岭型主成分估计的方差最优性质

研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性，证明了它的方差阵在降维估计类中最小，方差阵的特征值最小，方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质，得出了方差阵的行列式及正交范数在降维估计类中最小。     

基于变量选择的异方差G-Q检验

在线性回归模型的异方差检验中,Goldfeld-Quandt (G-Q)检验是常用的方法,但传统的G-Q检验在一般情况下仅适用于一元回归,有其局限性。本文围绕G-Q检验展开讨论,通过借鉴White检验的思想对多元线性回归中的变量进行筛选,并使用筛选出的变量进行G-Q检验的排序,使其可以应用于多元线性回归模型,通过多种情况下的大量数值模拟与其他改进的G-Q检验以及White检验进行了比较。模拟结果中,本文提出的方法在大多数情况下优于其他几种方法,且在异方差较易识别的情况下的异方差检出率达到90.17%以上,论证了本文方法良好的检验效果,并且用实例验证了其可行性。     

非参数的广义转换异方差模型

在风险管理中,费用的平均值E［Y|[WTHX]X[WTBZ]］是一个关键参数.预测平均费用的主要困难在于费用数据是严重偏态且异方差.目前常用的方法有转换模型及广义线性模型方法,这两个方法独立被研究,没有任何交叉,它们部分地克服了数据的偏态性及异方差性质. 本文提出了一个新的非参数模型,它不要求给定转换函数、联系函数、方差函数及误差分布函数. 现有的转换模型及广义线性模型都只是这个模型的特例,该模型可以在一个相当广泛的范围内提供一个最好的选择. 更重要的是本文用一个非常简单的方法估计感兴趣的参数,估计过程中     

多元线性回归模型中的异方差性问题

对计量经济学模型中应用最为普通的线性回归模型进行了一些分析．指出模型的基本假设中“同方差性”不能满足，即出现了异方差性问题时，会出现哪些后果，应如何对模型作出调查，并介绍了目前使用较多的检验“异方差性”的方法．最后建立了我国消费函数模型．     

聚集数据的线性模型参数估计的加权相对效率

就聚集数据的线性模型参数估计的相对效率，作者提出一种新的定义──加权相对效率，并给出其上、下界．同时还讨论了加权相对效率与文献［２］中相对效率的关系．     

回归模型参数估计的一种新方法

提出数据重心的概念，讨论了数据重心的一些性质，并将其运用于回归模型参数估计，从而得到回归模型参数估计的一种新方法．该方法原理简单，使用方便，特别是具有回归线稳健性较好的优点。     

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.     

数据含有随机误差的回归模型参数估计

本研究了观察数据含有随机误差的多元回归模型，这种模型在计量经济学中有重要意义。论主要给出了参数估计的算法，同时对预测误差做了简要分析。     

压缩主成分估计的方差最优性质

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.     

聚集数据线性模型一种有偏估计

文章对病态的聚集数据模型,提出了新的有偏估计,其中对模型中的参数要求大于零。讨论了这种新的有偏估计的优良性,证明了此估计改进了岭估计(均方误差意义下),推广了已有的结果。     

模糊线性回归模型(Ⅰ)

针对输入和输出的模糊数据,引入了一种模糊数的距离.基于该距离,类似于传统的最小二乘方法,研究了模糊线性回归模型的一般形式,详细讨论了输入为实数输出为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程、最小解和唯一解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以一个实例来说明该方法的可行性,故具有较好的实用价值.     

模糊线性回归模型(Ⅱ)

针对输入和输出的模糊数据,详细讨论了输入和输出均为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程和最小解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以实例来说明该方法的可行性.     

基于主成分分析法的我国上市公司信用风险评价模型

采用理论分析与实证分析相结合的研究方法，建立了适合我国上市公司信用风险评估的模型。该模型采用主成分分析法筛选出我国企业信用风险评价的主要指标变量，并选取我国2002年度22个行业500家上市公司的财务数据样本，对该模型进行验证，得到的判别正确率为88．67％。该模型评价指标体系简单，实用性强，运行成本低，准确率高，为我国上市公司信用风险评价提供了一种新的有效方法。     

基于原始自助法估计异方差线性模型

利用原始自助法(wild bootstrap)估计异方差线性模型,建立了异方差线性模型中参数部分的最小二乘估计的渐近分布,给出了非齐次方差的协差阵的一个相合估计.     

岭回归参数选择的主成分方法

当线性回归模型中自变量出现共线时,最小二乘估计不再是良好估计。岭回归估计和主成分估计是新提出的两种估计方法,本文讨论了在某些条件下,这两种估计是很接近的,同时提供了一种选择岭回归参数K的方法,称为主成分选择法。文章还列举了两个典型例子来说明。     

基于STIRPAT模型的内蒙古自治区碳排放预测研究

随着全球气候变暖,温室气体的排放再次在联合国大会中被强调,中国在大会中提出2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和的宏伟目标.为研究内蒙古自治区在实现碳中和目标中的潜力及政策方向,基于STIRPAT模型,并结合岭回归进行分析.利用情景分析法构造了6种模式预测内蒙古自治区的碳排放量,经过数值计算发现有三种模式2030年...     

方差比度量与方差不变子空间

探测数据对线性模型的影响是很有意义的．方差比是一种常用的影响度量．本文证明了存在一个可估子空间,使方差比不变,并讨论了数据的剔除对方差的影响。     

回归模型中的异方差性检验及分析

本文首先导出非线性回归模型中，当权函数具有较一般形式时异方差性检验的Ｓｃｏｒｅ检验统计量，然后讨论了线性模型中自变量或因变量的扰动为Ｓｃｏｒｅ检验统计量的影响，最后给出了两个应用实例。