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1.
设p=36s~2—5是素数,这里s是使12s~2+1以及6s~2—1均为素数的正奇数.运用初等数论方法证明了当p=31时,椭圆曲线G:y~2=x~3+(p—4)x—2p仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±154914585540);当p≠31时,G仅有整数点(x,y)=(2,0). 相似文献
2.
设p=36s^2—5是素数,这里s是使12s^2+1以及6s^2—1均为素数的正奇数.运用初等数论方法证明了当p=31时,椭圆曲线G:y^2=x^3+(p—4)x—2p仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±154914585540);当p≠31时,G仅有整数点(x,y)=(2,0). 相似文献
3.
4.
张瑾 《数学的实践与认识》2015,(4):232-235
设p是适合p≡1(mod8)的奇素数.运用四次剩余和Pell方程的性质,给出了椭圆曲线y~2=px(x~2+2)有正整数点(x,y)的若干判别条件. 相似文献
5.
杜晓英 《数学的实践与认识》2014,(15)
设p是适合p≡1(mod 8)的奇素数.运用二次和四次Diophantine方程的性质给出了椭圆曲线E:Y2=px(x2=px(x2+2)有正整数点(x,y)的判别条件,并且证明了:当p<100时,该曲线没有正整数点. 相似文献
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8.
设p是奇素数.本文给出了椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)存在可使y为偶数的本原整数点(x,y)的充要条件. 相似文献
9.
本文研究了椭圆曲线y2=px(x2+2)的正整数点(x,y).通过改进四次Diophantine方程解数的上界,证明了:当p≠3时,该椭圆曲线至多有2组正整数点(x,y). 相似文献
10.
管训贵 《数学的实践与认识》2018,(4)
设p,q为奇素数,m为正奇数,且p+2~m=q,p≡3(mod4).证明了:当m=1或3时,椭圆曲线y~2=x(x-p)(x-q)(xq)至多有1对整数点(x,y);当m≥5时,该椭圆曲线至多有2对整数点(x,y).同时具体给出了(p,q)=(71,103)时椭圆曲线的全部整数点. 相似文献
11.
设p_1,p_2,p_3为不同的奇素数,c1是整数.给出了Pell方程组x~2-(c~2-1)y~2=y~2-2p_1p_2p_3z~2=1的所有非负整数解(x,y,z),从而推广了Keskin (2017)和Cipu(2018)等人的结果. 相似文献
12.
Diophantine方程y~2=px(x~2+2) 总被引:2,自引:0,他引:2
设p是大于3的奇素数.本文证明了:当p≡5或7(mod 8)时,方程y~2=px(x~2+2)无正整数解(x,y);当p≡1(mod 8)时,该方程至多有1组解;当p≡3(mod 8)时,该方程至多有2组解. 相似文献
13.
14.
使用代数数论和p-adic分析,我们找到了椭圆曲线y^2=x^3+27x-62上所有的整数点.我们给出了一个全虚四次域的子环上计算基本单位和二次代数数“不相关分解”的方法. 相似文献
15.
具有三次曲线解xy2+y=x3的中心对称三次系统极限环的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了具有三次曲线解xy2+y=x3的中心对称三次系统的极限环存在,而且至少可以存在四个极限环,它们作(2,2)分布.从而纠正了文[1]的结论 相似文献
16.
本文研究了孪生素数椭圆曲线的整数点问题.运用初等数论方法,获得了一组孪生椭圆曲线的所有整数点. 相似文献
17.
窦志红 《纯粹数学与应用数学》2011,27(2):210-212,235
设p是奇素数,N(p)是椭圆曲线E:y2=2px(x2+1)的正整数点(x,y)的个数.主要讨论了N(p)的性质,运用初等方法及四次Diophantine方程的性质,对某些特殊素数p,给出了N(p)的上界.证明了当p≡1(mod 8)且p=s2+32t,其中s,t是正整数时,N(p)≤3;当p≡1(mod 8)且p+s... 相似文献