四阶具强阻尼非线性波动方程解的整体存在性与不存在性

研究四阶具强阻尼非线性波动方程utt-△u+△2u-α△ut=f(u)的初边值问题.利用位势井方法,得到了问题整体解存在性与不存在性的最佳条件(门槛结果).     

具有强阻尼项和非线性阻尼项的波动方程解的整体存在性和有限时间爆破

本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt, - △u - ω△u1, +μ | u1|m-2 u1 =| u |p-2 u,其中P>2,m>2,w=μ1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件.     

一类非线性四阶波动方程的位势井方法

该文讨论非线性波动方程u_{tt}+u_{xxxx}=σ(u_x)_x+f(x,t)的初边值问题.证明了整体弱解的存在性,还证明了整体广义解的存在唯一性和整体古典解的存在唯一性.     

关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用

本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性.     

一类四阶非线性波动方程解的爆破与衰减

本文研究了非线性阻尼项与源项的竞争对具有强阻尼项的四阶波动方程解的影响.利用不动点原理和势井方法给出了方程局部弱解存在唯一性满足的条件,证明了当mp且初始能量E(0)0时,解将在有限时间内爆破.同时对m,p的大小关系不加任何限制但存在t_0使0E(t_0)d的情况下,利用稳定集,研究了整体解的存在性,并得到了解的能量衰减估计.最后借助修正的能量泛函,指出当m≥p时弱解也是整体存在的,推广并改进了文献[1-6]中的结果.     

具正初始能量的耦合波动方程解的整体不存在

考虑带有非线性阻尼和源项的耦合黏弹性波动方程的初边值问题.假设系统具有正初始能量,在适当的条件下证明了解的整体不存在性定理.     

具有阻尼的半线性波动方程解的衰减估计

研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+βu_t=|u|~(p-1)u,x∈Ω,t>0u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ωu|_((?)Ω)=0,t≥0其中γ为正常数,Ω■R~n为有界域,当n≥3时,1相似文献   

四阶强阻尼非线性波动方程的Hermite型矩形混合有限元分析

讨论了四阶强阻尼非线性波动方程的Hermite型混合有限元方法,并证明了半离散格式下解的存在唯一性.基于该元积分恒等式结果,利用插值与Ritz投影之间的误差估计,可得到半离散格式下O(h~3)阶的超逼近性质,再借助于插值后处理技术导出整体超收敛.进而,通过构造一个新的金离散格式,得到了O(h~3+τ~2)的超逼近和超收敛结果.     

一类非线性双曲方程整体弱解的存在性与不存在性

讨论了一类非线性双曲方程uu-a1△u-a2n∑i=1 / xi(｜uxi｜^-1)-a3△ut=0的初边值问题整体弱解的存在性与不存在性和指数衰减。     

一类具有非线性阻尼项和源项的波动方程整体解的不存在性

研究了一类含有非线性阻尼项和源项的波动方程的初边值问题.证明了当初始能量E(0)满足0E(0)d(d为一正常数)时,问题的整体解的不存在性并给出了解的生命跨度估计.     

Approximate Inertial Manifolds of Strongly Damped Nonlinear Wave Equations

In this paper we consider a class of strongly damped nonlinear wave equations. By the transformation of unknown functions and decomposition of operators, we construct a family of approximate inertial manifolds, and obtain the estimate of orders of approximation of such manifolds to solution orbits.     

非线性二阶阻尼微分方程的振动定理

Several oscillation criteria are given for the second order nonlinear differential equation with damped term of the form [α(t)(y'(t))σ]' p(t)(y'(t))σ q(t)f(y(t)) = 0, where α∈C(R, (0,∞)), p(t) and q(t) are allowed to change sign on [t0, ∞), and f∈C1 (R, R) such that xf(x) > 0 for x ≠0. Our results improve and extend some known oscillation criteria. Examples are inserted to illustrate our results.     

具阻尼的高维广义Boussinesq方程的Cauchy问题的整体适定性

研究了一类具阻尼的高维广义Boussinesq方程u_(tt)-△u-△u_(tt)+△~2u-k△u_t=△f(u)的Cauchy问题.在没有建立问题局部解存在性理论的情况下,利用位势井方法分析了阻尼系数k与初值及井深之间的关系,得到了整体解存在与不存在的门槛结果.     

具有非线性记忆项的耗散波动方程的整体吸引子

LetΩRn be a bounded domain with a smooth boundary.We consider the longtime dynamics of a class of damped wave equations with a nonlinear memory term utt+αut-△u-∫0t 0μ(t-s)|u(s)| βu(s)ds + g(u)=f.Based on a time-uniform priori estimate method,the existence of the compact global attractor is proved for this model in the phase space H10(Ω)×L2(Ω).     

强阻尼波方程解的整体存在性和一致衰减性

这篇文章研究一类带非线性源项和非线性边界阻尼项的强阻尼波 方程强解和弱解的整体存在性和唯一性,进而也讨论解的一致衰减.     

一类带有阻尼项和源项的波动方程的整体解的存在性(英文)

研究带有阻尼项的非线性波动方程(1.1),得出在初值满足一定条件时,方程的整体解存在,且解的能量是指数衰减的.     

一类高阶非线性波动方程解的存在性

研究一类高阶非线性波动方程的初边值问题 ,证明问题局部广义解的存在性、唯一性 ,并用凸性方法证明解爆破的充分条件 .     

一类四阶非线性抛物型发展方程的吸引子[英文]

本文讨论实轴上的与Cahn-Hilliard方程有联系的一类四阶非线性抛物型方程Эu/Эt σЭ^4u/Эx^4 αu uЭu/Эx g(u)=f(x,t)的长时间行为。在外力f(x,t)是时间t的拟周期函数，非线性项g(u)满足一定的条件下，通过引入过程的概念，证明系统存在一致吸引子，并给出吸引子维数的上界估计。     

一类半线性热方程整体解的存在性与非存在性

本文研究半线性热方程的初值问题u_t－△u＝u~γ＋cu,（γ＞1）;u（x,0）=（x）非负整体L~P解的存在性与非存在性．首先证明,若C＞0,则不存在非负整体解．而后,对C＜0情形给出了解的整体存在与非存在的充分条件,特别证明了,若P＞（γ一1）或,则当。充分小时存在非负整体L~P解.最后,对系数C和初值（x）得到无穷多个门槛结果．