte queR ⊂V etQ
α ∩R =P
α pour toutα ∈I. Tout d’abord, on établit le cas spécial dans lequelT est un corps; dans ce cas, on trouve en effet un tel anneau de valuationV deT. Ensuite, l’assertion ci-dessus pour le cas général découle comme conséquence. Dans le cas général, on peut aussi remplacer
le mot “paravaluation” avec le mot “valuation” siR est un anneau de Marot etT est son anneau total de fractions.
相似文献
2.
Résumé On dit qu'un anneau intègreR est fragmenté si pour tout élément non-inversibler deR, il existe un élément non-inversibles deR tel que r∈∩Rs
n. On montre, pour un anneau intègreR qui n'est pas un corps, qu'il existe un idéal maximal deR qui contient une cha?ne strictement croissante d'idéaux premiers deR. Si, de plus,R n'ax qu'un nombre fini d'idéaux maximaux, alors on peut reformuler l'affirmation précédente pour tout idéal maximal deR. Il découle que toute anneau intègreR, qui n'est pas un corps et qui possède un idéal premierP tel queR+PR
p soit fragmenté, doit être de dimension infinie (au sens de Krull). On donne un exemple d'un tel anneauR qui n'est pas fragmenté.
相似文献
3.
David E. Dobbs 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》2001,50(2):259-270
Résumé Une extensionA⊂B des anneaux (commutatifs) satisfait à la propriété si tout arbre dans Spec(B) couvre un arbre dans Spec(A). Il est possible qu'une extension entière d'un anneau Noethérien ne satisfait pas à . SiA⊂B soit unei-extension satisfaisante à soit “going-up” soit “going-down”, alorsA⊂B satisfait à . Cependant, une extension d'anneaux satisfaisante à “going-up”, “going-down”, et peut être nonunibranche dans
hauteur >1. Un anneau intègreA a le spectre d'un arbre si et seulement siA⊂B satisfait àP pour tout anneau intègreB contenantA (resp., suranneau de BézoutB deA). De plus, si un anneau intègreA n'ait pas de spectre d'un arbre mais soit localement de dimension finie, (par exemple, tout anneau intègre Noethérien de
dimension au moins 2), alors il existe un suranneau de BézoutB deA et un arbre saturé dans Spec(B) de sorte que card=4 et l'image de à l'égard de la flèche canonique Spec(B)→Spec(A) est un ensemble saturé tel que card =3 mais n'est pas d'arbre. On donne également des caractérisations associées des classes
desi-domaines et des ai-domaines.
相似文献
4.
R. Douglas Chatham 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》2001,50(3):509-542
Résumé D'après D. E. Dobbs, Houston J. Math. 23 (1997), 1–11, nous disons que l'anneau (commutatif)A est un anneau-“going-down” siA/P est un domaine-“going-down” pour chaque idéal premier deA. Etant donné une extension,R⊆T, nous disons que (R, T) est une paire d'anneaux-“going-down” (respectivement, une paire “going-down”) siS est un anneau-“going-down” pour chaque anneau tels queR⊆S⊆T (resp., si “going-down” est satisfait par chaque extension d'anneauxA⊆B tels queR⊆A⊆B⊆T). On montre que siR est un anneau de la dimension 0 (au sens de Krull), alors (R, T) est une paire d'anneaux-“going-down” si et seulement sitr.deg.
R/(P∩R)
T/P≤1 pour chaque idéal premier minimalP deT. Des résultats partiels sont obtenus quandR n'est pas de dimension 0. En outre, si (R, T) est une paire d'anneaux-“going-down” tel queT ait un seul idéal premier minimal, alors (R, T) est une paire “going-down”. Des résultats dans l'esprit ci-dessus sont également obtenus pour quelques autres types de paires.
This paper is taken from the author's doctoral dissertation of May 2000, written under the direction of Professor David E. Dobbs of the University of Tennessee, Knoxville. 相似文献
This paper is taken from the author's doctoral dissertation of May 2000, written under the direction of Professor David E. Dobbs of the University of Tennessee, Knoxville. 相似文献
5.
Résumé On dit qu’un homomorphismef :A →B d’anneaux commutatifs est un morphisme de cha?ne (resp., den-cha?ne pour un entiern ≥ 1) si toute cha?ne d’idéaux premiers (resp., d’au plusn idéaux premiers) deA se relève en une cha?ne d’idéaux premiers deB. Sif est un morphisme den-cha?ne, alorsf n’est pas forcément un morphisme de (n + 1)-cha?ne, même siA etB sont des anneaux intègres, doncf n’est pas un morphisme de cha?ne. Sif est un morphisme den-cha?ne pour toutn, alorsf est un morphisme de cha?ne. Un morphisme de cha?ne n’est pas forcément un morphisme de cha?ne universel. Pour tout entiern ≥ 2,f est universellement un morphisme den-cha?ne si et seulement sif est universellement un morphisme de cha?ne. Un morphisme qui est universellement de cha?ne et universellement incomparable
n’est pas nécessairement entier, même siA etB sont des anneaux intègres de dimension 1 (au sens de Krull).
相似文献
6.
Résumé Soit D un anneau intègre noethérien. On etudie le radical hilbertien de D (ensemble des èlèménts f tels que Df est un anneau de Hilbert) et on donne des conditions pour que D tout un anneau de Hilbert, en relation avec son radical dimensionnel. Enfin, on caracterise les anneaux de Hilbert par diverses conditions de chaine. On montre en particulier que D est un anneau de Hilbert si et seulement si, pour tout ideal premier 𝔅 de D[X], de trace 𝔭 dans D, la cohauteur de p dans D est majoree par celle de 𝔅 dans D[X]. 相似文献
7.
Charalampos Charitos Athanase Papadopoulos 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》2005,54(1):71-80
Résumé On montre que siX est un polyèdre idéal complet fini satisfaisant la condition CAT(−1) locale, alors toute isométrie deX homotope à l’identité est l’identité, pourvu queπ
1(X) ne soit pas élémentaire. On montre aussi que le groupe des isométies deX est fini.
相似文献
8.
Lionel Schwartz 《代数通讯》2013,41(5):1825-1845
9.
P Delorme 《Journal of Functional Analysis》1978,30(1):36-47
Étant donné un groupe localement compact G et un espace mesuré (X, μ) avec μ non atomique, notons G(x) le groupe des applications mesurables de X dans G ne prenant qu'un nombre fini de valeurs. Il existe une méthode pour construire des représentations unitaires de G(x) qui soient invariantes (àéquivalence unitaire près) par toutes les permutations de X conservant μ. Cette construction utilise la théorie des produits tensoriels continus de représentations; en gros, on sait associer une telle représentation à tout triplet (A, b, c) où A est une représentation unitaire de G, b un 1-cocycle pout A et c une application de G dans qui vérifie . Verchik, Gelfand Graiev ont démontré (Funk. An. igo Priloz.8 (1974), 67–69) que est irreductible si b(G) est total dans l'espace de A et si de plus G contient un sous groupe compact K tel que b restreint à K soit nul et ne contient pas la représentation triviale.Dans le présent article, nous démontrons un théorème de structure du commutant de ; pour cela nous utilisons la théorie des formes standards des algèbres de Von Neumann ainsi qu'un théorème de Araki et Woods sur les algèbres booléennes complètes de facteurs de type I. Comme corollaire nous retrouvons le résultat précité de Verchik, Gelfand, Graiev et d'autre part que est irréductible dès que A (non triviale) a la même propriété et que b n'est pas un cobord. 相似文献
10.
Mohamed Benalili 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》1994,43(3):309-328
Dans ce papier on généralise un résultat obtenu par R.S. Palais et C.L. Terng [6]. Ces derniers ont prouvé que les fibrés
naturels définis sur la catégorie des diff (R
n)-variétés, où diff (R
n) est le pseudogroupe de tous les difféomorphismes locaux deR
n, sont d'ordre fini. On établit un théorème analogue pour les fibrés naturels définis sur la catégorie des Γ-variétés où Γ
désigne un pseudogroupe “admissible”. La conception de fibré naturel donnée par R.S. Palais et C.L. Terng ne convient pas
très bien à notre considération ainsi nous avons introduit une nouvelle. 相似文献
11.
Etant données deux projections p et q dans une algèbre de Banach A réelle ou complexe, qui appartiennent à la même composante connexe de l'ensemble P des projections de A, il existe un polynôme joignant p et q dans P. On cherche le degré minimum d'un tel polynôme. On démontre que si p ? q est inversible, alors le degré minimum est inférieur ou égal à 3. On établit que ce résultat reste vrai, sans l'hypothése que p ? q est inversible, dans le cas où A = Mn(K) (K = R ou C), et on donne une interprétation géométrique de ce dernier résultat pour A = M2(K). 相似文献
12.
G. Humbert 《Acta Mathematica》1887,10(1):281-298
Sans résumé
Les résultats obtenus parM. Humbert ont déjà été trouvés parM. Weierstrass bien des années auparavant et communiqués par lui dans son, cours sur les fonctions abéliennes. Mais la méthode suivie par
les deux savants est tout à fait différente. ChezM. Weierstrass les conditions pour qu'une intégrale de la forme ∫R(x,y)dx soit une fonction algébrique dex découlent, comme simple corollaire, du théorème sur la réduction de chaque intégrale de la forme considérée à une somme d'intégrales
normales de la première, de la seconde et de la troisième espèce. Pour effectuer cette réduction il faut et il suffit de conna?tre:
1o les coefficients des puissances négatives det aux environs de tous les points analytiques pour lesquels le développement deR(x
t,yt)dxt/dt contient en général des puissances négatives det;
2o la valeur deR(x, y) pourp points analytiques réguliers (a
1, b1), …, (tp, bp) choisis arbitrairement.
Le, théorème deM. Weierstrass est cité, quoique sans démonstration, dans la thèse inaugurale deM. Hettner (Berlin, 1877). 相似文献
13.
David E. Dobbs 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》2003,52(2):281-284
SoientA ⊆B des anneaux (commutaifs et unitaires). On dit que (A,B) est une paire d’anneaux de going-down siD est un anneau de going-down pour tout anneauD tel queA ⊆D ⊆B. On preuve que (A,B) est une paire d’anneaux de going-down si et seulement siA[b
1,b
2] est un anneau de going-down pour toutb
1,b
2 εB. 相似文献
14.
Dehbia Achab 《Mathematische Zeitschrift》1999,230(1):21-45
Résumé. Soit G un groupe linéaire réel simple hermitien, un sous-groupe arithmétique de covolume fini. Soit C un c?ne régulier Ad(G)-invariant dans l'algèbre de Lie de G, l'intérieur de C, et S(C)=Gexp(iC) le semi-groupe complexe d'Olshanski. L'espace de Hardy associéà ces données est l'espace des fonctions holomorphes sur , -invariantes à gauche telles qu'une certaine norme soit finie. C'est un espace de Hilbert, qui se plonge de manière isométrique
dans l'espace . On donne une décomposition de l'espace de Hardy en représentations unitaires irréductibles avec des multiplicités égales
à des dimensions d'espaces de formes automorphes. Les résultats les plus importants sont obtenus dans le cas de et , où l'on démontre que l'espace des vecteurs distributions des représentations de la série discrète, qui sont -invariants et qui vérifient une condition de carré intégrabilité, s'identifie à l'espace des formes modulaires paraboliques
correspondant, ce qui nous permet de décrire explicitement la décomposition de l'espace de Hardy cuspidal en représentations
irréductibles et d'en calculer le noyau reproduisant (appelé noyau de Cauchy-Szeg?) à l'aide des noyaux reproduisants des
espaces de cusp forms. L'espace de Hardy cuspidal s'identifie au “morceau holomorphe” du spectre cuspidal .
Received April 30, 1997; in final form September 18, 1997 相似文献
15.
Tong Van Duc 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》1990,39(2):235-248
L’espace totalQ du fibre normal d’un feuilletage sur une verietéM possède un feuilletage canonique. SiM est munie d’une mètrique riemannienne, il en est de même deQ. Nous étudions des relations entreQ etM munies de ces métriques. En particulier, le relévement d’un feuilletage de Lie est un feuilletage de Lie. 相似文献
16.
Radu Zaharopol 《Israel Journal of Mathematics》1979,33(1):52-58
Cet article a deux parties. Dans la première nous allons étudier les normes des opérateurs d'uneL
2-résolvante. Dans la deuxième partie on va associer à chaqueL
2-résolvante (G
α)α>0 un processus (f
α)α>0 (l'idée de considérer ce processus appartient à I. Cuculescu). En ce qui concerne ce processus (f
α)α>0 on va montrer que si (G
α)α>0 est uneL
2-résolvante qui correspond à un espace de Dirichlet fortement régulier sur (E, ℬ, μ) oùE est un espace métrique compact, ℬ est le corp borélien engendré par les ouverts deE et μ est une probabilité (ou une mesure finie), alors l'ensemble des zeros de chaquef
α est un ensemble fermé avec l'intérieur vide. 相似文献
17.
Mendel Haimovici 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1962,60(1):285-363
Résumé L'étude des intégrales des systèmes différentiels extérieurs en involution a été commencée parE. Cartan [3]. Ses mémoires sur ce sujet s'occupent, il est vrai, seulement des systèmes de Pfaff, mais ils contiennent tout ce qui
est essentiel pour le cas général.
C'est àE. Kahler qu'on doit l'extension des résultats de Cartan aux systèmes de degré queconque.
Depuis lors, d'autres auteurs se sont occupés du même probleme. En particulier, on doit d'importants résultats àSchouten et àVan der Kulk [12].
Tous ce auteurs étudié surtout les éléments plans intégraux réguliers et les variétés intégrales régulières. Or, il se trouve
que, assez souvent, il est intéressant d'étudier aussi les variétés intégrales singulières. Pour prendre un exemple banal,
si on considère un système d'équations du Ier ordre à une fonction inconnue dek variables indépendantes
à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique. 相似文献
18.
Jean-Benoît Bost 《Publications Mathématiques de L'IHéS》2001,93(1):161-221
Summary — We prove an algebraicity criterion for leaves of algebraic foliations defined over number fields. Namely, consider a number
field K embedded in C, a smooth algebraic variety X over K, equipped with a K-rational point P, and F an algebraic subbundle of the its tangent
bundle TX, defined over K. Assume moreover that the vector bundle F is involutive, i.e., closed unter Lie bracket. Then it defines an holomorphic foliation of the analytic mainfold X(C), and one may consider its leaf ℱ through P. We prove that ℱ is algebraic if the following local conditions are satisfied:
i) For almost every prime ideal p of the ring of integers 𝒪K of the number field K, the p-curvature of the reduction modulo p of the involutive bundle F vanishes at P (where p denotes the characteristic of the residue field 𝒪K
/
p
).
ii) The analytic manifold ℱ satisfies the Liouville property; this arises, in particular, if ℱ is the image by some holomorphic map of the complement in a complex algebraic variety of
a closed analytic subset.
This algebraicity criterion unifies and extends various results of D. V. and G. V. Chudnovsky, André, and Graftieaux, and
also admits new consequences. For instance, applied to an algebraic group G over K, it shows that a K-Lie subalgebra h of Lie G is algebraic if and only if for almost every non-zero prime ideal p of 𝒪K
, of residue characteristic p, the reduction modulo p of h is a restricted Lie subalgebra of the reduction modulo p of Lie G (i.e., is stable under p-th powers). This solves a conjecture of Ekedahl and Shepherd-Barron.
The algebraicity criterion above follows from a more basic algebraicity criterion concerning smooth formal germs in algebraic
varieties over number fields. The proof of the latter relies on “transcendence techniques”, recast in a modern geometric version
involving elementary concepts of Arakelov geometry, and on some analytic estimates, related to the First Main Theorem of higher-dimensional
Nevanlinna theory.
Manucsrit re?u le 27 septembre 2000. 相似文献
Résumé — Nous établissons un critère d'algébricité concernant les feuilles des feuilletages algébriques définis sur un corps de nombres. Soit en effet K un corps de nombres plongé dans C, X une variété algébrique lisse sur K, munie d'un point K-rationnel P, et F un sous-fibré du fibré tangent TX, défini sur K. Supposons de plus que le fibré vectoriel F soit involutif, i.e.., stable par crochet de Lie. Il définit alors un feuilletage holomorphe de la variété analytique X(C) et l'on peut considérer la feuille ℱ de ce feuilletage passant par P. Nous montrons que ℱ est algébrique lorque les conditions locales suivantes son satisfaites: i) Pour presque tout idéal premier p de l'annneau des entiers 𝒪K de K, la réduction modulo p du fibré F est stablé par l'opération de puissance p-ième (où p désigne la caractéristique du corps résiduel 𝒪K / p ). ii) La variété analytique ℱ satisfait à la propriété de Liouville; cela a lieu, par exemple, lorsque ℱ est l'image par une application holomorphe du complémentaire d'un sous-ensemble analytique fermé dans une variété algébrique. Ce critère d'algébricité unifie et généralise divers résultats de D. V. and G. V. Chudnovsky, André et Graftieaux. Il conduit aussi à de nouvelles conséquences. Par exemple, appliqué à un groupe algébrique G sur K, il montre qu'une sous-algèbre de Lie h de Lie G, définie sur K, est algébrique si et seulement si, pour presque tout idéal premier p de 𝒪K , de caractéristique résiduelle p, la réduction modulo p de h est une sous-p-algèbre de Lie de la réduction modulo p de Lie G (i.e., est stable par puissance p-ième). Cet énoncé résout une conjecture d'Ekedahl et Shepherd-Barron. Le critère d'algébricité ci-dessus découle d'un critère d'algébricité plus général, concernant les germes de sous-variétés formelles des variétés sur les corps de nombres. La démonstration de ce dernier repose sur des “techniques de transcendance”, reformulées dans une version géométrique utilisant diverses notions élémentaires de géométrie d'Arakelov, et sur des estimations analytiques reliées au premier théorème fondamental de la théorie de Nevanlinna en dimension supérieure.
Manucsrit re?u le 27 septembre 2000. 相似文献
19.
Jean-Claude Douai 《代数通讯》2013,41(9):3963-3968
Using the Tate–Poitou duality, Sansuc proved that the group III1(K, G) is stably K-birational invariant of G for a connected linear algebraic group defined over a number field K. In this paper, we consider the case where K is a function field, in one variable over a PAC field (K is a “good” field in sense Colliot–Thélène and Kunyavskii). We show that the group III1(K, G) is stably K-birational invariant when G is a connected reductive K-group. Since we no longer have the Tate–Poitou duality at our disposition, we use the flasque resolutions of Colliot–Thélène and Sansuc. En utilisant la dualité de Tate–Poitou, Sansuc a établi le caractère d'invariant stablement K-birationnel du groupe III1(K, G) pour un groupe algébrique linéaire connexe G défini sur un corps de nombres K. Dans cet article, nous considérons le cas où K est un corps de fonctions en une variable sur un corps PAC (K est un “bon” corps au sens de Colliot–Thélène et Kunyavskii). Nous montrons le caractère d'invariant stablement K-birationnel du groupe III1(K, G) pour un K-groupe réductif connexe G. Comme nous n'avons plus à notre disposition la dualité de Tate–Poitou, nous devons utiliser les résolutions flasques de Colliot–Thélène et Sansuc. 相似文献
20.
Masahiro Iwano 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1959,47(1):91-149
Résumé Nous avons formé dans le premier mémoire une solution formelle de(28.1) ordonnée suivant les puissances entière des solutions de(E). En annulant les Zj qui correspondent aux polynomes
de degrés différents de σv*(<σi*), nous obtenons une solution formelle (F
v). Dans le chapitre III, nous cherchons la condition suffisante pour la convergence uniforme de la série formelle (F
v). Dans le chapi tre IV, ce résultat est étendu au cas où la solution formelle dépend essentiellement des polynomes λj(x) de divers degrés. Le dernier chapitre est consacré à l'extension du théorème d'existence deM. M. Hukuhara qui joue un r?le important dans notre Mémoire. 相似文献