Quelques remarques sur l'interpolation

Sans résumé     

Quelques resultats d'entropie sur l'espace de Wiener

One studies three problems related to entropy phenomenon in the classical Wiener space. In particular, the minoration of the Wiener measure for the set {xX/(x)} is given where is a Sobolev norm in the Wiener spaceX.

     

Quelques Remarques sur un Produit Tensoriel d'Opérateurs

Sans résuméCette note a été préparée pendant que l'auteur était boursier de la Fondation d'Alexander von Humboldt.     

Quelques théorèmes sur la structure complexe

We prove the following result: If the function Max (log|ω -f ₁(z)|, ..., log|ω -f _k(z)|) is plurisubharmonic in the open setD×ℂ (D open of ℂ ⁿ ), thenf ₁,...,f _k are analytic functions iff ₁,...,f _k are continuous functions onD(k≥2). We prove also some other results.     

Quelques proprietes des ensembles de fermetures sur un ensemble ordonne

L'exposé contient deux résultats principaux. Le premier est une caractérisation de la décomposition canonique d'une fermeture par deux conditions. Le second donne une condition nécessaire et suffisante pour que l'ensemble des fermetures supérieures d'un ensemble ordonné E soit un sous inf-demi treillis complet de l'ensemble des parties de E.     

Quelques rémarques sur le feedback stationnaire et la stabilté asymptotique

Summary We consider dynamical systems described by asymptotically stable equations of evolution and we apply to them feedback laws, optimal in stationary conditions with respect to a usual quadratic functional. Then we study the asymptotic stability of the modified equations of evolution and the convergence of the state variables to the optimal stationary states. We get positive results in the following cases: abstract parabolic equations, heat equation with boundary control and observation, convex constraints on the control variable, non linear equations involving gradients of some convex functions.

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Entrata in Redazione il 22 luglio 1974.     

Quelques résultats sur les algèbres absolument valuées

Sans résumé     

Quelques observations concernant les ensembles de Ditkin d'un groupe localement compact

We prove that every closed normal subgroupH of a locally compact amenable groupG is a Ditkin set with respect to the Herz-Figà-Talamanca algebraA _p (G) (p>1). Let be the canonical map ofG ontoG/H andF a closed subset ofG/H. We show thatF is a Ditkin set if and only if everyuA _p (G), which vanishes on ^–1, lies on the norm closure of the subspace ofA _p (G) generated by {u _h |hH, vA _p (G)C ₀₀(G)} whereu _h (x)=u(x h). As far as we know, this result seems to be new even forG abelian andp=2.     

Quelques résultats de Corrado Segre sur les surfaces réglées

Sans résumé     

Quelques propriétés sur les algèbres de lie lineairement compacte

Sans résumé Ce travail a été effectué avec l'aide de la B.N.D.E. et C.N.Pq. à l'Université de S?o Paulo-Brésil.