正五边形的准确画法

周虎同学这篇习作经转贵州教育学院李长明老师审阅,李老师肯定了周虎同学的画法是正确的,随后又将其画法加以简化.我们刊出的是经李老师修改后的文稿,并顺向李老师敬谢.     

如何写数学日记

七年级下学期,我们的数学老师开始让我们写数学日记,而如何写数学日记?对于我们来说,确实是一个不小的难题.因为许多同学都不知道该写些什么?找不到合适的素材和内容,不知从何下笔.     

抽烟中的数学

赵德恩、王传伟同学注意把数学知识与日常生活密切联系,值得提倡.文章短小精悍,写得很好.(余炯沛)     

146一元二次方程组两根平方和的两种诱思探究

[主持人按这一篇"诱思探究"写得十分奇特! 许多学科不是都在搞比较研究么?本文也写出了两种诱思探究的一个比较,课堂上司空见惯的东西,一比较真让人吃一惊.     

张黄羿的猜想证明

本刊2007年1月(下)期发表了湖南长沙市雅礼中学初中二年级65班张黄羿同学写的《关于m个9组成的数的几次方的猜测》.文中张黄羿同学猜想:m个9组成的数的n(1～5的整数)次方,等于在9~n的得数的每一数字前面交替地写上(m-1)个9和(m-1)个0的数,即若9~n=ABCD……N(n=1～5)则■文中张黄羿同学还猜想:9~n的得数是n位数.上述猜想对吗?请看     

向量运算:数与形一个也不能少

数学课上,万老师在黑板上写了两组题,分别交给两个兴趣小组的同学来做,做完后说说这组题的意图是什么,并谈谈自己的解题体会.     

一道四边形形状判定趣题的多种解法探究

<正>最近同学们做了一道判定四边形形状的问题,非常有趣,但很多同学都不太会做,个别写对的同学也并不会严格证明,所以本文给出这个问题的三种证法,希望给同学们带来一些启发．     

至少有几个人

不米,我的数学日记写得不好,你什么秘(mì)诀(jué)吗? 秘诀倒是没有,不过我们可以向下边三们同学取取经,看看他们是怎么写数学日记的吧!     

浅淡复习课中培养学生的探究能力——一节三角形全等复习课的启示

本文通过在一节观摩教学中收集的教学案例片断 ,通过对案例的评析和反思 ,探索在复习课的教学中如何更有效地培养学生的探究能力 .1、案例　探究三角形全等的应用片断一银幕显示教师提出的问题 :小明有块等腰三角形形状的三夹板 ,AB =AC ,你能把它分成两个全等的三角形吗 ?如能 ,赶快行动 .教师 :大家思考用怎样的方法 ?学生思考教师 :仔细想一想 ,并把推理过程写出来 ,并思考有无第二、三种方法 .学生踊跃举手教师 :我把个别同学的解法在银幕上播放 ,大家对比一下 .同学甲 :(1)作∠BAC的平分线AD ,用SAS证同学乙 :(2 )作∠BAC的高线…     

问题探究反思——一堂研究课的探索与实践

1从误解开始在一堂数形结合的研究课上,我在黑板上写了这样两道题目:方程lgx=sinx和2x=x2根的个数分别是多少?由于这二个方程都是超越方程,不可能直接求解,学生很容易想到利用图形来解决这两个问题,于是,二位同学在黑板上作了如下解答:题1令y1=lgx,y2=sinx.则这两个函数图象的交点的横坐标即是方程的解.因此这两条曲线的交点的个数即为方程根的个数.如图1所示:方程(1)有1个解.图1图2题2令y1=2x,y2=x2,如图2,方程(2)有两个解.这二位同学的解答受到大部分同学的肯定,但也有少数同学提出了不同意见.我说这两道题的解答确实有问题.课堂上反对声…     

迈好科学研究的第一步

陈先生是北京师范大学数学系教授 ,他女儿在美国伊利诺埃大学通过博士生资格考试、开始做博士论文时 ,陈教授给女儿写了一封长信 ,系统地总结和传授了他做科研工作几十年的经验、体会 .现征得陈教授的同意 ,将信中核心内容刊出 .以供广大研究生同学借鉴、参考 .相信从中我们可以学到许多做人做学问的道理 .     

辨析命题的否定、命题的否命题

在简易逻辑这一节中,我们学习了命题的概念,在这一节中出现了两个极易混淆的概念:命题的否定与命题的否命题.有些同学在写原命题的否命题时,仅写了对结论的否定;还有一些同学用反证法证明问题时,却假设条件和结论都不成立.说明他们混淆了“否命题”与“命题的否定”这两个概念.事实上“否命题”与“命题的否定”是两个根本不同的概念,否命题既否定条件又否定结论,而命题的否定只否定结论.那么,它们是如何定义的呢?在解题中又应该注意那些问题呢?1.掌握一些常用词语的否定形式例如:等于→不等于;大于→不大于;小于→不小于;是→不是;都是→不…     

一道有趣作图题的又五种作法

<正>《中学生数学》2017-6(下)期刊登了何平同学的《一道有趣的尺规作图题》,文中给出5种作法,正如编者所说"颇具创造性",受该文的启发,我又想出5种作法,高兴之余写出来与大家共享,望指教.     

一个由学生提出的研究性课题:十字型水管的表面积

1 问题的提出 教室内的黑板报中有一片数学学习园地,由专人组稿,常刊出一些数学史话、习题解法等,老师建议改为"数学交流园地",让同学可以自由地将学习中自己遇到的有趣问题、实际问题、疑难问题署名写上,供同学们共同探讨、欣赏.     

教学生给教材的空白处"补白"

<全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学>在每页约三分之一的地方除编者注的少量说明和图形外,都有空白,编者的意图是很明显的,即让学生插上想象的翅膀,留一些注记,便于更好的学习.对于这些空白,刚开始的时候我也没有注意到什么.有一次,我发现一个同学在书上的空白处打草稿,我为之一惊.但我不动声色,趁学生做练习之时,检查了所有同学的书本,发现有的用于打草稿,有些用于画漫画,当然更多的是一个字都没有写.这引起了我的深思,如何充分利用这些空白使之有助于学习呢?     

带单参数q的无限维Block型李代数的性质

研究了一类带单参数q的无限维Block型李代数,这类李代数是Virasoro-like李代数的推广. Virasoro-like李代数是一类非常重要的无限维李代数.本文研究了这类李代数子代数,同构和同态.     

李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构

李代数W(2,2)是一类重要的无限维李代数,它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.Hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数,并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构.主要结论是李代数W(2,2)上没有非平凡的Hom-李代数结构.本文的研究结果对于W(2,2)代数的进一步研究有一定的帮助作用.     

如何在x轴上找到3~(1/4)

作图题是初中数学的一个难点和重点,有些同学对此往往把握不够,为了提高大家的学习兴趣,现把自己在教学中得出的求(?)的两种作图法写出来,以飨读者．     

3-李代数的辛结构

研究了3-李代数和度量3-李代数的辛结构.对任意3-李代数L,构造了无限多个度量辛3-李代数.证明了度量3-李代数(A,B)是度量辛3-李代数的充要条件,即存在可逆导子D,使得D∈Der_B(A).同时证明了每一个度量辛3-李代数(A,B,ω)是度量辛3-李代数(A,B,ω)的T_θ~*-扩张.最后,利用度量辛3-李代数经过特殊导子的双扩张得到了新的度量辛3-李代数.     

算子李代数的一些性质

算子群作为群的推广,算子群在群论里有许多应用.类似地,作为算子群和李代数的推广,算子李代数将会有许多应用.给出了算子李代数的一些性质,得到了算子李代数半单性的充分必要条件.同时得到算子李代数半单性与非退化killing型的关系.