Flow in an occluded circular cylindrical tube with permeable wall

Résumé L'éoulement d'un liquide dans un tube à paroi perméable se rencontre dans plusieurs problèmes d'ingénieur, tels que la purification de l'eau, l'osmose inverse, l'écoulement dans un milieu proeux, etc. Cet exposé traite un problème physiologique, à savoir, l'écoulement du sang dans les plus petits vaisseaux sanguins, les «capillaires».L'expérience de «micro-occlusion» de Landis (1927) était un pas important dans le problème du transport fluidique à travers un vaisseau sanguin. Récemment, Zweifach et Intaglietta (1966, 1968) ont obtenu des données importantes grâce à une expérience perfectionnée du type de celle de Landis. L'interprétation de ces expériences se fonde sur l'hypothèse de Starling de l'interaction des pressions osmotique et hydrostatique. Dans cet ouvrage, on étudie un modèle simplifié du transport fluidique à travers la paroi d'un vaisseau sanguin capillaire. On donne une méthode analytique pour étudier l'appliation de l'hypothèse de Starling au mouvement d'un fluide visquex dans un tube circulaire occlu. On suppose que les pressions hydrostatique et osmotique de l'espace extérieur entourant le tube aient les mêmes valeurs d'équilibre avant et après l'occlusion, de sorte que l'écoulement de masse à travers la paroi du tube, conformément à l'hypothèse de Starling, est simplement proportionnel au changement de la pression hydrostatique à travers le paroi. La solution démontre que, quand la constante de perméabilité dépasse une certaine valeur, l'éoulement axial amont détermine le mouvement fluidique; et que l'écoulement à travers la paroi du tube est plus ou moins indépendant de la perméabilité de la paroi. Quand la constante de perméabilité est petite, l'écoulement à travers la paroi est proportionnel à la perméabilité.L'hypothèse de Starling étant applicable à la dialysation des membranes, la présente démonstration a d'autres domaines d'application pour l'ingénieur. Cette méthode d'analyse peut être appliquée pour résoudre un type général du problème de valeur de limite associée à l'équation de Stokes dans laquelle deux conditions indépendantes sont données pour la surface et l'une des extrémités de la région cylindrique circulaire.     

On the flow of a cosserat fluid through a curved pipe

Summary A theoretical analysis is made of the flow of a Cosserat fluid in a curved pipe under a pressure gradient. It is assumed that the curvature of the pipe is small, that is the radius of the circle in which the central line of the pipe is coiled is large in comparison with the radius of the cross-section. Following Dean [2] a solution is developed by the method of successive approximation. The paths of the particles in the central plane and the projection of the streamlines on the cross-section of the pipe are compared with those of a Newtonian fluid. It is observed that in the theory of Cosserat fluids the curvature of the streamlines in the central plane increases and the motion is slower in the cross-section of the pipe. It is also shown that the rate of flow of a Cosserat fluid through a curved pipe is decreased due to the curvature of the pipe.

---

Résumé On fait une analyse théorique de l'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube sous un gradient de pression. On suppose que la courbature du tube est faible, c'est-à-dire que le radius du cercle qui fait la ligne du centre du tube est fort par rapport au radius de la coupe transversale.D'après Dean [2], on développe une résolution par approximations successives. On fait la comparaison des trajectoires des particules dans le plan central et la projection des lignes d'écoulement sur la coupe transversale du tube avec celles d'un fluide de Newton.On note que dans la théorie des fluides de Cosserat, la courbature des lignes d'écoulement dans le plan central augmente, et que la motion est ralentie dans la coupe transversale du tube. On démontre ensuite que le taux d'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube courbe se diminue à raison de la courbature.

     

A boundary-layer in a non-newtonian fluid

Résumé Dans ce mémoire, on examine l'effet d'une variation de viscosité avec la vitesse de déformation dans une couche limite à deux dimensions. Pour des raisons mathématiques traitables, l'exemple que l'on étudie en détail est celui dans lequel le coéfficient de viscosité est une fonction linéaire de la vitesse de déformation et la vélocité du courant principal est en proportion, du tiers de la puissance de distance mesurée d'un point de stagnation. On peut noter que quelques-uns des résultats qui se trouvent ici sont qualitativement les mêmes que ceux qui se trouvent quand on tient compte de la compressibilité du fluide.     

Calcul stochastique dépendant d'un paramètre

Résumé Le développement du calcul stochastique au cours des dix dernières années a rendu indispensable la mise à jour de l'article [3] de C. Doléans-Dade sur les intégrales stochastiques dépendant d'un paramètre, qui se limitait aux martingales de carré intégrable. Les deux auteurs se sont mis au travail indépendamment l'un de l'autre sur cette question, pour découvrir qu'ils avaient démontré beaucoup de résultats communs. Ayant confronté leurs rédactions, et constaté que leurs points de vue étaient légèrement différents, ils n'ont pu se résoudre à refondre le tout en un article incolore. On trouvera donc ci-dessous deux parties I et II, dont la première suit à peu près le canevas de l'article initial de M. Yor, à l'exception de la section 5, qui est une véritable synthèse des résultats obtenus par les deux auteurs sur les intégrales stochastiques dépendant d'un paramètre. La seconde partie correspond à peu près à l'article initial de C. Stricker, allégé des résultats communs, et présenté dans un ordre différent de l'ordre primitif.Les résultats que nous présentons peuvent rendre service à des utilisateurs du calcul stochastique pourvus d'un bagage technique relativement limité. C'est pourquoi nous avons donné des énoncés simples, rejetant dans les «remarques» divers raffinements. En particulier, la série des remarques entre astérisques^*..._* développe une extension des résultats énoncés, qui a son intérêt, mais qui aurait trop alourdi le texte principal.Enfin, nous remercions vivement P.A. Meyer dont les nombreuses remarques nous ont conduit à la version définitive de ce travail.     

Étude locale du frottement pariétal dans un écoulement en conduite courbe

Résumé On étudie dans une conduite circulaire, coudée selon un demi-cercle, le frottement en paroi d'un écoulement en régime laminaire et turbulent. Les mesures sont effectuées selon la méthode électrochimique utilisant des sondes locales permettant de déterminer la répartition circonférentielle du frottement en plusieurs sections. On met en évidence la forte modification due au mouvement secondaire. Par intégration, on obtient la loi de perte de charge dans le coude. La mesure des taux de fluctuations en régime turbulent montre l'importante réduction du niveau de turbulence par rapport à celui relevé dans la conduite rectiligne amont.

---

The study deals with wall friction measurements for a flow in a 180°-bend in laminar and turbulent regime. Local electrochemical probes give the circumferential evolution of the friction in several sections. As a consequence of the secondary motion, the important modification of the flow is pointed out. The pressure loss along the bend is obtained by integration. In turbulent flow, the fluctuation rate is lower in the bend compared with the inlet level corresponding to the flow in the upstream straight duct.

     

A note on plane nonlinear creep of free boundaries

Résumé On montre que la déformation plane et quasi-statique d'un corps incompressible qui est non-linéairement visqueux du second ordre, et dont les frontières sont soumises aux tractions données, ne peut être distinguée de celle d'un corps fluide, ayant les mêmes frontières et les mêmes tractions prescrites, qui est linéairement visqueux et incompressible. Ainsi, les solutions données préalablement (Berg, 1964) pour le fluage plan des frontières libres de tractions s'appliquent également au fluage plan et nonlinéaire du second ordre des frontières libres de tractions. Cela signifie en particulier que dans le fluage plan les effets visqueux du second ordre ne peuvent pas donner lieu à l'irréversibilité cinématique de la déformation d'une surface libre. Les résultats des effets du second ordre sont quelque peu étendus pour montrer que dans le cas le plus général d'un fluide non-linéaire et incompressible les problèmes de fluage plan peuvent se simplifier si l'on incorpore dans le champ de pression une partie des contraintes non-linéairement visqueuses.     

Rückwirkungsfreie Strahlpositionssonde mit intensitätsunabhängiger Positionsanzeige

Résumé Nous décrivons un moniteur de faisceau qui permet de déterminer la position d'un faisceau pulsé à l'intérieur d'un tube. Il est constitué par deux bobines placées des deux côtés du faisceau, dans lesquelles des signaux sont induits par les paquets d'ions parcourant le tube. A l'aide d'un multiplexeur les signaux sont alternativement appliqués à l'entrée d'un récepteur superhéterodyne, muni d'un système de contrôle automatique de volume. Après l'amplification, les signaux sont de nouveau séparés au moyen d'un démultiplexeur et ensuite redressés avec des polarités opposées. A l'aide d'un sommateur les deux signaux redressés sont additionnés et finalement intégrés par un intégrateur. Grâce au contrôle automatique de volume, la tension d'erreur ainsi produite est, dans certaines limites, indépendante de l'intensité du faisceau.     

Some results concerning displacements in a non-homogeneous elastic layer

Résumé On sait qu'un semi-espace de terrain isotrope, élastique et incompressible — dont le module de cisaillement accroît linéairement avec la profondeur, partant de zéro à la surface — réagit à la charge superficielle exactement selon les hypothèses faites par Winkler dans sa théorie de la réaction du niveau de fondation. On examine ici jusqu'à quel point la validité de ce résultat s'applique à un milieu de profondeur limitée. On y démontre que, si la profondeur de la couche dépasse la largeur de la surface chargée, le tassement d'une charge répartie uniformément est aussi pratiquement uniforme. Cependant, au delà du sol chargé, la surface se souleve d'une manière sensible, même lorsque la couche est d'une épaisseur modérée.     

Laminar flow through parallel and uniformly porous walls of different permeability

Résumé Le problème de l'écoulement constant d'un liquide visqueux laminaire incompressible à travers un conduit à deux dimensions, le liquide étant aspiré ou injecté à travers ses parois uniformément poreuses, est généralisé dans le cas où les vitesses le long des parois sont différentes. L'écoulement qui s'ensuit satisfait une équation différentielle non linéaire ordinaire d'un nombre Reynolds d'absorbtion, et cette équation est résolue par la technique de perturbation. Cette équation différentielle est également résolue par le calcul, et l'on vérifie l'exactitude de la solution de série. Des expressions générales pour les distributions de vitesse, les coefficients de pression et la friction de surfaces sont données au moyen du nombre Reynolds. Le graphique de friction des surfaces indique que l'écoulement à travers un conduit ayant des parois poreuses de perméabilité inégale est régulier et stable comme dans le cas d'un écoulement symétrique.     

A second order boundary layer solution for separated flow past a bluff body

In this investigation second order boundary layer solutions are obtained for subsonic, plane flow over a circular cylinder with a wake. The outer flow due to displacement thickness is obtained by extending a first order solution, which includes wake effects. This enables realistic solutions for the displacement effect to be calculated as well as for the curvature effect. It is shown that as the first order separation point is approached the magnitudes of the second order velocity components become large and the surface shear becomes large and negative. There is also a significant upstream shift in the position of the separation point.

---

Résumé Dans ce travail, on obtient des solutions du second ordre des équations de la couche limite pour un écoulement subsonique plan autour d'un cylindre circulaire avec un sillage. On obtient l'écoulement extérieur dû à l'épaisseur de déplacement en étendant une solution du premier ordre qui comprend les effets du sillage. Ceci permet de calculer des solutions réalistes pour l'effet de déplacement ainsi que pour l'effet de courbure. On montre que les composantes de la vitesse du second ordre de même que la tension tangentielle deviennent très grandes et cette dernière négative au voisinage du point de décollement du premier ordre. Il y a aussi un déplacement significatif vers l'amont de la position du point de décollement.

     

Effects of a magnetic field on streamlines in Bénard convection cells induced by surface tension and buoyancy

Résumé En complément des résultats théoriques [2] déjà obtenus sur les lignes de courant dues à la tension superficielle et à la convection thermique dans les cellules de convection deBénard, on considère un liquide conducteur de l'électricité, en présence d'un champ magnétique vertical. On présente des résultats numériques. Outre les effets signalés dans [1] on a trouvé les effets suivants qui résultent de la présence du champ magnétique: (i) Dans les cellules dues à la convection le groupement des lignes de courant est plus symétrique par rapport au milieu du liquide, que lorsqu'il n'y a pas de champ magnétique. (ii) Dans les cellules dues à la tension superficielle les lignes de courant sont plus resserrées près de la surface supérieure que près de la surface inférieure. (iii) En général les lignes de courant dépendent de la condition thermique à la surface supérieure. Lorsque cette surface est conductrice de la chaleur, la transition du mode de la tension superficielle au mode de la convection est discontinue pour un champ magnétique assez intense.     

The motion of incompressible fluids with electrical resistivity past thin airfoils in oblique fields

Résumé Le problème de l'écoulement des fluides à résistivité électrique en présence d'un profil mince, dans le cas des champs obliques, est réduit à la résolution d'une équation intégrale du type Fredholm. L'équation peut être résolue à l'aide de la méthode des approximations successives. Dans le cas des champs alignés et dans celui des champs perpendiculaires, lorsque pourR (nombre magnétique de Reynolds) nous considérons des valeurs petites, les équations se résolvent de façon explicite et exacte. On détermine la portance dans le cas d'une plaque et on montre la manière dont la portance décroit à mesure queR augmente. On montre également que dans le cas des champs orthogonaux, la portance est plus petite que dans celui des champs alignés. De la solution générale on obtient, comme cas particulier, la solution de l'aérodynamique classique ainsi que la solution du cas du fluide à résistivité négligeable.     

Magnetohydrodynamic flow past a yawed semi-infinite flat plate in the presence of a pressure gradient

Resumé Cet article traite de l'écoulement d'un fluid visqueux avec conductivité électrique au delà d'une plaque plate, en presence d'une pente de pression. L'écoulement du fluid à l'infinit parallèle au bord. L'analyse est presentée pour grandes et petites conductivités et les résultats numériques pour la friction parallèle au bord sont donnés dans les deux cas, celui d'une plaque plate et celui d'un cylindre circulaire dans une écoulement uniforme. Ces résultats sont alors comparéa à la friction perpendiculaire au bord, résultats obtenus auparavant par Glauert et Gribben respectivement.     

Quasimartingales,martingales locales,semimartingales et filtration naturelle

Résumé L'objet de cet article est de démontrer que certaines propriétés d'un processus stochastique sont préservées par restriction de la famille de tribus à la filtration naturelle du processus. Le résultat principal dit que toute semimartingale reste une semimartingale pour sa filtration naturelle, mais pour établir cela nous traitons le cas des quasimartingales, et des martingales locales bornées dansL ¹.     

Integration dans la fibre associée a une diffusion dégénérée

Summary Nous montrons que la densité d'une diffusion hypoelliptique se calcule en temps petit par intégration dans la fibre lorsqu'on est en dehors du cut-locus: à cette fin, nous utilisons la méthode mise au point par Bismut dans son livre «Large deviations and Malliavin calculus», en la simplifiant grâçe à une utilisation adéquate du calcul de Malliavin. De plus, sans utiliser le calcul de Malliavin, nous réobtenons par cette méthode la minoration de Varadhan de la densité en temps petit de la diffusion au moyen de la distance semigéodésique associée.     

The vorticity jump across a stationary magnetogasdynamic discontinuity

Résumé La condition du saut de vorticité est obtenue à travers une discontinuité magnéto-dynamique dans un gaz. On montre que la conclusion de Hayes pour la dérivation du saut de vorticité à travers une discontinuité dynamique dans un gaz n'est pas valable à travers une discontinuité magnéto-dynamique dans un gaz. On montre aussi que les résultats obtenus ne sont pas limités aux ondes de choc, mais valent également pour les ondes de la détonation et de la condensation. Les résultats concernant quelques cas particuliers intéressants ont aussi été déduits et discutés.     

Hyperspherical caps in generalised axially symmetric potential theory (I)

Résumé Le problème du potentiel généralisé axisymétrique d'un secteur d'une sphère àn dimensions est formulé comme une équation intégrale. Cette équation est résolue par deux applications de la solution d'une équation d'Abel. La capacité du secteur est déduite et les résultats sont appliqués au problème de la torsion d'une tige qui contient une fente ayant la forme d'un secteur d'une sphère et située symétriquement.     

Steady magnetohydrodynamic flow of an incompressible viscous fluid involving an ignorable co-ordinate

Résumé On considère l'écoulement visqueux régulier et incompressible ainsi que la distribution de température d'un fluide conducteur d'électricité contenu dans un conduit. En utilisant une forme spéciale du potentiel vectoriel magnétique et en changeant les variables des coordonnées, on démontre la possibilité de réduire le problème de l'écoulement à la résolution de l'équation de Poisson et de deux équations indépendantes linéaires différentielles et partielles du deuxième ordre. Les résultats obtenus sont employés pour déterminer l'écoulement et la distribution de la température d'une forme peu commune de l'écoulement de Couette.     

Recherches sur les systèmes de tourbillons ponctuels soumis à des liaisons et sur la notion de configuration hydrodynamique stable

Conclusion Les résultats obtenus au cours de la première partie mettent en lumière certains cas dans lesquels la conditionN peut être satisfaite. Parmi tous les systèmes de tourbillons du type (5), il faut exclure, pourn pair, ceux qui ne vérifient pas (16). En particulier,une configuration alternée doit donner lieu à (1).Lorsqu'il en est ainsi, la condition N est effectivement réalisée pour le système différentiel qui définit le mouvement relatif des tourbillons. On est alors dans un cas de semi-stabilité. Naturellement, ce résultat ne suffit pas à prouver que la rue illimitée correspondante possède une propriété du même genre, mais il milite en faveur de cette hypothèse. Tout d'abord, aucun argument ne s'oppose plus à cette possibilité, puisque celui de M. G. Durand a pu être écarté. On prévoit, en outre, que la notion de semi-stabilité, précisée ici dans le cas d'un système à nombre fini de variables, pourra être définie dans des circons-tances moins restrictives. Ce point sera traité ultérieurement, je l'espère bien, comme application d'un problème plus général dont je poursuis actuellement l'étude.     

Numerical integration of an orbit and its concomitant variations by recurrent power series

Résumé Lorsqu'il s'agit de calculer tout en une fois une orbite et la résolvante de ses équations aux variations dans le problème restreint des trois corps, l'intégration par séries de puissances récurrentes s'avère nettement plus avantageuse que d'autres procédés numériques. A précision égale, les développements en séries ne prennent que 30% du temps mis par les méthodes à pas multiples, et seulement 12 à 15% du temps employé par la méthode deRunge-Kutta-Nystrom.