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1.
本文用模型论及数论方法讨论一种可换环R的数论性质。R是整数环的扩环,它适合Goldbach性质,在其中有无限多个孪生的素数三元组。R有很多与整数环I相同的性质,也有很多与I不同的性质。这些说明一些数论命题间的和谐性以及它们对于整数环理论的部分和谐性。 相似文献
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[1]—[3] 用模型论与数论方法讨论了整数环的某些扩环的数论性质,说明一些数论命题间的和谐性与相对独立性。[4]进一步研究了一种具有Golabach性质的可换环R,分析了R与整数环I的异同。[4]证明了R上有与I极不相同的二次同余性质。如R上存在8k±3形素元以2为平方剩余,也存在8k±1形素元不以2为平方剩余,等等。一个自然的问题是对任意非平方数a∈I,任意b,c∈I,若(b,c)=1,是否总存在bk+c形素元以a为 相似文献
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一类不具有Goldbach性质的可换环 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 在另一文[1]中,我们通过考虑2次代数整数环的某些剩余类环并引用模型论中的紧致性定理,证明了:对每一2次代数整数环 J,都存在 J 的扩环,它适合 Goldbach 性质.在本文中,我们用类似的方法证明:对某些2次代数整数环 J,也存在 J 的扩环,它不适合 Goldbach 性质,这两种结果合起来,说明了 Goldbach 性质的某种独立性.本文中的主要论证是自足的,与[1]基本上无关.有关模型论的诸概念,可以参看[2]. 相似文献
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证明了每个充分大的偶数都可表为两个素数及最多 2 2 5 0个 2的方幂的和 相似文献
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论域上和可换环上的群代数的Jacobson根基 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论charK=p≠0之域K上的有限群群代数K[G]的Jacobson根基,推广Bedl关于Frobenius群群代数之J—根基的结果,并讨论特征为P~t的可换环上的群环的J—根基。本文记法同[1]。 §Ⅰ特征为p≠0的域K上有限群群代数的根基 Maschke定理指出,若ο(G)<∞,则JK[G]=0当且仅当chark=0或charK=p且p(G)。对于charK=p且p|o(G)的情况[2]指出:若G是有补P的Frobenius群,P是G的Sylow p—子群,则JK[G]=∩JK[P~x]K[G]。对于满足上述条件的K[G],x∈G 相似文献
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设R和T是Noether完备半局部环,R→T是环同态.本文证明了,若T是有限生成或ArtinR-模,M为G-Matlis自反R-模,则对所有n≥0,ExtRn(T,M),ExtRn(M,T),TorRn(T,M)以及TorRn(M,T)均是G-Matlis自反T-模.所得结果推广了R.Belshof的结果. 相似文献
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设R是任意含单位元的可换环,gl(n,R)是R上n级一般线性李代数.t表示gl(n,R)中所有上三角矩阵组成的子代数,d表示gl(n,R)中所有对角矩阵组成的子代数.本文将分别确定t在gl(n,R)中的扩代数和d在t中的扩代数. 相似文献
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设R是含单位元1和可逆元2的可换环,Tn+1(R)表示R上(n+1)×(n+1)级上三角矩阵全体所形成的矩阵代数.本文证明了T(R)的每一个若当自同构都可唯一的分解为图自同构,内自同构和对角自同构的乘积. 相似文献
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本文刻画了零可换环的一些性质,同时将交换环上的一些结果推广到零可换环上.对于零可换环R 证明了: (1)R是强正则环当且仅当R中每个为零化子的本质左理想是左GP.内射模或R中存在一个极大左理想K,使得K中每个元索的零化子是左GP-内射模; (2)R是GPP-环当且仅当R是拟π-正则的GPF-环. 相似文献
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引入B-截断集合概念,给出当函数f∈L^2的傅氏变换f具有B-截断支集时所对应的抽样定理,该定理是古典Shannon抽样定理的推广。 相似文献
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引入 B 截断集合概念 ,给出当函数 f∈ L2 的傅氏变换 f具有 B 截断支集时所对应的抽样定理 ,该定理是古典 Shannon抽样定理的推广 . 相似文献
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有限可换主理想环上模理论可判定性及其复杂性 总被引:2,自引:1,他引:2
本文利用初等等价的工具,引用Ehenfeucht Game理论,证明了有限可换主理想环上模的理论是可判定的,并且判定过程的计算复杂性上界为2cn2. 相似文献