基于生存概率的保险基金最优投资策略研究

利用破产理论和随机控制理论研究保险基金最优投资策略,建立生存概率最大化的目标函数,得到最优投资策略满足的随机微分方程;在初始金逼近0时得到保险基金的最优投资策略的显示解;采用递推算法,得到初始准备金为任意值时的最优投资策略.     

保险公司的最优投资策略选择

保险公司传统的投资模型只允许保险公司在保费收取与赔付之间的时滞范围内投资,即投资期间不收取保费也不允许任何赔付发生。本文研究的模型克服了传统模型的不足,投资期间可以收取保费也可以接受索赔。模型在保证保险公司实现目标收益的条件下,使得公司面临的风险最小。另外在模型中引进一个安全投资比例,即保险公司以此比例的财富用于风险投资是相对安全的。通过求解模型,得到保险公司的最优投资策略和风险最小情况下用于投资的财富的比率,并讨论了保费、索赔对投资的影响;另外还得到保险公司投资组合的有效边界,并讨论了有效边界的动态性质;最后用实际数据对保险公司如何选择安全投资比例、如何分配投资资金进行了模拟。     

常数比例投资组合保险(CPPI)策略 --捐赠型基金投资策略的最优选择

本文采用Merton提出的处理捐赠型基金的连续时间模型的一般框架，分析了在风险资产为几何布朗运动，效用函数为CRRA效用函数，且捐赠型基金有动态最低支出时的最优支出策略和最优投资策略，结果表明存在一条策略基准线，当基金的总资产在策略基准线之上时，基金管理人关于基金支出与投资策略的选择与不存在最低支出的要求时所作出的决策是一样的，但是一旦基金的总资产低于这条策略基准线时，基金管理人便需要考虑到基金将来必要的支出，并实际影响到他对投资策略的选择，此时基金管理人可作的最优选择是：最低的支出和一种为复制幂收益函数期权的CPPI投资策略。     

最优投资方案的选择

一、问题的提出众所周知,在建设上由于投资方案失误所带来的损失有时已达到惊人的地步.一项工程该否投资,其数量又是如何决定;危险建筑物是修复还是重建;非永久建筑物简易到什么程度;设备该不该更新,更新的自动化程度如何;与国外联合投资的收入或产品分配率如何决定等,都有一个经济分析的最优投资决策问题.与国外先进国家相比,我们在这方面对问     

最优投资及最优消费策略

本文假设证券市场为有效竞争均衡市场，在文［１］的基础上，探讨最优投资及最优消费策略，得到最优投资与最优消费决策条件。     

最优投资消费策略

投资消费问题是数理金融中的一个主要问题,Merton在假设股票价格过程为扩散过程的情形下,给出了最优投资消费策略的显式解,本在股份价格过程为跳－扩散过程的情形下,讨论了最优投资消费策略问题,得到了最优投资消费策略的偏微分方程。     

基于数据的Goodgrant基金最优投资策略

对Goodgrant基金的投资策略进行研究。首先,根据投资要求,对候选学校进行初步筛选,基于筛选后的学校,选取与教育绩效有关且数据信息完整的变量对学校进行聚类,并利用聚类结果对缺失数据进行补全;然后,提出了评价学生教育表现的绩效指标、绩效指示变量及绩效贡献变量的定义与关系,通过对绩效指示变量进行主成分分析,确定出每个学校当前的绩效值,并以此对所有学校进行初步排名;最后,以获得奖学金的学生占当年入学学生总数的比例作为绩效贡献变量,给出每个学校投资回报率的计算公式,并以该公式为依据,从绩效排名前100的学校中选出待投资的10所学校及捐赠数额。     

保险人最优投资行为分析

本文在假设索赔次数服从Poisson分布的情况下,利用所收保费与赔付费用的差额,直接考虑承保风险,建立保险基金投资模型,求出最优投资比例关于投保人数等变量的显式表示,分析投资在风险资产上的比例与投保人数等外生变量间的关系,对保险人进行保费投资和根据市场变化调整投资比例有重要的理论和实践意义.     

Cramér-Lundberg型下保险公司的最优投资和混合再保

假定保险公司既可以投资在风险资产上,同时又允许混合再保险.用经典的Cramér-Lundberg模型来近似保险公司的盈余过程,考虑了在破产概率最小限制下保险公司的最优投资和再保策略满足的HJB方程,证明了解的存在性和最优性,并对最优策略下的破产概率进行了近似估计.     

保险赔付中的最优对冲策略

本文对带有付费过程$A_t$的保险公司在金融市场$(S_t,Q_t,B_t)$上通过购买股票$S_t$、兑换外币$Q_t$以及购买无风险资产$B_t$的投资过程而采取的最优投资策略, 使保险公司所面临的风险最小进行探讨. 利用Galtchouk-Kunita-Watanabe分解定理将风险表达式重新表达, 从而找到保险公司所能采取的风险最小的最优对冲策略. 文中举出一个具有现实性意义的例子将文章的重要结论加以应用, 使本文更具有应用价值.     

道德风险影响下的保险最优投资研究

在考虑道德风险的情况下,以均值方差准则为目标研究保险人最优投资问题.假设保险盈余过程服从C-L模型,金融市场上存在一种无风险资产和一种风险资产可供投资,其中风险资产的价格过程服从几何布朗运动.在纯道德风险保险契约设计中,借鉴相关研究对努力水平和效用化努力成本的假设,量化道德风险对盈余过程的影响.在均值方差目标下,建立保险人最优投资问题的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,给出保险人时间一致的均衡投资策略和价值函数.结果显示累计索赔比例参数越大,公司对最优努力水平越敏感,采取措施降低道德风险有利于公司收益提升;努力成本参数越大,公司会降低努力水平减少支出,避免损失.     

基于Hamilton-Jacobi-Bellman方程求解保险业最优投资策略

在经典复合泊松模型中,保险公司将资金投入一个风险投资过程和一个无风险投资过程.当索赔的分布确定后,运用随机控制中的HJB方程最小化保险公司的破产概率,在已知投资规模或投资组合的情况下求解二者中的另一项,进而得到最优投资策略并讨论各种策略的运用对破产概率的影响.解决保险公司的投资资金分配问题,在实际应用中具有一定的参考价值.     

基于战略顾客行为的最优定价与容量选择模型

研究了当市场中同时存在战略顾客和短视顾客时零售商的最优定价与容量选择问题。零售商在正常销售阶段和出清销售阶段制定不同的销售价格,同时通过容量选择影响战略顾客的购买行为,而战略顾客则根据零售商的定价和容量选择确定最优购买时机。分别分析了零售商在无限容量时的定价决策、固定价格时的容量选择、固定容量时的定价决策以及有限容量下的定价与容量选择四种情形。研究结果表明,零售商在无容量限制时的最优定价决策是制定两阶段定价策略,在固定价格时的最优容量选择依赖于模型的参数,而当零售商的容量固定时,部分满足出清销售阶段的顾客需求始终优于完全满足出清销售阶段的顾客需求。     

基于新巴塞尔协议监管下保险人的均值-方差最优投资-再保险问题

本文研究了均值-方差优化准则下,保险人的最优投资和最优再保险问题.我们用一个复合泊松过程模型来拟合保险人的风险过程,保险人可以投资无风险资产和价格服从跳跃-扩散过程的风险资产.此外保险人还可以购买新的业务(如再保险).本文的限制条件为投资和再保险策略均非负,即不允许卖空风险资产,且再保险的比例系数非负.除此之外,本文还引入了新巴塞尔协议对风险资产进行监管,使用随机二次线性(linear-quadratic,LQ)控制理论推导出最优值和最优策略.对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman,HJB)方程不再有古典解.在粘性解的框架下,我们给出了新的验证定理,并得到有效策略(最优投资策略和最优再保险策略)的显式解和有效前沿.     

保险公司的最优投资与一般再保险策略

本文研究了在股票价格服从几何布朗运动的假设下,原保公司考虑再保险时的最优投资问题.运用动态规划和鞅方法,得到了一般最优控制问题所满足的HJB方程以及该方程的识别定理,并分别对比例再保险和超额再保险做了详细分析.     

基于随机基准的最优投资组合选择问题研究

本文研究基于随机基准的最优投资组合选择问题.假设投资者可以投资于一种无风险资产和一种风险股票,并且选择某一基准作为目标.基准是随机的,并且与风险股票相关.投资者选择最优的投资组合策略使得终端期望绝对财富和基于基准的相对财富效用最大.首先,利用动态规划原理建立相应的HJB方程,并在幂效用函数下,得到最优投资组合策略和值函数的显示表达式.然后,分析相对业绩对投资者最优投资组合策略和值函数的影响.最后,通过数值计算给出了最优投资组合策略和效用损益与模型主要参数之间的关系.     

考虑通胀风险与最低绩效保障的损失厌恶型保险公司的最优投资与再保险策略

该文研究了损失厌恶型保险公司的最优投资与再保险策略,其中考虑了通胀风险与最低绩效保障.假设保险盈余与通胀指数债券过程和股价过程具有相关性,保险公司的投资选择包括通胀指数债券,股票和无风险资产,同时,保险公司可以购买比例再保险来分散风险.该文在期望S型效用最大化准则下,运用鞅方法得到了最优投资与再保险策略的详细表达式,并通过数值模拟分析了参数变化对投资与再保险策略的影响.     

基于随机波动的企业的最优组合投资策略

Merton的投资模型拓展到随机波动模型.在典型的动态规划中,投资问题中的值函数一般用Bellman方程的粘滞解表示.本文通过指数变换把偏微分方程转变成一个半线性的抛物线方程,并证明了其值函数连续解的存在性,在此基础上给出了企业的最优组合投资策略及一个投资的例子.     

再论保险系统的一个损失分布模型

文献［１］从理赔费是损失费的减扣额出发,给出了损失费的所有可能概率分布,但只对保险人数是一般变量的情形进行了研究．本文将保险人数视为随机变量,给出了损失费的分布,并计算了平均损失费及其方差,更具实用性     

基于损失相依保费原则下的最优再保险-投资策略

本文研究了基于损失相依保费原则下的最优再保险投资问题。该保费原则是基于过去的损失和对未来损失的估计来动态地更新保费,是传统的期望值保费原则的一个拓展。我们假设保险公司的盈余过程遵循C-L(Cramér-Lundberg)模型的扩散近似,保险公司通过购买比例再保险或获得新业务来分散风险或增加收益。假设金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成,其中风险资产的价格过程由仿射平方根随机模型描述。我们以最大化保险公司的终端时刻财富的期望效用为目标,利用动态规划,随机控制等方法得到CARA效用函数下的值函数的解析解,并得到最优再保险和投资策略的显性表达式。最后通过数值算例,分析了部分模型参数对最优再保险投资策略的影响。