L-fuzzy保序算子空间的准ω-Lindelf性质

在 L- fuzzy保序算子空间中引进了准 ω- Lindelo¨ f性质及准 ω- Lindelo¨ f空间等概念 ,系统地讨论了这些概念的性质 ,得出它们保持了 L- fuzzy拓扑空间中的准 L indelo¨f性质的主要结论 ,如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等。     

Lω-空间的ω-Lindeloef性质

在Lω-空间中引入ω-Lindeloef性质和ω-Lindeloef空间等概念，给出了其等价刻画，并证明它保持L-拓补空间中许多良好的性质，如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持。此外，引入了ω-紧性的概念，研究了其若干性质。     

L-fuzzy保序算子空间的准ω-Lindel(o)f性质

在L-fuzzy保序算子空间中引进了准ω-Lindel(o)f性质及准ω-Lindel(o)f空间等概念,系统地讨论了这些概念的性质,得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindel(o)f性质的主要结论,如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等.     

LF保序算子空间的ω-连通性

本文研究了LF保序算子空间的ω-连通性问题.利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-连通集等概念,讨论了这些概念的特征性质.同时,给出了拓扑生成的F保序算子空间的若干ω-连通性质.     

L-Fuzzy保序算子空间的ω-分离性

在L-fuzzy保序算子空间中引进了ω-分离性等概念，系统地讨论了这些概念的性质。得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的Ti分离性的主要结论，进而说明ω-分离性是R．Lowen的推广．     

L-保序算子空间的ω-仿紧性

在L-保序算子空间中引入ω-仿紧性,证明它是L-好的推广,它对ω-闭子集遗传、ω-紧的L-保序算子空间和ω-仿紧空间的积空间是仿紧的.     

LF保序算子空间的ω-导集

研究LF保序算子空间的ω-导集问题。利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-聚点等概念,系统讨论了ω-导集的特征性质。     

L—fuzzy拓扑向量空间的归纳拓扑

利用L－fuzzy拓扑向量空间理论^[1]-[6],本文研究了由L-fuzzy线性序同态族所确定的L－fuzzy归纳拓扑后一些性质,给出了由单一Luzzy线性序同态所确定的L-fuzzy归纳拓扑的一个特征刻划,利用此结果,证明了L-fuzzy拓扑向量空间的商空间亦是L-fuzzy拓扑向量空间。     

L-保序算子空间的ω-紧性

研究了L-保序算子空间的ω-紧性．借助于Hα-ω-开覆盖,定义了L-保序算子空间的ω-紧性,证明了ω-紧集和ω-闭集之交是ω-紧的,ω-紧性被连续的广义Zadeh型函数所保持,ω-紧性是L-好的推广,Tychonoff乘积定理成立．此外,给出了ω-紧性的网式刻画．     

可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的ω-分解定理及ω-可数性

讨论可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的若干性质,如分解定理、可数性等。     

L-fuzzy层保序算子空间

在L拓扑空间中引入层保序算子、层连续等概念,讨论他们的基本性质,给出了它们的特征性质刻画。说明了可拓扑生成的层保序算子拓扑空间与一般拓扑中的保序算子空间之间的关系。     

L-fuzzy层保序算子空间中的层连通性

在[6]中引入ωα-闭集的基础上,引入ωα-连通,讨论其主要的拓扑性质,说明在层保序算子空间中樊矶定理仍然成立。另外,文中建立了两种不同层保序算子之间的关系,给出两种定义的等价条件。     

L─fts中的导集和导算子

本文首先讨论了Ｌ─ｆｔｓ中ＬＦ集的聚点的分布；其次讨论了ＬＦ集的导集的一些性质，并给出了一般的Ｌ─ｆｔｓ中类似于杨忠道定理的结果；本文最后引进了导算子的概念，并用其刻划一般的Ｌ─ｆｔｓ．     

L-fuzzy向量空间的L-fuzzy线性映射

给出L-fuzzy向量空间的L-fuzzy线性映射等概念,并给出了它的一些等价刻画。     

L-模糊拓扑上的内部算子

根据L-模糊拓扑自身的特点,在L-模糊拓扑空间中引入了内部度的定义,详细讨论了它的性质,提出了L-模糊拓扑上的内部算子的概念,论证了L-TFIN(拓扑的L-模糊内部空间和其上的连续映射构成的范畴)同构于L-FTOP(L-模糊拓扑空间和其上的连续映射构成的范畴).     

L-fuzzy N-收敛空间

本文给出L-fuzzy N-收敛空间的定义,讨论L-fuzzy N-收敛空间范畴(L-fuzzyN-收敛空间和它们之间的连续映射构成的范畴)的若干范畴的性质,并且证明它的一个子范畴同构与L-fuzzy拓扑空间范畴.     

L-模糊偏序集上的核算子与核系统

定义L-模糊偏序集上的L-核系统,给出了任一L-模糊偏序集上的L-核算子与L-核系统之间的一一对应关系,从而推广了有界完备L-模糊偏序集的情形,并使得模糊的情况与分明的情况更加协调。另外,也给出了L-闭包算子与L-闭包系统的相关结论。     

L-fuzzy层次拓扑空间的Ir-可数性

在L-fuzzy层次拓扑空间中,引入了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间等概念,分别给出了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间的基本性质.讨论了这两种可数性之间的关系以及它们的应用.证明了这两种可数性都是可遗传的、可数可乘的、而且在Dα-同胚序同态下都保持不变等性质.     

L-fuzzy拓扑空间中的近似超紧性

利用相关远域族的概念介绍一种近似超紧性、讨论它与超紧性以及近似良紧性之间的关系,证明它具有正则闭遗传、有限可和、弱拓扑不变和乘积性等性质,并对它进行网式和滤子式刻画。