共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
由Ramamurthi和Ming的两个公开问题所推动,本文证明了如下结果:(1)如果R是MELT,SF-环,那么R是正则环;(2)如果R是MELT,左CE-内射,右SF-环,那么R是具有有界指数的左和右自内射正则,左和右V-环.这就给出了Ramamurthi和Ming两个公开问题的部分回答. 相似文献
2.
研究了每一个极大左理想是弱右理想的环的性质.得到了SF-环和强正则环的一些新的刻画,推广了一些已知的结论. 相似文献
3.
关于环的极大本质右理想 总被引:7,自引:0,他引:7
设R为环,我们考虑下面两个条件。(*)R的每个极大本质右理想是GP-内射右R-模或右零化子.(*)R的每个极大本质右理想是YJ-内射右R-模.本文旨在研究满足条件(*)或(*)的环,同时我们还给出了强正则环和除环的一些新刻画. 相似文献
4.
研究了每一个极大左理想是弱右理想的环的性质.得到了左SF-环和强正则环的一些新的刻画,推广了一些已知的结论. 相似文献
6.
7.
8.
每个本质左理想是幂等的MERT环 总被引:3,自引:0,他引:3
环R称为MERT环,如果R的每个极大本质右理想是理想.本文证明了:每个本质左理想是幂等的半素MERT环一定是vonNeumann正则的.于是肯定地回答了Ming的一个公开问题. 相似文献
9.
10.
主左理想由若干个幂等元生成的环 总被引:1,自引:0,他引:1
环R称为左PI-环,是指R的每个主左理想由有限个幂等元生成.本文的主要目的是研究左PI-环的von Neumann正则性,证明了如下主要结果:(1)环R是Artin半单的当且仅当R是正交有限的左PI-环;(2)环R是强正则的当且仅当R是左PI-环,且对于R的每个素理想P,R/P是除环;(3)环R是正则的且R的每个左本原商环是Artin的当且仅当R是左PI-环且R的每个左本原商环是Artin的;(4)环R是左自内射正则环且Soc(RR)≠0当且仅当R是左PI-环且它包含内射极大左理想;(5)环R是MELT正则环当且仅当R是MELT左PI-环. 相似文献
11.
环论中一个熟知的结果是:当环R有单位元时,由右理想极小条件可推出右理想极大条件,但反之不然.Faith在[2]中证明在R是右自内射时,右理想极大和极小条件等价.本文中,我们研究另一类减弱的极大、极小条件:右本质理想极大和极小条件.证明了在R是右自内射的情形,它们是等价的.然后利用E.P.Armendariz的结果, 给出了QF环的一个特征,推广了Faith的相应结果. 本文中,环R均指有单位元的结合环,J记R的Jacobson根,Z_r(R)记R的右奇异(singular)理想,正则环指YOn Neumann regular,模永远指右模,若M是R-模,则 相似文献
12.
关于SF—环的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
文中,我们证明了如下主要结果:Ⅰ对于环R,下面条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环,且R满足特殊右零化子降链条件;(3)R是左SF-环和Ⅰ-环,且R^R具有有限Goldie维数。Ⅱ对于环R,下面条件是等价:(1)R是Von Neumann正则环;(2)R是左SF-环,且每个奇异循环左R-模的极大子模是平坦的。 相似文献
13.
14.
献「1」中,Ming.R.Y.C引进了YJ-内射模的概念,且指出正则环上的每个模均是YJ-内射模,那么反之如何呢?「1」中做了一些结果,本拟就这个问题作进一步讨论。 相似文献
16.
17.
18.
19.
A ring R is called left Gp-injective if for any a∈R, there exists a positive integer n such that any left R-homomorphism of Ran into R extends to one of R into R. In this paper, we prove that the centre of semiprime (left nonsingular) left GP- injective ring is regular ring, and improve some propositions in [3]. 相似文献