行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论.     

NA序列部分和完全收敛性的进一步探讨

通过讨论矩的存在性与部分和尾概率级数收敛性的关系,给出了NA序列{Xn:n≥1}部分和的完全收敛性,获得了NA序列与独立序列类似的强极限性质,并将NA序列完全收敛性的一些结果推广到不同分布的情形.     

END随机变量序列加权和的极限性质

研究END(extended negatively dependent)随机变量序列加权和的极限性质。利用Rosenthal型不等式,获得了END随机变量序列加权和的弱大数定律、L~p收敛性和完全收敛性成立的充分条件。推广了独立随机变量序列、NA(negatively associated)随机变量序列和NOD(negatively orthant dependend)随机变量序列的相关结果,推进了前人的研究工作。     

行NA随机变量三角阵列的完全收敛性

令{Xm;1≤i≤n,n≥1}是行NA的随机变量三角阵列．利用NA随机变量序列的一个矩不等式,讨论了行NA的随机变量三角阵列在被随机变量X弱平均控制的条件下的完全收敛性．所得到的结果推广了行独立的随机变量三角阵列相应的结果．     

WOD随机变量序列移动平均过程的收敛性

WOD(widely orthant dependent)随机变量序列是一类宽泛的相依随机变量序列。主要研究由WOD随机变量序列生成的移动平均过程的收敛性,利用WOD序列的Rosenthal型矩不等式和Rademacher-Menshov型最大值矩不等式,获得了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和完全收敛性,结论推广了相依变量序列生成移动平均过程的结果。     

AANA序列部分和的收敛性质

利用对AANA随机变量做截尾方法处理,给出AANA随机变量序列的三级数定理.研究了在矩条件下,AANA随机变量序列的一类强极限定理和强大数定律.由于AANA随机变量序列比NA随机变量序列要弱,故本文所得的结论对NA随机变量序列仍然成立.     

行内NA组列的完全收敛性

通过建立一个改进部分和极大值的不等式,在二阶矩可能不存在的条件下,得到了行内NA三角组列的完全收敛性．所得到的结果推广了以前关于行内独立和行内NA序列相应的结果．     

WOD随机变量序列的完全收敛性

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列部分和最大值的完全收敛性,所得定理将已有文献的结果推广至部分和最大值的情形。     

WOD随机变量序列的完全收敛性

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列部分和最大值的完全收敛性,所得定理将已有文献的结果推广至部分和最大值的情形。     

关于多指标变量大数律尾概率级数的完全收敛性

本文对iid多指标随机变量序列的部分和及H(t)↑+∞,(t→+∞),提出并讨论了Порохоров的3个问题(d≥2),并讨论了多指标随机变量和的完全收敛性.     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

关于NA情况下重对数律收敛速度的一般形式

研究了NA序列重对数律收敛速度的一般形式，把Davis和Gut的结果推广到了NA的情形，并使梁汉营等人关于对数律一个结果成为特例；作为推论，得到了关于NA序列重对数律收敛速度的充分条件．     

随机变量的统计收敛性

将FRIDYJA关于实数序列的统计收敛的概念推广到了随机变量序列上，并给出了a．s．收敛，依概率收敛，依分布收敛相对应的统计收敛的定义，给出了统计a．s．收敛、统计依概率收敛的充要条件或充分条件.     

相互独立渐近无穷小随机变量之和的极限定理

本文提出了一个渐近无穷小条件,并证明了在此条件下,独立随机变量和的极限分布存在的充要条件也就是无穷小随机变量和的极限分布为无穷可分分布律的充要条件。     

ND随机变量列的指数不等式

主要研究了同分布ND随机变量列的指数不等式,通过指数不等式得出关于ND随机变量列强大数定律的收敛率为O（1）n1/2（logn）-1/2.推广了Soo Hak Sung（2009）关于NA的结果.