关于2-树的因子定理

1.引言 Beineke等人讨论了2-树的特征,给出了一个2-维复形是一个2-树的若干充分必要条件.本文证明了一个2-树T有1-因子当且仅当对任意的     

关于r-凸泛函的“一致有界性”定理

本文在文[1]的基础上,继续把文[2]关于在β级绝对齐性距离的距离线性空间中,凸泛函(即1—凸泛函)族的一致有界性命题,推广到在一般拓朴线性空间中,r—凸泛函族(0相似文献   

关于树指标马氏链的若干强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上连续状态马氏链滑动平均的若干强偏差定理.     

关于树指标马氏链的一个强偏差定理

对树指标随机过程的极限理论的研究是随机过程和极限理论中重要的研究课题之一,具有重要的理论意义和应用价值.本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了树指标马氏链关于乘积二项分布的一个强偏差定理.     

关于树指标马氏链强极限定理的若干研究

树指标随机过程是近年来概率论的研究方向之一,已引起了概率论、物理学、计算机等学科的广泛关注.树指标马氏链是一类重要的树指标随机过程.近年来,作者与其合作者利用研究概率论强极限定理的新方法,在树指标马氏链的强极限定理方面得出一系列研究成果,其中包括树指标马氏链的若干强大数定律和Shannon-McMillan定理.本文系统地介绍了这些工作,特别地,详细介绍了作者在树指标马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan方面的工作,并结合一个定理的证明,介绍所用的方法.     

关于Weingarten超曲面存在性的一个定理

给定R~(n-1)(n≥3)内开子集(0,∞)~(n-1)上一个C~1函数K_n=f(K_1,…,K_(n-1)),一定存在R~(n 1),S~(n 1),R~(n,1)和H~(n 1)内n维Weingarten超曲面,使得n个主曲率恰有上述函数关系。     

关于Weingarten超曲面的一个存在性定理

本文研究伪黎曼空间型中一类特殊的Weingarten超曲面的存在性问题.通过引入伪黎曼空间型中旋转超曲面的概念,并给出其主曲率计算公式.得到伪黎曼空间型中旋转型Weingarten超曲面的存在性定理.推广并统一了相关结果.     

关于r-平均凸函数的一些性质

继续研究r-平均凸函数,得到了r-平均凸函数的几个等价条件及若干个性质,并改进了相关文献的结果,同时对基本不等式进行了加细.     

树指标马氏链关于乘积二项分布的强偏差定理

通过构造适当的非负上鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了树指标马氏链关于乘积二项分布的一类强偏差定理.     

关于类空W超曲面的一个存在性定理

利用超曲面的旋转对称性，将ＰＤＥ的求解转化为ＯＤＥ的求解，确定了Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ空间中的一类旋转型的Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ超曲面。即获得：给定Ｒ＾ｎ－１内开集（０，∞）＾ｎ－１上一个Ｃ＾１函数ｋｎ＝ｆ（ｋ１，…，ｋｎ－１）（ｎ≥２），一定存在Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ空间Ｓ１＾ｎ＋１内的ｎ维类空旋转超曲面Ｍ，使得Ｍ的ｎ个主曲率ｋ１，…，ｋｎ恰有上述函数关系。     

关于完备λ超曲面的第二拼挤定理

欧氏空间R~(n+1)中满足方程H=-X~N+λ的浸入超曲面称为λ超曲面.本文主要研究欧氏空间中完备λ超曲面的第二拼挤问题.设M为R~(n+1)中具有多项式体积增长的n维完备λ超曲面.设M的第二基本形式为A.本文证明存在正的绝对常数γ,如果|λ|≤γ,β_λ≤|A|~2≤β_λ+~1/21,其中β_λ=1/2(2+λ~2+|λ|(λ~2+4)~1/2),那么|A|~2≡β_λ,λ≥0,且M必为n维球面S~n(n~1/2)、n维圆柱面S~k(k~1/2)×R~(n-k)(1≤ k≤ n-1)或S(((λ2+4)~1/2-|λ|)/2)×R~(n-1)之一.     

关于非齐次树指标马氏双链的一个小偏差定理

通过引入样本散度的概念,研究给出了关于非齐次树指标马氏双链的一个小偏差定理.     

关于树指标非齐次马氏链的一个强偏差定理

近年来树图和Markov链产生了一个新的数学理论体系即树指标Markov链,关于树指标Markov链,国内外学者对此已经做了许多相关的研究.强偏差定理是概率论中的重要问题之一.本文通过构造非齐次树上的非负鞅,研究给出了关于树指标m重非齐次马氏链的一个强偏差定理.     

关于树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理

主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推广了一些已有结果.同时,证明了局部有限无穷树树指标有限状态随机过程广义熵密度的一致可积性.     

关于三元r-循环实矩阵及其应用

讨论三元 r-循环实矩阵 ,给出了三元 r-循环实矩阵的行列式和逆矩阵的实表达式 .从而得到r-循环实矩阵的行列式和逆矩阵的实表达式     

模的r-比较与r-幂比较

本文研究模的r-比较性和r-幂比较性,给出了r-比较性的新刻划,得到了模的r-幂比较结构与其自同态环的r-幂比较性间的关系,证明了如果模M为r-幂比较的则它的任意直和项也是r-幂比较的．对于可分置换环,给出了r-幂比较性与r-比较性间的联系．     

关于广义Toda方程的r-矩阵方法

本文利用 r-矩阵及 Lie 双代数方法研究广义 Toda 方程的 Lax 表示,完全可积性以及解曲线的性质.     

关于(f,g)-因子定理的注记

关于（ｆ，ｇ）－因子定理的注记蔡茂诚（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）国家自然科学基金资助项目．１９９３年２月５日收到．我们只考虑有限的一般图，允许多重边和自环．一般图记作Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），其中Ｖ（Ｇ）是点集合，而Ｅ（Ｇ）是边集合．对于任意...     

关于无穷—临界图1-因子的一个定理

Francois Bry 在[1]中提出如下问题:一个局部有限的无穷二临界图似乎有无穷多个1-因子.他还指出若能证明这条性质将是很有用的.本文给出关于无穷一临界图1-因子的一个定理.作为定理的推论,我们给出 FrancoisBry 问题的肯定回答.     

关于欧氏四维空间超曲面的四重正交系存在定理

1.绪言在通常空间曲面正交系的研究中,重要发现当推杜班(Dupin C.)他于1813年求得相交线为曲率线。以后多数学者注意及此,其中以拉美(Lame G.)在空间曲纹坐标理论成就最多。1846年布格(Bouquet J.)指明任意选取一曲面一般不能属于一三重正交系。在1862年彭莱(Bonnet O.)示明如此一系一般的决定有赖于一三階的偏微分方程,而此三階微分方程的首先获得则在1872年归功于卡鼎(Cayley A.),很快的达尔布(Darboux)扁西(Bianchi)诸氏的研究使其理论严密,蔚然可观,其中