解超越方程的斜弦法

本文提出解超越方程的一种迭代计算方法——斜弦法,它适用于任意连续函数在大范围内求解,改进了平行弦法仅在小范围求解问题,又减少了计算工作量。     

解泛函方程的平行弦方法

陈为雄在弦截法的基础上提出了解超越方程的平行弦方法,即对于给定的方程 f(x)=0构造下列迭代程序寻求它的近似解其中f(u,v)=f(u)-f(v)/u-v表示f(x)的一阶差商. u-v 本文将这一方法移植到解泛函方程上来,即在解泛函方程弦截法的基础上给出了解泛函方程的平行弦方法.讨论了方法的收敛性、敛速估计及其在解非线性积分方程上的应用.最后给出一个数值例子.     

非线性弦振动方程的多解问题

本文用截去零空间与多因子修正相结合的方法,讨论了下述波方程的多解问题: u_(xx)-u_(tt)=h(x,t,u)。 证明了当h(x,t,u)=g(u)+f(x,t,u),其中g(u)为奇函数在u=0是次线性,f(x,t,u)具有某种超线性性质且二者的指数满足一定关系时,无穷多个弱解的存在性。     

非线性弦振动方程的多解问题

本文用截去零空间与多因子修正相结合的方法,讨论了下述波方程的多解问题:u_(xx)—u_(tt)=h(x,t,u).证明了当 h(x,t,u)=g(u)+f(x,t,u),其中 g(u)为奇函数在 u=0是次线性,f(x,t,u)具有某种超线性性质且二者的指数满足一定关系时,无穷多个弱解的存在性.     

一类摄动超越方程的渐近解

用直接展开法得到了一类摄动超越方程的渐近解。     

正弦-Gordon方程n孤子解的一致性

正弦-Gordon方程是一种重要的非线性波动方程,其n孤子解具有Hirota表示与Wronski行列式表示形式,利用行列式的性质说明正弦-Gordon方程的这两种n孤子解的表示是一致的.     

一类解超越方程的大范围收敛迭代法

先把解多项式方程中熟知的根平方过程推广到p 阶整函数类.考虑超越方程给定复数? 及正整数q,令     

双曲线平行弦性质的推广

文[1]给出了双曲线平行弦的两个性质,读后很受启发．本文将其推广至圆与椭圆．     

一类摄动超越方程的渐近解(英文)

用直接展开法得到了一类摄动超越方程的渐近解     

解函数方程的常用方法

解函数方程的常用方法４１０００７长沙市雅礼中学李再湘虽然函数方程问题在高中教材中没有涉及到，但是在全国各地各类模拟高考试卷中却屡见不鲜，考生普遍感到束手无策，本文试图通过一些实例谈一谈这类问题的求解方法．１递推法探求例１已知ｘ，ｙ∈Ｎ，且ｆ（ｘ＋ｙ）...