关于平稳随机过程的采样定理的一致收敛速度

改进和推广了平稳随机过程x(t)的采样定理求出了它的一致收敛速度及误差估计,并讨论了x(t)的均方导数及均方积分的采样定理.     

一类连续时间参数的随机图过程的平稳分布

A continuous-time random graph process with state space consisting of the simple and directed graphs on N vertices is introduced.We obtain the stationary distribution of the process under different couditions and prove that the stationary distribution is unique.     

关于宽平稳随机过程的采样定理的一致收敛速度（Ⅱ）

继文献[1],求出了谱测度集中在[-π/△,π/△]上的具有连续参数的宽平稳随机过程x（t）的相关函数,谱密度函数和谱函数的估计及它们的一致收敛速度.这些估计及一些收敛速度都是基于离散采样（x（k△）,k=0,±1,±2,…）上的.     

一个连续时间非平稳随机过程下的核密度估计的最优收敛速度

设{Xt,t≥0}为定义在R^d上的随机过程，它由模型Xt=zt Φ(Yt) εt确定，{Yt}和{εt}相互独立，而zt为非随机变量，对于连续观察的样本，本文给出了非参数密度核估计极其在均方意义下的最优收敛速度，并讨论了非随机项运动形式对此速度的影响。     

多维平稳序列相关估计渐近误差的谱表示

设{X_t}_(t=0 (?)±(?)…)是平稳序列,且可表示为X_t=sum from j=-∞ to +∞ b_(t-j(?)j) (1)的形式。在一维情况下,Barttett 对(?)_j 为 i.i.d 随机变量的情形得到了相关系数估计的渐近均方误差公式(即 Barttetl 公式)在多维情形,当{(?)_j}是多维的 i.i.d 序列时讨论了X_t 的相关估计的渐近均方误差公式。本文在{(?)_j}为多维鞅差序列的假定下得到了多维的     

非平稳过程的小波因果度量

该文对带有随机趋势的非平稳过程给出了一种新的因果度量定义.作者将证明新定义与Hosoya给出的因果度量定义等价, 但由于避免了以往文献中常见的对非平稳过程协整性的要求, 该定义有利于简化因果关系的假设检验.文中还对Wald检验和似然比检验进行了讨论.数值模拟和实证分析表明, 这两种检验方法都是有效的.     

非齐次聚合分解过程的对偶性

文章研究了格子点上带扩散的非齐次聚合分解过程(HCFP)的对偶性, 给出了HCFP的平稳分布和HCFP 的积分形式的BBGKY hierarchy.     

非平稳可微高斯过程的上穿过点过程的渐近分布

{X(t),0≤t≤T}为均方可微非平稳高斯过程。具有渐近中心化的均值m(t)和常数的方差, NT(·)为{X(t),0≤t≤T}上穿过水平uT的点过程,则在一定的条件下匕穿过点过程NT(·)依分布收敛到一Poisson过程．     

多维平稳过程对线性系统的滤波问题

本文研究多维平稳过程x(t)对线性系统的滤波问题.当x(t)是满秩正则平稳过程时,给出了最优解ξ的谱特征和均方误差,并且找到了ξ存在的充分必要条件.     

关于两指标ARMA过程的谱密度

考察了两指标ＡＲＭＡ过程的模型与其谱密度之间的关系。     

A Spectral Representation for Bounded Non-Selfadjoint Operators

An integral representation for an arbitrary bounded operator T defined on a Hilbert space ${\mathcal{H}}$ is given. The representing measure is in general defined on a Jordan curve surrounding the spectrum of T. It is obtained as a limit, in a certain weak sense, of a family (F _r ) of absolutely continuous measures the Radon?CNikodym derivative of which (with respect to the standard Lebesgue measure on the considered Jordan curve) are described explicitly in terms of the operator T and its adjoint T ^*.     

Statistical Inference for Stochastic Processes

Table of Contents

Statistical Inference for Stochastic Processes     

Non-Stationary Semi-Markov Decision Processes on a Finite Horizon

We introduce and study a class of non-stationary semi-Markov decision processes on a finite horizon. By constructing an equivalent Markov decision process, we establish the existence of a piecewise open loop relaxed control which is optimal for the finite horizon problem.     

Max-Plus Stochastic Processes

This paper is concerned with processes which are max-plus counterparts of Markov diffusion processes governed by Ito sense stochastic differential equations. Concepts of max-plus martingale and max-plus stochastic differential equation are introduced. The max-plus counterparts of backward and forward PDEs for Markov diffusions turn out to be first-order PDEs of Hamilton–Jacobi–Bellman type. Max-plus additive integrals and a max-plus additive dynamic programming principle are considered. This leads to variational inequalities of Hamilton–Jacobi–Bellman type.