“套缸”计价简算法补遗

《黑龙江珠算》一九九四年第五期发表了我写的“套缸”计价简算法”一文之后,引起了一些同志的疑问。黑龙江省呼玛县供销合作社联合社孙振久同志于一九九四年十二月五日直接给我来信,信中例举“某商店购进一套缸,共计四个缸(分大号二号三号四号)总价格100.00元,要求我用“差值法”求出各号缸的售价。”我于一九九五年一月十六日回信作了答复。现将计算结果如下。     

“套缸”计价简算法

一九九三年《黑龙江珠算》第四期刊登陈柏富同志“谈一谈套缸计价”一文,我读了以后,很受启发。对我国古代与民间的一些优秀计算方法,应当继承和发扬,使之“古为今用”,更好的为我国经济建设服务。 关于陈柏富同志的“套缸”计价方法,我认为有些策琐,不够简炼,特别是计算中的“大加九、小减二”这一公式难以理解,我在此基础上,作了进一步研究,提出另一种计算方法,即“差     

“套缸”计价简算法

一九九三年《黑龙江珠算》第四期刊登陈柏富同志“谈一谈套缸计价”一文，我读了以后，很受启发．对我国古代与民间的一些优秀计算方法，应当继承和发扬,使之“古为今用”，更好的为我国经济建设服务。     

谈一谈“套缸”的计价

“套缸”有三日缸一套和五日缸一套等等。它是以套为单位计价出售的。如何既准确又合理的计算出大小不同缸的价格?我们的前人早已总结出一种计算方法。     

命题"若p则q"的实质——也谈"若p则q"的否定是什么?

《中学数学》2007第2期刊出了黄祥宏先生的“集合与简易逻辑中的几个疑点”(以下简称文[1])一文,《中学数学》2007年第10期刊出了孟祥礼、孟祥东先生的“若p则q”的否定是“若p则q吗?”(以下简称文[2])一文.笔者发现,文[1]、文[2]均有严重的概念错误或逻辑错误.为便于说明,现将文[1]的疑点1及其解析和文[2]的主要观点摘录如下:文[1]疑点1命题p:“菱形的对角线相等”的否定是什么,p的真假也令人费解.解如果一个四边形是菱形,那么它的对角线存在相等,或不相等两种情况,所以命题p为假,命题的否定是“菱形的对角线不相等”,所以p也为假.此外,命…     

关于“理解数学把握本质”的几点思考北大核心

在教学和研究中我们常提及“数学本质”,2019年第6期《数学通报》刊登了“数学教学如何突出数学本质”(下称文1)和“把握本质精心设计”(下称文2)两文,读后受益匪浅.那么,什么是数学本质?教学中如何把握数学本质?     

圆柱、正棱柱和长方体的一个有趣共性

文[1]讨论了“圆柱容球”、“圆台容球”和“圆锥容球”等常见旋转体的一个有趣共性,归纳如下共同性质:球与其外切圆柱、外切圆台、外切圆锥表面积之比等于体积之比.文[2]讨论了“多面体容球”的一个有趣共性,即球与其外切多面体的表面积之比等于体积之比.文[3]讨论了“一类旋转体容球”的一个有趣共性,即圆柱、圆锥及圆台的组合旋转体与其内切球的表面积之比等于体积之比.文[1]、文[2]及文[3]都是讨论几何体与其内切球的性质,笔者思考,若将内切球改为内切椭球,会有怎样的性质呢?本文将讨论圆柱、正棱柱及长方体容球与容椭球的关系,现叙述如…     

《数学通报》编辑委员会名单

经“教育部办公厅‘教厅综函[2002]56号’文”、“中华人民共和国民政部‘民社登(2003)第377号’文”和“中国高等教育学会‘高学会(2003)25号’文”批准,“中国高等教育学会教育数学专业委员会”正式登记成立.教育数学专业委员会为国家二级学会,挂靠广州大学. 教育数学,是一个基于数学教育的需要,对数学研究成果及数学教材进行数学上再创造式的整理,     

也谈子不等式从何而来

文[1]介绍了用“子不等式法”证明与自然数n有关的不等式的方法.针对文[1]的遗留问题,文[2]介绍了“子不等式从何而来?”文[2]认为:“一旦证明了子不等式,就……改为非数学归纳法的证明.”但从所举例题来看,“子不等式”均系由数学归纳法的第二步并通过分析法得出,其实质仍为数学归纳法.若要“改为非数学归纳法的证明”,即用“子不等式法”,直接得出“子不等式”并予以证明方可.但子不等式是否存在?能否直接得出?成为解决问题的关键.笔者研究发现,子不等式完全可直接由欲证之不等式直接得出.下面介绍给读者.     

Fuzzy测度的伪自连续性

为了克服ＳｕｇｅｎｏＦｕｚｚｙ测度的局限性，从而在更一般的情况下研究ＳｕｇｅｎｏＦｕｚｚｙ测度和Ｆｕｚｚｙ积分，王震源在文［１］中首次引进集函数的“自连续性、伪自连续性”等一系列重要概念，孙清河在文［３］中解决了文［１］中提出的“上自连续性”与“下自连续性”的等价问题，而本文则解决了文［１］中提出的“伪上自连续性”与“伪下自连续性”的等价问题，并得到有关伪自连续定义的一系列等价命题。     

平面曲轴八缸V型内燃机二阶往复惯性力二轴平衡条件的直接推求及滑块平衡方案

文[1]曾用"四轴概念"进行分析.并得出了平面曲轴八缸V型内燃机二阶往复惯性力的平衡方案:文[2]又迂回地从前案简化出"二轴平衡"规则.本文系用"二轴概念"直接推出了跟文[2]完全符合"异途同归"的结果,并提出了"滑块平衡"方案.作为一个侧重于数学的附带收获,我们可能发现了一个新型曲线,被命名为"奇形四叶玫瑰花曲线".     

对无限凸四边形的面积与半周长之比的一些探索

1987年第六期《数学通报》发表了《对一种“特殊”四边形的一些研究》一文(以后简称“研究”),言犹未尽;本文就是探索这样一种“特殊”四边形的面积与半周长之比。要说明的是,“研究”一文所提出的“特殊”四边形应命名为“无限凸四边形”。这里所说的“无限”是指的面积和周长都是无限量,     

“勾股定理的一个简洁证明”的姐妹篇

文[1],[2],[3]分别给出了勾股定理的“简短证明”,文[4]给出了“一个更为简短而且整洁的证明”.本文运用圆的基本知识再给出一个前所未见的简证.     

利用“减数法”比较对数的大小

文[1]用所谓“同底法”比较两个不同底数且不同真数的对数的大小,比较对数值的大小,还可以应用“减数法”．所谓“减数法”,即将“比较A与B”转化为“比较A—C与B—C”,其中减数C的选取因题而异．下面首先用“减数法”解决文[1]中的两道例题．     

关于“三江”牌木门角套布局设计方案的建议

本刊 2 0 0 3年第 2 ,4期合刊发表了陶康同学的《亲历“三江”牌木门角套的设计》一文(以下简称文 [1] ) .读完此文 ,我想谈谈自己对“三江”牌木门角套 (以下简称门角套 )生产用料上的布局设计的改进意见 ,供文 [1]的作者陶康同学和读者朋友们作为参考 .文 [1]中的门角套平面展开图如图 1所示 .图 1　门角套平面展开图文 [1]作者认为 ,做一个门角套 ,至少要“190mm× 3 40mm”规格的矩形块 ;在规格为“787mm× 10 92mm”的大纸上 ,可以裁出 12个门角套 .对此 ,笔者认为 ,如果对文 [1]所未提到的其它因素不必多虑的话 ,则文 [1]的上述结果可…     

对“具有随机需求量的存货决策分析方法”一文的探讨

虽然需求量是随机变量,而不少企业决策者不用随机数学而简单用平均数来处之。一些库存管理教科书也不加检验直接假定随机需求量为正态分布,而实际分布往往是未知的。98年第4期“具有随机需求量的存货决策分析方法”一文巧妙的用切比雪夫不等式,这无疑比假定未知分布为正态分布严密而又有通用性,所以该论文确是一篇佳作。但是笔者感到“具”文提出的库存模型和实例中尚有不足之处可商椎。(一)正如“具”文所言“对于具有随机需求量的库存决策,不允许仓库出空是不现实的”所以“具”文的实例是:经济批量;不能立即补足存贮量;允许短缺;耗用量是…     

四个重要数学概念判断的模块化思考

概念教学历来是数学教学中的一个难点,先是有文[1]提出的“淡化形式、注重实质”影响甚为广泛,成为指导概念教学的经典性文献,后有文[ 2 ]把数学概念分成三类:描述性概念、发展性概念和基础性概念,并分别提出了以“形”取“意”、重“意”轻“形”和形意兼备、循序渐进的创新教学策略,让我们的概念教学更具宏观性和可操作性.     

对等差数列两种“等价形式”的再认识

对等差数列两种“等价形式”的再认识吴康李夏萍（华南师范大学数学系５１０６３１）（广东实验中学５１００５５）文［１］给出等差数列的六种“等价形式”．文［２］认为最后两种不成立．本文将证明第六种是成立的，并修改第五种使之成立．先把文［１］最后两种“等价形...     

"魔(n,k)方"的广义Fibonacci数列解

文 [1 ]将文 [2 ]中的“魔八方”问题推广为“魔(ｎ,ｋ)方”问题 ,研究不定方程ｘ2 +ｘｙ-ｙ2 +ｋ=0　　 (1 )的广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列解 .结束时 ,提出可以证明“魔 (ｎ ,2 )方”和“魔 (ｎ ,3 )方”不可实现 ,未能方便地给出证明 ,也未能很好地实现进一步的探讨 .本文将在文 [1 ]的基础上 ,得出广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列解的首项的充要条件 ,并应用这个充要条件进行简便求解和证明 ,最后对ｋ进行分类讨论 .为了本文叙述的连贯性 ,先摘录文 [1 ]中的 2个定义和定理 1 .1　广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和“魔 (ｎ ,ｋ)方”问题定义 1…     

突出过程体验 注重方法引导——一则“导学案”的分析

伴随着课程改革的推进,涌现出一批以“导学案”为代表的能给教师教学带来极大便利的教学“抓手”.“导学案”,以问题引领教学,让知识和技能在学生的自主探究中生成.文1中呈现的导学案例,结构清晰,思路严谨.笔者将这节“导学案”与一些同题“导学案”进行了对比分析,发现文1的“导学案”中不仅关注学生对新知生成和应用的过程的体验,还特别注重数学认知共性方法的体验.在教学中,如果能紧扣文1中“导学案”的亮点,同时适度调整案例中的教学细节,这则“导学案”的教学应用是应该能够取得较好成效的.现将笔者阅读该文后发现的“导学亮点”及一些建议呈现如下,希望能给您的“导学案”设计带来启示.