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1.
白噪声广义算子在白噪声分析理论及其应用中起着十分重要的作用.
本文主要讨论了白噪声广义算子值函数的积分及相关问题.
主要工作有: 引入了广义算子值测度的概念,
分别讨论了这种测度在象征和算子p-范数意义下的变差及相互关系;
借助于广义算子的Wick积运算,
引入了广义算子值函数关于广义算子值测度的一种积分---Bochner-Wick积分,
讨论了这种积分的性质, 建立了相应的收敛定理并且展示了其在量子白噪声理论中的应用;
探讨了Bochner-Wick积分的Fubini定理及相关问题. 相似文献
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3.
概率度量空间中的随机算子理论及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
概率度量空间的概念首先由 Menger 提出,以后 Wald,Schweizer,Sklar,Serstnev,Sherwood,Sehgal,Bharucha-Reid,Bocsan,游兆永等进一步讨论过这一空间的理论及应用的问题(详见[1—11]).最近林熙曾经考虑过在概率度量空间上建立随机算子理论的问题.本文的目的是对一类特殊的概率度量空间,即所谓的 E-空间,研究随机算子的理论(见§2),然后于§3,应用§2中的结果,在 Banach 空间的框架下,研究了非线性随机算子方程组和随机算子方程解的存在性和唯一性问题.从本文的结果看出在 E-空间中讨论随机算子理论是十分适合和富有成效. 相似文献
4.
拟微分算子理论中,算子象征决定了算子性质.本文在含参数Sobolev空间H;(τ≥τ0>0)的框架下,讨论了相应的含参数象征的拟微分算子的有关性质,并应用微局部分析方法获得该类算子的拟局部性质.从而对经典拟微分算子作了一类推广. 相似文献
5.
预框架算子是算子理论应用于框架理论研究中的一个重要算子.在本文中我们将讨论预框架算子在Hilbert空间的框架构造以及框架变换和对偶框架方面的一些应用.特别地,我们得到了Hilbert空间上两框架之和是和空间上的框架以及保持框架与对偶框架某些性质的变换的算子论刻画. 相似文献
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运用锥与半序理论与混合单调算子理论,讨论半序Banach空间一类非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计.作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广. 相似文献
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9.
本文运用算子理论方法,讨论了Hilbert 空间$H$中$g$-框架和$g$-框架算子的性质; 并且研究了$g$-框架的扰动,给出了一些有意义的结果. 相似文献
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11.
该文讨论Hilbert空间上几类广义Sylvester算子方程和算子方程组的可解性.首先在正常算子的情况下,给出两类算子方程AXB-XD=EB和AXB-CX=AE的解存在的充要条件;其次利用算子对的一致等价性讨论三类算子方程的可解性;最后给出当三角算子矩阵与对角算子矩阵相似时,相应的算子方程组是可解的. 相似文献
12.
讨论了Clifford分析中具有超正则核的T(Ieodorescu)算子的基本性质.T算子是定义在区域上的奇异积分算子,它在广义解析函数理论和Vekua理论中起着重要的作用.在复分析中关于T算子的理论已经发展得很完善,但在Clifford分析中,具有超正则核的T算子的相关性质还没有得到研究.研究了Clifford分析中具有超正则核的T算子的基本性质,得到了这个算子在ΩR_+~(n+1)上的一致有界性,Hlder连续性以及这个算子的γ次可积性. 相似文献
13.
<正> 本文利用Orlicz空间的理论来讨论Немыцкн■算子与yррыыссоон算子的性质,提出一些充分条件与必要充分条件.文中有关Orlicz空间的定义、符号及结论均取于[1],有关测度与积分均指Lebesgue意义下而言. 相似文献
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一类积—微分算子的离散本征值 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论的积-微分算子是一类以众多应用领域为背景的无界、非自伴线性算子.在较一般的假设下,籍助L~2空间的线性算子理论,我们证明了这类算子存在离散本征值的充分条件,并获得了可供实际工作者参考的估计式. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2016,(4)
运用算子方程刻画了多圆盘Bergman空间上小Hankel算子的特征,建立了一个关于小Hankel算子的Nehari型定理;接下来讨论了Toeplitz算子的特征,证明了Toeplitz不满足这样的算子方程.在此基础上讨论了两类换位子的集合可以构成C*-代数的相关问题. 相似文献
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引入了α-凸凹混合单调算子的概念.借助于集值分析的方法,利用锥理论讨论了这类混合单调算子,得到了若干α-凸凹混合单调算子不动点的存在性和唯一性定理. 相似文献