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线性互补对偶(LCD)码是一类重要的纠错码,在通信系统、数据存储以及密码等领域都有重要的应用.文章研究了整数模4的剩余类环Z4上偶长度的LCD负循环码,给出了这类码的生成多项式,证明了这类码是自由可逆码;并且利用Z4上偶长度负循环码构造了一类Lee距离至少为6的LCD码. 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2018,(3)
纠错码理论是保证信息传输可靠性的重要理论基础,经过六十多年的发展,纠错码得到了广泛的应用与研究.主要研究了duadic常循环码的一些性质,重点讨论了Type-Ⅱduadic常循环码存在的充要条件,给出了能构成Type-Ⅱduadic常循环码的重要参数s的取值范围与个数.最后,构造了一类duadic常循环MDS码. 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2016,(3)
主要研究了常循环码的欧氏自对偶码以及Hermitian自对偶码.通过运用离散的傅里叶变换,给出了欧氏自对偶常循环码的存在条件.进一步对常循环码的Hermitian自对偶码进行研究,给出了Hermitian自对偶常循环码存在的充分必要条件. 相似文献
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1846年,刘维尔在自己主办的杂志“纯粹与应用数学杂志”首次出版了伽罗瓦的数学研究,这对于伽罗瓦理论的传播与发展是具有决定意义的事件.伽罗瓦去世14年后,刘维尔发表伽罗瓦数学研究的原因是什么?采用数学历史文献分析法,得出四个重要原因:①伽罗瓦的朋友和弟弟的请求;②力图弥补科学院曾经造成的不公正;③刘维尔积极扶持年轻人的高贵品质使然;④刘维尔与利布里学术论战的促进. 相似文献
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研究了有限链环R上常循环码的等价性,根据等价性给出了R上一些常循环码及其对偶码的结构.确定了该环上长度为ps的所有常循环码及其对偶码的结构. 相似文献
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循环码是一类特殊的线性码,由于循环码快速的编码和译码算法,它被广泛应用于消费电子,数据存储以及通信系统当中.在本文中,利用特征是偶数的有限域上的三项式构造出了两类二元循环码,我们不仅可以确定出这两类循环码最小距离的下界,而且这两类循环码在参数的选取上非常的灵活. 相似文献
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近年来,伽罗瓦环上的序列理论成为人们研究的热点问题.有限域上的No序列是一类伪随机序列,它在序列密码中占具十分重要的角色.本文利用伽罗瓦环上的置换,构造了伽罗瓦环Z_(p~e)上的一类新的No序列,并且研究了其线性复杂度.研究的结果表明此类No序列具有相当大的线性复杂度. 相似文献
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为纪念伽罗瓦诞辰200周年,世界上众多数学机构开展学术沙龙或研讨活动."伽罗瓦虽然英年早逝,但却照亮了数学界一个不为人知的隐秘天地."2012年4月26日,在中科院武汉物理与数学研究所举办的中法交流学术沙龙上,来自法国图卢兹大学数学学院的让·皮埃尔·米斯(Jean-Pierre Ramis)教授在介绍法国天才数学家伽罗瓦时表示.在让·皮埃尔·米斯看来,作为法国数学界的瑰宝,伽罗瓦敢于以崭新的方式去思考, 相似文献
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