考虑高频数据影响的BEKK模型的估计及其应用

多维资产的协方差阵在投资组合中扮演着重要角色,如何估计和预测资产的协方差阵是统计领域的一大热点问题.将基于高频数据的已实现协方差阵(RCOV)和双频已实现协方差阵(TSCOV)应用到BEKK模型的估计过程中,提出了考虑高频数据影响的BEKK-RCOV和BEKK-TSCOV模型,这两类模型将高频数据引入到协方差阵估计过程中的同时,还可以对协方差阵直接进行预测,避免了预测模型的选择困难问题,并且提高了协方差阵的估计效率.通过实证研究发现:BEKK-RCOV和BEKK-TSCOV模型估计和预测效果明显优于BEKK模型,将其应用在投资组合时,使投资者获得了更高的收益.     

高维时变投资组合模型的构造及估计

在大数据背景下,高维资产组合的构造以及选择是金融领域研究的热点和难点问题.文章构造了基于SCGARCH模型的含有范数约束的高维时变最小方差投资组合模型,将其记为NC-MVP-SCGARCH.该组合的优势主要体现在两方面:首先采用SCGARCH模型来估计和预测组合的重要输入变量——资产间的协方差阵,该模型将改进的乔列斯基分解法和卡尔曼滤波估计方法相结合,在解决了高维数据所面临的维数诅咒的同时,考虑了过去市场信息对协方差阵估计的影响;其次,基于范数约束的最小方差投资组合(NC-MVP)将l₁和l₂范数有机结合,更加适用于高维资产.研究发现:文章构造的NC-MVP-SCGARCH组合效果更优.     

高维稀疏对角GARCH模型的估计及应用

高维数据背景下,数据维度和噪声的影响使得传统的GARCH模型不再适用.针对对角GARCH(goGARCH)模型的不足,将高维稀疏建模法应用到其估计过程中,提出了高维稀疏对角GARCH(HDS-goGARCH)模型.HDS-goGARCH模型通过引入惩罚函数,将一些不重要变量的回归系数压缩为零,来精简模型,达到降维的目的.通过模拟和实证研究发现:较传统的goGARCH模型而言,HDS-goGARCH模型明显提高了高维协方差阵的估计和预测效率;并且将其应用在投资组合时:在收益一定的情况下,由HDS-goGARCH模型所构造的投资组合的风险更小.     

基于混合频率数据的大维协方差阵的估计及其应用

大维数据给传统的协方差阵估计方法带来了巨大的挑战,数据维度和噪声的影响使得协方差阵的估计较为困难.在文章的研究中,将高频数据和低频数据相结合,提出了基于混合频率数据的协方差阵的估计和预测模型——MFD模型,MFD模型在解决了维数诅咒的同时还考虑了过去市场信息对协方差阵的影响,动态地估计和预测了未来的协方差阵.通过实证研究发现:较基于低频数据和高频数据的协方差阵估计和预测模型而言,MFD模型明显提高了高维协方差阵的估计和预测效率;并且将其应用在投资组合时,投资者获得了更高的投资收益和经济福利.     

基于因子收缩方法的高维协方差估计

高维协方差矩阵在经济、金融、生物等众多领域中有着广泛应用.基于收缩估计模型,构造样本协方差矩阵与因子模型协方差矩阵的凸线性组合,通过对因子模型的改进来提高模型估计精度.在构造因子模型时,引入因子选择准则(pc_p3(k))来确定因子个数:在确定最优权重α时,使用基于MSE(S)分解的思想求解.通过数据验证发现,相较于传统方法,提升了协方差矩阵估计精确性;在构造投资组合模型时,也可以有效降低投资风险.     

大维协方差阵的估计及其应用

大维数据给传统的协方差阵估计方法带来了巨大的挑战,数据维度和噪声的影响不容忽视.首先以风险因子为自变量,对股票收益率建立线性回归模型;然后通过引入惩罚函数将取值非常接近的回归系数归为一组,近而来估计大维数据的协方差阵,提出了基于回归聚类算法的分块模型(BM-CAR),模型克服了传统的稀疏协方差阵估计的弊端.通过模拟和实证研究发现:较因子协方差阵估计方法而言,BM-CAR明显提高了大维协方差阵的估计效率;并且将其应用在投资组合时,投资者获得了更高的收益和经济福利.     

基于POET方法的投资组合选择模型

Markowitz开创了现代投资组合理论的先河,他提出的均值方差模型为后来投资组合选择模型的研究奠定了基础.然而,许多学者的研究表明,均值方差模型对参数非常敏感,当模型参数的估计存在较大的误差时,模型并不是在配置风险和收益,而是在配置误差.模型的误差分别来自收益端和风险端,为了改善收益端的参数估计,学者们提出了更具有实际应用价值的Black-Litterman模型,而如何改善风险端的估计误差还有待进一步的研究.在实际应用中,有效的数据样本往往较少,当资产数量较大时,样本协方差矩阵存在很大的估计误差,因此,引入POET方法估计协方差矩阵提高协方差矩阵的估计精度,从风险端改善投资组合选择模型的配置效率.将构建的投资组合选择模型分别应用在申万一级行业指数和二级行业指数上,算例分析的结果表明,引入POET方法后模型有更好的表现.     

多维金融高频协方差阵预测模型的比较分析

现代投资组合理论大部分是从组合风险控制的角度展开,协方差矩阵扮演着非常重要的角色.将高频协方差阵应用在投资组合或风险管理时,就需要考虑采用何种预测模型来对高频协方差阵进行预测,较好的预测模型能够更加准确的对资产的波动性进行预测.高频协方差阵预测模型的建立较为复杂,目前还没有一种广泛被认可的模型.采用MCS检验法来选择最优的预测模型,研究发现高频协方差阵预测模型LOG-HAR模型在所有的损失函数下预测能力最好,并且高频协方差阵预测模型的预测能力要优于低频协方差阵预测模型.     

奇异协方差阵及不同借贷利率下均值—方差模型的解析解

随着金融资产种类的增加,特别是考虑大规模投资组合问题时,很可能出现资产间的多重共线性或相关性,从而出现协方差阵奇异的情况。然而,目前关于投资组合的均值—方差分析大都是在协方差阵正定的条件下得到的,因此,不适用于奇异协方差阵的情形。针对这一问题,利用广义逆矩阵研究了协方差阵奇异时的均值—方差投资组合模型,在不同借贷利率条件下得到了前沿组合和组合前沿的解析解,突破了传统方法中要求协方差阵可逆的限制,推广了经典Markowitz模型。     

面板数据交互固定效应模型的协方差矩阵检验

本文研究了面板数据交互固定效应模型中协方差矩阵的检验问题.首先依据模型协方差矩阵迹的估计构造检验统计量,检验协方差矩阵是否为单位矩阵,或是单位矩阵的常数倍.然后在一定正则条件下,证明了检验统计量的渐近性质,并说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.最后,通过模拟研究对本文的检验方法进行评价,说明所提检验方法在高维面板数据下仍然有效.     

广义线性模型参数的自适应拟似然估计

对广义线性模型参数的一种拟似然估计的理论给予了彻底的处理. 在该估计中,响应变量的未知的协方差阵是通过样本去估计的.证明了所定义的估计量具有下述意义上的渐近有效性：当样本量n→∞时, 该估计有渐近正态性,且其极限分布的协方差阵重合于当响应变量的协方差阵完全已知时,拟似然估计的极限分布的协方差阵.     

高维数据空间的协方差矩阵迹的比率相合性

在处理高维数据的检验和分类等问题时,涉及到协方差矩阵的估计.而在高维数据领域,协方差矩阵估计的精度将对诸如检验和分类等问题起到非常重要的影响.主要考虑多样本条件下协方差矩阵的比率相合性问题,证明了两样本和三样本情况下的高维数据协方差矩阵比率相合性.     

结构经济序列分析的状态空间方法

2.2状态空间模型参数的极大似然估计 在本文　1中我们建立了结构时间序列的状态空间模型(1.3),在该模型中状态转移阵Φ(其中的自回归项参数α1,α2。…,αp),状态噪声协方差阵Q(其对角线上的σξ2,σ 2n,αe2,αξ2)及量测噪声方差k都是待估计的.此外在进行Kαlmαn滤波时,状态及协方差阵的近值X(0/0), P(0,0/0)也是待估计的.我们将未知参数简记为 0=(Φ,Q,R,X(0/0),P(0,0/0)假定已得到观测数据我们通过极大化观测数据的似然函数来估计未知数. 观测数据的似然函数是上式中f是条件概率密度函数. 由状态空间的状态方程及量测方程(1.3)可得…     

贝叶斯方法在养老基金资产负债管理中的应用

把一个静态资产负债管理模型———均值方差模型应用到定额给付养老金计划的资产负债管理中,在允许无风险借贷的条件下研究养老金在无风险资产和风险资产间的分配问题,用定量分析的方法求出了最优投资组合的一般形式;又针对投资收益率特征参数未知的情况,提出了矩估计和贝叶斯估计两种方法求解最优资本配置比例,将两种方法的结果与一般形式对比,分析了影响最优投资组合的因素,得知养老基金在风险资产中的投资比例与基金经理对风险的厌恶程度、风险资产的风险益酬、风险资产收益率的波动性成负相关关系;并且随决策者掌握的历史信息增加,在风险资产上的投资比例也随之增加,投资行为逐渐趋于理性化;对上述结果进行仿真,验证了结论的有效性。     

奇异协方差阵下有效前沿及有效组合的解析解

利用广义逆矩阵研究了协方差阵奇异时的投资组合问题,突破了传统方法中要求协方差阵可逆的限制,得到了证券市场存在有效组合的充要条件,并给出了有效前沿和有效组合的解析解,成功地推广了经典Markowitz模型,同时还将有助于证券组合有效子集的深入研究.     

平衡数据结构下ANOVA 估计和SD 估计的比较

在线性混合效应模型下, 方差分析(ANOVA) 估计和谱分解(SD) 估计对构造精确检验和广义P-值枢轴量起着非常重要的作用. 尽管这两估计分别基于不同的方法, 但它们共享许多类似的优点, 如无偏性和有精确的表达式等. 本文借助于已得到的协方差阵的谱分解结果, 揭示了平衡数据一般线性混合效应模型下ANOVA 估计与SD 估计的关系, 并分别针对协方差阵两种结构: 套结构和多项分类随机效应结构, 给出了ANOVA 估计与SD 估计等价的充分必要条件.     

一类正态线性模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性

研究了一类正态线性模型参数的一致最小风险同变(UMRE)估计的存在性. 这类模型包含了正态方差分量模型、增长曲线模型、 扩充的增长曲线模型以及似乎不相关回归方程组等. 在这类模型、仿射变换群、二次损失或矩阵损失下, 分别导出了回归系数的线性可估函数、协方差阵V和(trV)α(α>0已知)的UMRE估计存在的充分必要条件. 利用这些结果可导出文献中有关(扩充)增长曲线模型和似乎不相关回归方程组中估计回归系数的结果,并把协方差阵V和trV的UMRE估计不存在的充分条件发展成充分必要条件. 此外, 导出了方差分量模型中参数的UMRE估计存在的充分必要条件.     

误差服从多元t分布的一类线性模型下参数估计的若干注记

研究一类线性模型下参数估计的若干问题．这类模型包含了多个因变量线性模型、增长曲线模型、扩充的增长曲线模型、似乎不相关回归方程组、方差分量模型等常用模型．在这类线性模型下,证明了当误差服从多元t分布时与误差服从多元正态分布时,具有相同的完全统计量和无偏估计,且在后一种情况下的充分统计量必为前一种情况下的充分统计量．对于带有多种协方差结构的前述几种模型,把在误差服从多元正态分布下,相应的协方差阵及有关参数的一致最小风险无偏(UMRU)估计存在性的结论推广到了相应的误差服从多元t分布情形．此外,对于误差服从多元t分布的这类统一的线性模型,给出了回归系数的线性可估函数的无偏估计的协方差阵的C-R下界．     

一般线性混合模型中的最佳线性无偏估计和谱分解估计

该文在一般线性混合模型中, 研究了固定和随机效应线性组合的估计问题.对观测向量的协方差阵可以为奇异矩阵情形下,导出了该组合的最佳线性无偏估计,并证明了它的唯一性.在一般线性混合模型的特例, 三个小域模型下, 得到了小域均值u_i 和方差分量的谱分解估计. 进而, 获得了基于谱分解估计的两步估计均方误差的二阶逼近.     

向量GARCH族模型计算中国金融市场投资组合风险价值(VaR)的比较研究与评述

对由上证综合指数、深证成分指数、上证基金指数、上证国债指数计算的日自然对数收益率组成的数据矩阵,分别建立了残差服从正态分布、t分布的向量ARCH、向量GARCH、纯对角GARCH、BEKK、常条件相关GARCH、主成分GARCH和EWMA模型,基于这些模型,计算了风险价值(VaR),进而通过比较计算结果,得出BEKK—t模型测算中国金融市场投资组合的风险价值(VaR)效果最好等的结论.