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贵刊2008年第11期文<数学中的几个小游戏>对取棋子的取胜策略进行了研究,在文章的最后提出了这样一个未解决的问题:有N堆棋子,两个人轮流取棋子,每人可以从任意一堆中取1-4枚,谁取到最后的棋子谁获胜,问谁有必胜策略?对此我们经过探索得到如下结论,完全解决了这一问题. 相似文献
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有n堆棋子 (n∈N且N ≥ 2 ) .两人做游戏 ,轮流取子 ,规定每人可在其中任一堆里每次取走若干颗 ,但不能不取 ,也不能同时从两堆里取 ,取得最后一颗者胜 .这个游戏操作简便且老幼皆宜 ,为农村广大游戏爱好者常做游戏之一 .不过如若细加思考 ,便会发现 ,该游戏中蕴藏着诸多必然 .本文仅就几种特殊的情形加以研究 .【情形 1】有两堆棋子 ,且数目相等 ,若按上述游戏规则进行 ,则后取者必胜 .证明 设两堆棋子均为n颗 (n ∈N) ,若先取者在一堆棋子中取走m颗 (1 ≤m≤n) ,则后取者可在另一堆中也取走m颗 ,使两堆棋子数保持相等 ,如此下… 相似文献
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有这样一个由二人玩的游戏:有三堆棋子,二人轮流去取,规则是:每人每次必须且只能在任一堆中任取若干颗,取最后一颗者为输。此游戏谁胜谁负似乎全靠运气,其实不然,它有一定的秘诀。依此而行,在适当的情况之下,就可保证得到最后的胜利。下面进行讨论,为以后叙述方便起见,先确定一些符号和定义,且推广为一般的k堆, 相似文献
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题1甲乙两人玩下面的游戏:甲先将一堆以个石子分成三堆,每堆至少一个石子,且有一堆石子的数目大于另外两堆中每一堆石子的数目,然后,乙用同样的方法分石子数目最多的一堆.甲乙交换进行,谁分最后一次谁就获胜.对于形如n=a^b(正整数a、b〉1)的数,哪些使得乙有获胜策略? 相似文献
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一、问题的提出 1.问题背景夏令营活动的一天,同学们(高二)各自娱乐开了.几位同学下起了跳子棋,从图1所示棋局开始,按照“只能跳,不准滚”的规则(下称“规则”)行棋,即任一棋子可以局中同在一直线上另一棋子为中心对称跳动,但不得在相邻眼位上滚动,将自己棋子全部跳至正对方棋子所在初始位置即为完形,先完形者为胜. 相似文献
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胡久稔 《数学的实践与认识》1986,(1)
<正> 有许多数学问题,给出构造性的解答,或者称为“算法化”的解答是很有意义的,这使得计算机可完成这样的定理证明或智能问题的求解,本文给出一个二人博奕问题的算法解. 有两堆火柴,一堆有m根,另一堆有n根,二人轮流从两堆中取,要依下列规则: 1)每人只可以从某一堆取任意根火柴,或 2)可以从两堆中一次取出相同根数的火柴.二人交替而取,直到把两堆火柴取光.我们确定,最后取光火柴者为胜. 相似文献
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[1]中给出了所谓尼姆博奕(三堆物博奕),也即下述问题中n=3之情形: 给定n堆物体,每堆物体之个数分别为m_1,m_2,…,m_n。两个局中人可以轮流从某一堆(每次可以随意选择一堆)一次取任意个数的物体(但不得不取),谁能最后一次拿走剩下的所有物体,就算优胜。我们知道,任何自然数都可以唯一地表示为2的不同方幂之和。例如: 17=2~4 2~0 29=2~4 2~3 2~2 2~0; 83=2~6 2~4 2~1 2~0. 而且,由于2~0 2~1 2~2 … 2~(n-1)<2~n。如果p是从2~0,2~1,2~2,…。2~(n-1)中选取若干个相加而成的,则P<2。 相似文献
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在学习中,有一类寻找图形规律的问题,下面从几个角度思考认识.在解题过程中,可能用到的公式有Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)21.用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是.解析1每个图形最左边2个棋子作为第一组,第1个图形如3个棋子,从第2个图形起每个图形都是比正面图形增加3个棋子. 相似文献
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将5个大小相同等分成田字的正方形拼成十字形(如图),图上共有33个交点。取32枚棋子随意放在交点上,留下一个空位.适当选取一枚棋子沿水平线或纵 相似文献
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1985年武汉市高二数学竞赛第五题是一道关于二色排列的问题。原题是这样的:如图1所示的一列方格摆着n颗黑子(记作x),n颗白子(记作0),n≥2。并给出如下的变换条件:从这一系列棋子中每次取出相邻的两颗放到这一列的中间或者紧挨着这2n颗棋子的两端的任意两个相邻的空格中,放下时这两颗棋子的顺序可以颠倒(如“○x”可以放成“X○”),但在这两颗没有放下之前,不得挪动其它棋子。试设计一种变换程序,使得至多不超过多少次变换,可将这一列棋子改变为一白一黑相间且任二子之间没有空格的一列。文[1]已对本题的解法作了一般性的讨论,其中命题二指出,按照上述题设条什,对于n≥2的一列,可设计一类变换方案,使得不超过n次变换,将该列变为合于题断要求的一列。 相似文献
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从一道数学竞赛题谈起430062湖北大学研究生310室张承宇国外有这样一道数学竞赛题:在一个圆周上等距离地放着2k个围棋子.现在从事如下操作:如果两个相邻的棋子颜色相同,我们就在它们之间放一个黑子,否则就放一个白子.如此放好2“个棋子之后,便将原先的... 相似文献
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本文举例介绍递推法在解决概率问题中 的应用. 例题 有人玩硬币走跳棋的游戏.已知硬 币出现正、反面的概率都是0.5,棋盘上标有第 0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子 开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳 动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站,若掷出 反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99 站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时, 该游戏结束.求此人玩该游戏获胜的概率. 相似文献
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本案例依照北师大版义务教育课程标准实验教科书及其教学参考书 (七年级上册 )的指导思想进行设计和教学 ,文中的问题是以该教科书第 1 1 1页复习题C组第 3题为背景进行加工拓展而成的 ,特此说明 .1 学生作业单之一1 1 动手实践 :操作 1 用棋子摆出图 ( 1 )、( 2 )、( 3) ,数一数 :摆图 ( 1 )用个棋子 ,摆图 ( 2 )用个棋子 ,摆图 ( 3)用个棋子 .操作 2 按照上述方式摆出第 ( 4 )个图形和第 ( 5 )个图形 ,数一数 :摆图 ( 4 )用个棋子 ,摆图 ( 5 )用个棋子 .提示 :摆出第 ( 4 )、( 5 )个图形的方式是否唯一呢 ?1 2 自主探索 :问题 1 … 相似文献