Messung von Stoffübergangskoeffizienten an dünnen verdunstenden Flüssigkeitsfilmen unter Einsatz der pyrometrischen Temperaturmeßtechnik

Zusammenfassung Werden in Lösungsmitteln suspendierte Feststoffe in Form dünner Schichten auf ebenen Oberflächen aufgetragen, so kann der verdunstende Massenstrom des Lösungsmittels im Fall bekannter Stoffübergangskoeffizienten berechnet werden. Da es sich auf der Gasseite in Oberflächennähe um einen nicht-äquimolaren Stofftransport der diffundierenden Komponenten handelt, ist es notwendig, die gasseitige Lösungsmittelkonzentration über der Oberfläche der trocknenden Suspension zu kennen. Hierfür muß die Oberflächentemperatur bekannt sein, um mit ihrer Hilfe aus der Oberflächenkonzentration des suspendierten Films die gasseitige Oberflächenkonzentration zu berechnen. Hierbei wird von thermodynamischem Gleichgewicht beiderseits der Filmoberfläche ausgegangen. Zum Messen der Oberflächentemperatur wurde ein pyrometrisches Verfahren entwickelt, welches es gestattet, die Oberflächentemperatur von dünnen Flüssigkeitsfilmen berührungslos und rückwirkungsfrei mit einer Genauigkeit von ±0.1 K im Bereich der Umgebungstemperatur zu messen.Die Messungen werden an ebenen, unbewegten und zu Beginn 1 mm dicken Flüssigkeitsfilmen durchgeführt. Als Flüssigkeiten werden die industriell häufig verwendeten, leichtflüchtigen Lösungsmittel Dichlormethan, Methylethanat und Ethanol eingesetzt. Der Stofftransportvorgang bleibt während der gesamten Verdunstungsdauer instationär. Trotzdem können die aus den Messungen ermittelten momentanen Stoffübergangskoeffizienten mit einer Genauigkeit von ±2,5% reproduzierbar gemessen werden.

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Measurement of masstransfer coefficients of thin evaporating liquid films

The evaporation of liquid films on horizontal plates not subject to movement and 1 mm in thickness are experimentally investigated. Dichloromethane and ethanol are used as evaporating liquids. The surface temperatures are measured in a non-contact way using pyrometry. The concentrations in the gaseous phase at the liquid surface are calculated from the thermodynamic equilibrium according to the surface temperature and the concentration in the liquid phase. The mass transfer coefficients are calculated from the liquid film mass change, the concentrations in the bulk of the gas flow and the equilibrium concentrations at the surface of the films. Even the flows of heat- and mass remain instationary, the transfer coefficients remain reproducible by less than 3%.

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Prof. Dr.-Ing. Franz Mayinger zum 60. Geburtstag gewidmet     

Über den Anstieg von Flüssigkeiten in vertikalen makroskopischen Modellrohren unter Weltraumbedingungen

übersicht Der Anstieg einer Flüssigkeitssäule in makroskopischen kreiszylindrischen und konischen Rohren unter verminderter Schwereeinwirkung wird theoretisch und experimentell (Höhenforschungsrakete) untersucht. Das Verhalten von Flüssigkeiten unter Weltraumbedingungen (Restschwere, Mikrogravitation) ist von besonderem Interesse in der Raumfahrttechnik. Unter Berücksichtigung aller wesentlichen Kräfte ergibt sich trotz verschiedener Vereinfachungen in den theoretischen Ansätzen eine gute übereinstimmung zwischen numerischen Resultaten und den Meßergebnissen.

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On the rise of liquid columns into vertical tubes subjected to zero-gravity

Summary Theoretical and experimental information is given on the capillary rise of liquid into macroscopic vertical round tubes subjected to reduced gravity. The response in a low gravitational environment is of particular interest in studying the behaviour of liquid systems for space vehicles. An approximate analysis is presented to predict the transient rise and to interpret the experimental data. Agreement between numerical and experimental results is very good.

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Herrn Professor em. Dr. Dr.-Ing. E. h. Eberhard Mettler zur Vollendung des 75. Lebensjahres gewidmet     

Rheological simulation of synovial fluid by a synthetic macromolecular solution

Summary The flow characteristics of a series of potential synthetic synovial fluids have been examined. These were mainly solutions of polyvinyl pyrrolidone in water. The techniques leading to the production of a fluid with flow properties very similar to normal synovial are described.The apparent shear elasticity and relaxation time data of the synthetic fluid as compared to normal fluid are discussed in terms of the relative importance of intermolecular entanglement and intermolecular complexing in the 2 fluids.

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Zusammenfassung Die Synovialflüssigkeit von normalen menschlichen Gelenken zeigt ein charakteristisches Theologisches Verhalten, das stark verändert ist, wenn das Gelenk von rheumatischer Arthritis befallen ist. Um die Möglichkeit der Substitution mit einer synthetischen Gelenkflüssigkeit im krankhaften Gelenk zu bewerten, mit dem Ziel die Symptome zu erleichtern und den Prozeß der Gelenkzerstörung zu verzögern, wurde besonders Wert darauf gelegt, eine Polymerlösung zu finden mit ähnlichen Theologischen Eigenschaften wie eine normale Synovialflüssigkeit. Es wird angenommen, daß das besondere rheologische Verhalten einer normalen Synovialflüssigkeit (hohe Viskosität und Elastizität, ausgeprägtes nicht-Newtonsches Verhalten und Thixotropie) von Bedeutung für das Schmieren von Gelenken ist, obwohl ihre genaue Bedeutung im Bezug auf Reibung noch nicht gesichert ist und augenblicklich diskutiert wird.Fließexperimente wurden mit einemWeissenberg-Rheogoniometer usgeführt und mit einem UV-Schreiber registriert, um genaue Fließ-Spannungswerte zu erhalten.In dieser Abhandlung werden Ergebnisse über das Fließverhalten verschiedener möglicher synthetischer Flüssigkeiten veröffentlicht einschließlich der, die schließlich gewählt wurde: eine Lösung von umgewandeltem PVP (Polyvinylpyrrolidon). Dies ist ein wasserlöslicher hochmolekularer Stoff, der sich als physiologisch verträglich und nicht-toxisch gezeigt hat. Wäßrige 10%ige Lösungen mit hochmolekularem PVP ha ben ein Viskositätsverhalten, das bei niedrigerer Schubbel astung der normalen Synovialflüssigkeit ähnlich ist, aber nichtthixotropes und nur leicht nicht-Newtonsches und elastisches Verhalten zeigt. Im Labor hergestelltes hochgereinigtes PVP ergab ein Polymerisat, das in Lösung ein ähnliches Verhalten zeigte wie Handelsmaterial. Bestrahlung jedoch mit einer kritischen Dosis von 1,5 mrad in einem UCR 100 Reaktor erzeugte ein Polymerisat, das in 10%iger wäßriger Lösung ein Fließverhalten zeigte, das der normalen Synovialflüssigkeit sehr ähnlich war.Diese Ergebnisse werden im Detail dargelegt: besonders die Eigenschaften unter Höchstbelastung, die bei Beginn einer Schubbelastung in tangentialer als auch in normaler Richtung auftreten. Die Wirkung von anderen Bestrahlungsdosen auf das Theologische Verhalten wird auch beschrieben. Die Scher-Resistenz der synthetischen Flüssigkeit wurde mit einem Rheogoniometer und einem Gelenk-Simulator getestet und die Schmiereigenschaften mit der normalen Synovialflüssigkeit verglichen.Die Bedeutung der Theologischen Ergebnisse wird im Licht der neuen Theorien für Lösungen von Polymeren, die einem Scherfließen unterworfen sind, diskutiert, und mögliche Anwendungen auf andere biologische Flüssigkeitssysteme werden vorgeschlagen.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Axial response of differently excited anchored viscous liquid bridges in zero-gravity

Summary A cylindrical liquid column with anchored edges at the rim of circular upper and lower discs, consisting of incompressible and viscous liquid is subjected to different axial excitations, such as one-sided or counter-directional excitations. The response of the free liquid surface, the velocity- and pressure-distribution have been determined. The response of the free liquid surface has been evaluated numerically.

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Antwort einer viskosen Flüssigkeitsbrücke auf verschiedene Axialanregungen

Übersicht Eine zylindrische Flüssigkeitsbrücke mit verankerten Rändern, bestehend aus inkompressibler und viskoser Flüssigkeit, wurde verschiedenen harmonischen Bewegungsformen ausgesetzt. Dabei wurden die Fälle einseitiger und doppelseitiger entgegengesetzter Anregung behandelt. Die Vergrößerungsfunktionen für die freie Flüssigkeitsoberfläche, für die Geschwindigkeits- und Druckverteilung wurden bestimmt. Das Verhalten der freien Flüssigkeitsoberfläche wurde aus den analytischen Ergebnissen numerisch berechnet.

     

Liquid oscillations in a prolate spheroidal container

Summary Free and forced oscillations of a frictionless liquid with a free surface in prolate spheroidal container geometries are investigated analytically. The container geometries treated here include all types of annular sectorial and truncated spheroids for which the natural frequencies of the sloshing liquid were determined. For a partially filled simple prolate spheroidal container the natural frequencies were evaluated numerically for different slenderness ratios and compared for a particular container with experimental results. The agreement of test data with the theoretical results is quite good. Equivalent cylindrical containers which exhibit equal liquid surface area and equal volume as the liquid in a spheroid show also good results and could be employed for design work of space vehicles.

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Flüssigkeitsschwingungen in Sphäroidbehältern

Übersicht Es wurden in annular-sektoriellen Sphäroidbehältern, die teilweise mit einer Flüssigkeit gefüllt sind, freie und erzwungene Schwingungen untersucht. Dabei wurden die Eigenfrequenzen der Flüssigkeit und ihre Antwort auf Translationsanregung für verschiedene Schlankheitsgrade des Sphäroids bestimmt. Für die Flüssigkeit in einem einfachen Sphäroid wurden die Eigenfrequenzen gemessen. Sie zeigen gute Übereinstimmung mit den theoretischen Ergebnissen. Das Schwappen in äquivalenten zylindrischen Behältern mit gleicher freier Oberfläche und gleichem Flüssigkeitsvolumen stimmt gut mit dem in einem Sphäroid überein, so daß die Ergebnisse eines Zylindertanks für den Entwurf von Raumflugkörpern mit Sphäroidbehältern benutzt werden können.

     

Messungen des Wärmeübergangs bei der Verdampfung binärer Gemische

Zusammenfassung Es wurde der Wärmeübergang von der Außenfläche eines horizontalen Rohres an siedende Zweistoffgemische experimentell untersucht. Die Messungen erstreckten sich über den Bereich der Blasenverdampfung bei freier Konvektion und wurden bei Drücken von 1 bis 16 ata ausgeführt. Der mittlere relative Fehler des gemessenen Wärmeübergangskoeffizienten betrug ±7%. Es wurden acht Gemische untersucht, die so ausgewählt wurden, daß starke Oberflächenspannungs-und Mischungseffekte nicht auftraten. Alle Messungen zeigten übereinstimmend, daß der Wärmeübergang bei der Verdampfung des Gemisches gegenüber dem bei der Verdampfung der reinen Komponenten vermindert ist. Anhand von Diagrammen wurden die Meßergebnisse und das Siedeverhalten eines jeden Gemisches einander gegenübergestellt. Dadurch wird deutlich, daß das besondere Verhalten verdampfender Zweistoffgemische im wesentlichen vom Unterschied der Zusammensetzungen der im Gleichgewicht zueinander stehenden Dampf- und Flüssigkeitsphasen abhängt.

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Measurement of heat transfer in the evaporation of binary mixtures

The heat transfer from the outer surface of a horizontal tube to a boiling binary mixture was experimentally investigated. The measurements covered the complete range of pool boiling with free convection and were performed at pressures ranging from 1 to 16 ata. The average relative error of heat transfer coefficients thus obtained was ±7%. The eight mixtures investigated were selected with the intent to have minimum effects by surface tension and mixing phenomena. All measurements were consistent in the observation that heat transfer in the boiling mixture is reduced compared with boiling of the pure components. The measured data and the boiling characteristics of each mixture were plotted in diagrams and compared. This illustrated that the specific boiling behavior of binary mixtures is essentially governed by the difference in composition of the vapor and liquid which are in equilibrium.

     

Zur Theorie des Schwingungs-EIastoviskosimeters

Zusammenfassung Die elastoviskosen Eigenschaften von Flüssigkeiten und Gelen werden bekanntlich unter anderem-mit Hilfe von Schwingungs-Elastoviskosimetern untersucht. Ein derartiger Test spiegelt nicht unmittelbar die interessierenden Eigenschaften der Prüfsubstanz, sondern das mechanische Verhalten des aus der Prüfsubstanz und der Meßapparatur bestehenden Simultansystems wider, welches durch die Massenträgheit der Apparatur und der Prüfsubstanz beeinflußt wird.Dieses mechanische Verhalten des Systems wird in der Arbeit theoretisch eingehend untersucht (das ebene Problem), und die exakten Auswertungsformeln zur Bestimmung der elastoviskosen Eigenschaften der getesteten Substanzen werden entwickelt. Ferner wird der Resonanztest diskutiert und, fußend auf einer Approximation durch eine äquivalenteMaxwell-Substanz, ein Fluchtlinien-Nomogramm zur Berechnung des Verlustwinkels im Resonanzpunkt angegeben. Die aufgestellten theoretischen Beziehungen wurden zur Auswertung einiger experimenteller Ergebnisse in einem Frequenzbereich von 10–10³ Hz herangezogen.Zum 100jährigen Jubiläum der Farbenfabriken Bayer A. G. Vorgetragen auf der Rheologentagung, Bad Oeynhausen, März 1963.     

Wärme- und Stoffübergang in der Umgebung wachsender Dampfblasen

Zusammenfassung Mit einem stoffübergangskontrollierten Elektrodenprozeß in einem Elektrolytbad wurden Transport-mechanismen zwischen einer ebenen horizontalen Heizwand und einer Flüssigkeit in der Umgebung wachsender Dampfblasen untersucht. Die sich an einer einzelnen künstlichen Keimstelle bildenden Blasen beeinflußten den Stoffübergang, der radial in verschiedenem Abstand zum Blasenkeim und in Funktion der Zeit verfolgt wurde. Die Beziehung zum jeweiligen Blasenentwicklungsstadium konnte mit stroboskopischen Photoaufnahmen hergestellt werden. Analogiebetrachtungen zwischen Stoff- und Wärmeaustausch geben eine Reihe von Hinweisen zu den verschiedenen Theorien über Wärmetransportvorgänge im Bereich einzelner Dampfblasen.

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Heat and mass transfer around growing vapour-bubbles

Transport mechanisms between a flat horizontal heated wall and liquid in the vicinity of growing steam bubbles were investigated by a mass transfer controlled electrolytic reaction. The local influence of the bubble growing at a single active site was recorded as function of time. The status of bubble development could be correlated to the instantaneous mass transfer by stroboskopic photos. The analogy between heat and mass transfer gives some information about the different theories on heat transfer near single vapour bubbles.

     

Studien Über inhomogene gekrümmte Strömungen

Zusammenfassung Im ersten Teil der Arbeit wurde das Verhalten zweier Luftströme mit verschiedenem Gesamtdruck in stabiler und labiler Schichtung und nebeneinander im Krümmer behandelt. Gesamtdruckverteilungen in den Längsschnitten zeigen die verschieden schnelle Ausbreitung der Mischungszone zwischen den beiden Luftströmen stabiler und labiler Schichtung im Krümmer und der im geraden Kanal.Im zweiten Teil wurde die Potentialströmung einer homogenen und einer stabilen Schichtung im Krümmer berechnet. Bei der Potentialströmung stabiler Schichtung wurde aus zwei verschiedenen Lösungen zweiter Näherung eine Linearkombination gemacht, da ein Hinzunehmen weiterer Glieder der Fourierreihe keine Verbesserung bringt. Die gerechnete Trennungsfläche der beiden Luftströme ist in den zugehörigen Längsschnitt (Abb. 5) des Kanals eingezeichnet. Sie zeigt eine sehr gute Übereinstimmung mit dem Experiment.Göttinger Dissertation. Referent: Prof. Dr.L. Prandtl.Die Versuche wurden im Kaiser Wilhelm-Institut für Strömungsforschung durchgeführt. Zu besonderem Dank bin ich Herrn ProfessorPrandtl verpflichtet, der die Anregung zu dieser Arbeit gab und sie in reichem Maße förderte.     

Eindimensionale stationäre Gleichdruekströmung in bewegten Systemen

Zusammenfassung Ausgehend von der Eulerschen Gleichung für die eindimensionale, stationäre Strömung einer idealen Flüssigkeit, für die der auf die Flächeneinheit bezogene Flüssigkeitsdruck überall konstant angenommen wird, werden Strömungen in bewegten Systemen untersucht. Das System war einer gleichförmigen Translation bzw. einer gleichförmigen Drehung unterworfen. Der Zuwachs des Quadrates der Absolutgeschwindigkeit wurde speziell als linear abhängig von einer Längenkoordinate gefordert. Die sich ergebenden partiellen Differentialgleichungen wurden teils rechnerisch, teils graphisch integriert. Es konnten dann sowohl die Absolutbahn als auch die Relativbahn der Bewegung bestimmt werden.Über den Zusammenhang der gefundenen Ergebnisse mit einer von Trefftz gegebenen Formel, die in einer Patentschrift des Reichspatentamtes veröffentlicht ist, und über darüber hinausgehende Anwendungen im Strömungsmaschinenbau soll später berichtet werden.Diese Arbeit wurde vom Verfasser auf Anregung von F. Schicht (Außig) im Zusammenhang mit Berechnungen der Gleichdruckgebläse durchgeführt. Sie war schon am 19. Mai 1944 erstmals bei der Schriftleitung eingegangen und für das (nicht mehr erschienene) zweite Heft des Bandes XV des Ingenieur-Archivs bestimmt gewesen.     

Solidification of an aqueous salt solution in the presence of thermosolutal convection

The freezing of water-salt (sodium chloride) solution on a vertical wall of a rectangular cavity has been studied experimentally. The influence of thermally and solutally driven natural convection on the freezing process has been examined. The spatial and temporal variations of the temperature in the solid, mush and liquid regions have been recorded. By selectively withdrawing liquid samples and in conjunction with a refractometer, the concentration variation has been studied. The thermosolutal convective flow strongly influenced the rate of freezing. Due to the continuous rejection of salt, a solutally stratified stable region developed at the bottom of the test cell. The thickness of this region increased with the progress of freezing and it was separated from the remaining bulk liquid, where convective flow was present, by a thin interface.

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Gefrieren einer Wasser-Salzlösung unter dem Einfluß temperatur- und konzentrationsinduzierter Konvektion

Zusammenfassung Es wurde der Gefriervorgang einer Wasser-Salzlösung (H₂O-NaCl) an der senkrechten Wand einer rechtekigen Kammer experimentell untersucht, und zwar unter dem Einfluß der durch Temperatur- und Konzentrationsunterschiede ausgelösten Freikonvektion. Die mitgeteilten Ergebnisse betreffen die räumlichen und zeitlichen Temperaturänderungen im Fest-, Misch- und Flüssigkeitsgebiet. Die Konzentrationsänderungen wurden durch selektive Entnahme von Flüssigkeitsproben in Verbindung mit refraktometrischen Messungen ermittelt. Das Gefriergeschehen hängt wesentlich von der durch Temperatur- und Konzentrationsunterschiede gesteuerten Konvektionsströmung ab. Infolge ständiger Anreicherung der Flüssigkeit mit Salz entwickelte sich eine konzentrationsstabilisierte Schicht am Boden der Versuchskammer, die mit zunehmender Eisbildung anwuchs und vom konvektiv beeinflußten Flüssigkeitsgebiet durch eine dünne Grenzschicht getrennt blieb.

     

Liquid oscillation of spherical and conical systems with anchored edges in zero-gravity

Summary The axisymmetric natural frequencies of a spherical annular liquid cone have been determined for a frictionless liquid with anchored (stuck-) edges in a zero-gravity environment. It was found that the natural frequencies are larger than those for free slipping edges at the conical wall. In addition the damped natural frequencies have been obtained for viscous liquid systems. The analytical results were applied to the semi-spherical drop.

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Flüssigkeitsschwingungen in sphärisch-konischen Systemen mit gefesselten Rändern bei Schwerelosigkeit

Übersicht Es werden die axialsymmetrischen Eigenfrequenzen eines annularen sphärischen Flüssigkeitskegels für reibungsfreie Flüssigkeit mit an der Wand gefesseltem Flüssigkeitsrand im schwerelosen Zustand bestimmt. Der Wert dieser Eigenfrequenzen ist größer als derjenige, der für frei verschiebbaren Rand an der Kegelwand auftritt. Außerdem werden die gedämpften Frequenzen für viskose Flüssigkeit bestimmt. Die analytischen Ergebnisse werden auf den Halbkugeltropfen angewandt.

     

Heat transfer from a stretching sheet in hydromagnetic flow

An exact solution has been found out for the conjugate problem of cooling of a stretching sheet in an electrically conducting fluid in presence of an imposed magnetic field. Temperature distributions in the sheet as well as in the ambient medium have been obtained and the explicit convergence criterion for the solutions has been established.

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Wärmeübergang an einer gedehnten Membran bei hydromagnetischer Strömung

Zusammenfassung Für das Problem der Abkühlung einer gedehnten Membran in einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in Gegenwart eines angelegten magnetischen Feldes wurde eine exakte Lösung gefunden. Die Temperaturverteilung wurde sowohl in der Membran als auch im umgebenden Medium erfaßt und ein eindeutiges Konvergenzkriterium für die Lösung festgelegt.

     

Über den geraden Druckstab in Flüssigkeit

Zusammenfassung Dargestellt wurde mit Hilfe von Potenzreilien die Knickung und Biegung des geraden Druckstabes, auf dessen Mantelfläche ein Flüssigkeitsdruck wirkt. Eine allgemeine Lösung für den durch, eine Einzellast und sein konstantes Eigengewicht belasteten Stab unter Flüssigkeitsdruck nach (2) wurde angegeben.Die Untersuchung konzentrierte sich auf den Fall b = 0, der praktische Bedeutung hat. Hierfür wurden die Knickbedingungen und die kleinsten Knickwerte für alle in Betracht kommenden Lagerungsmöglichkeiten der Stabenden ermittelt und zusammengestellt. Die Koeffizienten der vorkommenden Potenzreihen und ihrer Ableitungen wurden numerisch berechnet und in einer Tabelle angegeben. Schließlich wurden die Biegungs-, Momenten- und Querkraftlinien des Stabes als Folge einer Drehung oder Verschiebung des unteren Stabendes für die praktisch bedeutsamsten Randbedingungen graphisch dargestellt.     

Der durch einen Freistrahl hindurchgesteckte Tragflügel

Zusammenfassung Im ersten Teil der vorliegenden Arbeit wurde der durch einen Freistrahl hindurchgesteckte Flügel theoretisch behandelt. Ausgehend von den Grundaufgaben bei Zusammenwirken von Flügel und freier Strahlgrenze wurde die Zirkulationsverteilung für einen Flügel hindurchgesteckt durch einen Freistrahl von rechteckigem Querschnitt bei verschiedenen Seitenverhältnissen und schließlich von kreisförmigem Querschnitt bestimmt. Die Lösung wurde mit Hilfe von Fourierreihen durchgeführt und die Berechnung für verschiedene Werte der Variabelen vorgenommen. Im zweiten Teil wurden die zur Prüfung der Theorie angestellten Experimente geschildert. Durch die Ergebnisse der Messungen konnte die Theorie bestätigt werden. Zum Schluß wurde der induzierte Widerstand eines durch einen Freistrahl hindurchgesteckten Flügels bestimmt und verglichen mit dem Widerstand eines Eindeckers von der Spannweite gleich der Strahlbreite bei gleichem Gesamtauftrieb.Göttinger Dissertation, Referent: Prof. Dr.L. Prandtl.     

Einfluß ausgestanzter Deltaflügel-Wirbelerzeuger auf Wärmeübergang und Strömungswiderstand von Rippenrohren

Zusammenfassung Der Einfluß von Sekundärflächen in der Form eines Delta-Halbflügelpaares auf Wärmeübergang und Strömungs-widerstand einer Rippenrohr-Konfiguration wurde untersucht. Die Halbflügelflächen wurden aus der Rippe ausgestanzt, die Sehne der Halbflügel blieb mit der Rippe verbunden. Die Flügelfläche war sehr klein gegenüber der Rippenfläche und bildete einen Winkel mit der Hauptströmungsrichtung, so daß die Vorderkanten starke Längswirbel erzeugten. Die Versuche wurden in einem geschlossenen Windkanal mit vertikaler Meßstrecke durchgeführt. Lokaler und mittlerer Wärmeübergang wurden durch instationäre Flüssigkristall-Thermografie bestimmt, die Widerstandsmessung erfolgte durch Wägung. Im Reynoldszahlbereich 2000 bis 5300 wurde die optimale Lage des Halbflügelpaares relativ zum Rohr ermittelt. Für ein Verhältnis der Fläche des Halbflügelpaares zur Rippenfläche von 0,003 wurden mittlere Wärmeübergangserhöhungen von 20% bei gleichzeitiger Widerstandsminderung der Rippenrohr-Konfiguration von 7% erzielt. Lokale Wärmeübergangserhöhungen von mehr als 70% wurden gemessen. Aus den Messungen folgt, daß Delta-Halbflügel den Wärmeübergang von Rippenrohr-Konfigurationen erhöhen und gleichzeitig den Strömungsverlust senken können.

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Influence of punched-out delta-winglet vortex generators on heat transfer and drag of fin-tubes

Fin-tube configurations with a small delta-winglet pair punched out from the fins have been investigated with regard to heat transfer and drag. The winglets were punched out in such a way that their chords stayed connected with the fin. The winglet area was small compared to the fin area, it formed an angle with the main flow direction, so that the leading edges generated strong longitudinal vortices. The experiments were performed in a wind tunnel with vertical test section. Local and global heat transfer were determined by liquid crystal thermography, drag was measured by a scale. For Reynolds numbers between 2000 and 5300 the optimal winglet position relative to the tube was determined. For a winglet to fin area ratio of 0.003 an overall heat transfer enhancement on the fin of 20% resulted with a simultaneous drag reduction of 7%. Local heat transfer enhancements of more than 70% were measured. From the measurements follows that winglet pairs can increase the heat transfer in fin-tube configurations while simultaneously decreasing the flow losses.

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Herrn Prof. Klaus Gersten zum 60. Geburtstag gewidmet     

Ein neuartiger Rotationsplattenverdampfer

Zusammenfassung Es wird eine neue Konstruktion eines dampfbeheizten Verdampfers großer Heizfläche vorgeschlagen. Das langsam rotierende Verdampfungsgefäß hat die Form der Oberfläche eines Rippenrohres. Die Gestalt wird durch eine Plattenkonstruktion ähnlich wie bei einem Plattenwärmeaustauscher verwirklicht. Die Kondensation und Verdampfung erfolgt an den Oberflächen der von den rotierenden Platten mitgeförderten Flüssigkeitsfilmen. Eine bekannte theoretische und neue empirische Näherungsgleichung für die Filmdicke, mit der eine Flüssigkeit an einer bewegten Platte aus einer ruhenden Flüssigkeit heraussteigt, wird durch Laborexperimente mit gutem Erfolg getestet. Die Gleichungen werden zur Berechnung der Verdampfung in dem Plattenverdampfer angewendet. Zahlenbeispiele ergeben hohe Wärmedurchgangskoeffizienten und Übertragungsleistungen.

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A new rotary plate evaporator

A new construction of a steam heated evaporator with a large heat transfer area is proposed. The slowly rotating evaporation vessel has the shape of the surface of a finned tube. The shape is realized by a plate construction similar to that of a plate heat exchanger. Condensation and evaporation take place at the surfaces of the liquid films being dragged by the rotating plates. A known theoretical and a new empirical approximating equation for the film thickness at which a liquid is dragged out of a bath by a moving flat plate is tested through laboratory experiments and good agreement is obtained. The equations are applied to estimate evaporation in the plate evaporator. Numerical examples yield high overall heat transfer coefficients and transfer rates.

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Bezeichnungen A dimensionslose Filmdicke, definiert durch Gl.(1) - a Höhe der Folie - B Breite einer Wand - b Breite der Folie - C Kapillarkenngröße, definiert durch Gl.(2) - D Durchmesser des Meßgefäßes - d Durchmesser der Kapillare - g Erdbeschleunigung - H Höhe des Flüssigkeitsspiegels am Außenradius - h Verdampfungsenthalpie - k Wärmedurchgangskoefficient - l Länge der Kapillare - m Massenstrom des Films relativ zum Flüssigkeitsspiegel - m Masse des Films - N Drehzahl - n Konstante für die Hagenbachsche Korrektur - p Druck - R Plattenradius - Re Reynoldszahl, definiert durch Gl. (3) - r radiale Koordinate an den Platten - s lichter Plattenabstand - T Sättigungstemperatur - t Zeit, Verweilzeit - u Geschwindigkeit der Wand gegenüber Flüssigkeitsspiegel - V Volumenstrom in der Kapillare und im Meßgefäß - v mittlere Geschwindigkeit im Film gegenüber Flüssigkeitsspiegel - x Koordinate entlang des Flüssigkeitsspiegels im Verdampfer - y Koordinate senkrecht zum Flüssigkeitsspiegel - z Ersatzvariable, definiert durch Gl.(10) - endliche Differenz - Filmdicke der Verdampfungsflüssigkeit (auch Kondensatfilmdicke und Wanddicke) - Hagenbachsche Korrektur - Wärmeleitfähigkeit der Verdampfungsflüssigkeit (auch von Kondensat und Wand) - kinematische Viskosität der Verdampfungsflüssigkeit (auch von Kondensat) - Dichte der Verdampfungsflüssigkeit (auch von Kondensat) - Winkelkoordinate in Drehrichtung der Platten - Winkelgeschwindigkeit der Platten Indices O an der Stelle y=O oder g=_O, Beginn des Films (hinter der Übergangsstelle) - a außen - e erforderlich - f am Flüssigkeitsspiegel - i innen - max maximal - min minimal     

Beitrag zur Theorie der Wärmeleitung bei periodisch veränderlichen (quasistationären) Temperaturfeldern

Zusammenfassung Die vorausgehenden Entwicklungen geben an Hand einfacher Beispiele von ebenen, Kugel- und Zylinderproblemen eine anschauliche Methode zur Bestimmung von Lösungen der Differentialgleichung der Wärmeleitung für periodisch veränderliche (quasistationäre) Temperaturfelder. Dabei wird (ausgehend von bekannten Erscheinungen der Wellenlehre) gezeigt, da\ man einer bestimmt definierten Temperatur-oder Wärmegrundwelle die Eigenschaften der Interferenz, Reflexion und Brechung zuschreiben kann (für Beugungserscheinungen konnte noch keine einfache Lösung gefunden werden). Dadurch wird es möglich, für einige technisch nicht unbedeutende Aufgaben Übersichtliche Lösungen des Temperaturfeldes anzugeben. Die Anschaulichkeit der Methode ermöglicht es aber auch in sehr verwickelten Fällen, die eine exakte Lösung nicht mehr zulassen, noch wenigstens qualitativ richtige Schlüsse Über das Verhalten der Temperatur-Wärmewellen zu ziehen. Infolge der Verwendung von komplexen Funktionen zur Darstellung der Vorgänge kann die zahlenmä\ige Auswertung in einfachster Weise auf zeichnerischem Wege vorgenommen werden. — Durch Übertragung der gefundenen Beziehungen auf entsprechende WärmeÜbergangsprobleme konnten, unter Voraussetzung einer idealen (Prandtlschen) Grenzschicht, Zusammenhänge zwischen harmonisch veränderlichen Gas- und Wandtemperaturen abgeleitet werden. Die rechnungsmä\ig einfachste Erfassung des WärmeÜberganges führte dabei auf komplexe WärmcÜbergangszahlen.Über den Inhalt dieser Arbeit wurde auf der Wärmetagung des VDI am 23. Oktober 1934 in Leipzig auszugsweise berichtet.     

The free surface on a liquid between cylinders rotating at different speeds. Part III

Summary This paper is a further contribution to our work on the Weissenberg effect. One goal of our work is to show how the free-surface deformations on a viscoelastic fluid which is sheared between two concentric rotating cylinders can be used to determine rheological data about the fluid. In this paper we report the results of an experimental program in which free surface shapes have been measured on three viscoelastic fluids undergoing shearing in an apparatus consisting of a stationary outer cylinder and four interchangeable rotating inner cylinders. Experimentally-measured profiles are compared with profiles predicted from second-order theory, and found to be in excellent agreement for STP and TLA-227 in the range of applicability of the second-order theory, but there is some disagreement in the results for a 2% solution of polyacrylamide in 49% water –49% glycerin.

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Zusammenfassung Diese Arbeit stellt einen weiteren Beitrag zu unseren Untersuchungen über den Weissenberg-Effekt dar. Ein Ziel dieser Untersuchungen ist es zu zeigen, wie die Deformation der freien Oberfläche einer zwischen zwei konzentrischen Zylindern gescherten viskoelastischen Flüssigkeit dazu verwendet werden kann, rheologische Kenngrößen der Flüssigkeit zu gewinnen. In dieser Arbeit wird über die Ergebnisse einer experimentellen Untersuchung berichtet, in der die Gestalt der freien Oberfläche bei drei viskoelastischen Flüssigkeiten gemessen wurde, die in einem Apparat geschert wurden, der aus einem stationären Außenzylinder und vier auswechselbaren rotierenden Innenzylindern bestand. Die experimentell bestimmten Profile werden mit solchen verglichen, die aufgrund einer Theorie zweiter Ordnung vorausgesagt worden sind. Man findet im Bereich der Anwendbarkeit dieser Theorie für STP und TLA-227 eine ausgezeichnete Übereinstimmung, wohingegen die Ergebnisse bei einer 2%igen Polyacrylamid-Lösung in einer 1:1-Wasser-Glycerin-Mischung gewisse Diskrepanzen aufweisen.

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With 12 figures and 1 table     

A study of the freezing of binary solutions saturating a porous matrix

The freezing of a binary solution saturating a porous matrix is investigated experimentally and numerically. An aqueous solution of sodium chloride constituted the binary solution. Spherical glass beads constituted the porous matrix. The freezing was initiated at one of the vertical walls of a rectangular cavity. The temperature distribution in the solid, liquid and mush regions were recorded. A mathematical model that considered conduction as the only mode of heat transfer was developed. The predictions of the model were compared with experimental data. In general, as the model were compared with experimental data. In general, as the model ignored natural convection, the predicted temperatures agreed well with the data during early times in the freezing when conduction was the dominant mode of heat transfer. But as freezing progressed the predictions departed from the data and this departure was larger when the initial superheat was high i.e., when the natural convective flow was vigorous and its influence strong on the freezing process.

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Untersuchung des Gefriervorgangs in einem mit binärer Flüssigkeit getränkten porösen Körper

Zusammenfassung Der Gefriervorgang in einem mit einer binären Flüssigkeit getränkten porösen Körper wurde experimentell und numerisch untersucht. Eine wässerige Lösung von Natriumchlorid bildete die Binärlösung, während eine Glaskugelschüttung den porösen Körper repräsentierte. Der Gefriervorgang wurde an einer der senkrechten Wände einer rechteckigen Vertiefung eingeleitet und die Temperaturverteilung in der Fest-, Flüssig- und Mischphase gemessen. Das zur Überprüfung der experimentell gefundenen Ergebnisse dienende mathematische Modell unterstellte Wärmeleitung als einzigen Wärmetransportmechanisms. Da zu Beginn des Gefriervorgangs die im Modell vernachlässigte natürliche Konvektion gegenüber der Wärmeleitung von geringem Einfluß ist, zeigte sich in diesem Bereich gute Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment. Mit fortschreitendem Gefriervorgang traten immer größere Abweichungen auf, besonders wenn die Anfangsüberhitzung hoch war und folglich die natürliche Konvektionsströmung starken Einfluß auf den Gefriervorgang nahm.