對劉编高中平面几何课本的意见

本通报连续接到安东师范数学组、底锺英、黄懋德、陈四维、徐世英、罗民敬、张冽、胡世荣、吴肇璸、陈明山、俞永庆、陈化贞、梁绍鸿、彭乐元、谢谦、姬翔云、张楷、陸超、吴定奇诸同志对1953年人民教育出版社出版刘薰宇编高中平面几何课本的意见,现综合发表於下:     

谈谈如何防止平面几何入门教学中两极分化的意见

平面几何教学如何防止入门阶段的两极分化问题,长期以来一直是几何教师所最关心的问题,也是当前必须解决的问题。本文根据这个目的,谈点看法和意见,供几何教师参考。     

已知三角函数值求角的教学

“已知三角函数值求角”是学生前面所学三角知识的逆向问题,如无附加条件,其结果应求得“无数个角”,即由”多对一”转变到“一对多”。这在认识观念上对学生来说是一个大的转变。     

任意角的三角函数

重点：角的概念的推广，终边相同的角的表示方法，弧度制及其应用，任意角的三角函数的概念，三角函数值在各象限内的符号，同角三角函数的基本关系式，诱导公式，对三角函数式进行化简、求值、证明。     

任意角的三角函数

1本单元的重点、难点分析 本单元是三角函数的起始内容，首先将角推广到任意角，再利用函数的观念来定义正弦、余弦等知识，体现一种推广思想，也体现函数贯穿整个高中内容的基本思想．任意角的三角函数是进一步学好后面两角和与差的三角函数、三角函数的图象和性质、解斜三角形以及其它知识的基础，因此本单元在高中数学中起到了承上启下的作用。     

任意角的三角函数

本单元是三角函数的起始内容，也是学习后续课程的重要基础．根据生产实际和进一步学习数学的需要，课本将角的概念推广到任意角，并学习了角的另一种单位制——弧度制；在角的概念推广后，课本用函数的观点定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割这六种三角函数，它们都是以实数为自变量的函数；通过学习同角三角函数的基本关系式，建立了六种三角函数之间的广泛联系，     

任意角的三角函数

1．本单元重点、难点分析 本单元是三角函数的起始内容,首先将角的概念进行推广,并引入弧度制的表示方式,再定义六种三角函数,体现一种推广思想．任意角的三角函数的定义是进一步学习三角函数的根基,由此导出三角函数值的符号、同角三角函数的基本关系式及三角函数的诱导公式．     

任意角的三角函数

1本单元重点、难点分析三角函数是中学数学的重要内容之一,也是高等数学的重要基础。本单元首先将角的概念进行推广,并引入弧度制的表示方式,再定义六种三角函数,然后探讨同角三角函数间的一些基本关系式及三角函数的诱导公式。角的概念的推广和角的度量单位的更新(引入弧度制)是本单元的第一个重点,它拓宽了三角函数的应用范围,简化了三角函数的研究,是进一步学习三角函数的基础,起到了承上启下的作用.任意角的三角函数的定义是进一步学习三角函数的根基,由此导出的三角函数的符号、同角三角函数间的基本关系式及三角函数的诱导公式是本单…     

任意角的三角函数

1本单元重点、难点分析 三角函数是中学数学的重要内容之一。也是高等数学的重要基础。本单元首先将角的概念进行推广．并引人弧度制的表示方式，再定义六种三角函数．然后探讨同角三角函数问的一些基本关系式及三角函数的诱导公式。     

任意角的三角函数

1．本单元重点、难点分析 本单元的重点：任意角的概念，象限角的概念；弧度的意义，弧度与角度的换算；任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；公式sin^2α＋cos^2α=1及sinα/cosα=tanα的推导、变形及应用，五组诱导公式及其综合运用．     

任意角的三角函数

本单元是三角函数的起始内容，也是学习后继内容的根基．教材首先将角的概念推广到任意角，并引入弧度制的表示方法；在此基础上，定义了任意角的六种三角函数；然后介绍同角三角函数的基本关系式以及三角函数的诱导公式，它们是进行三角恒等变换的必备基础．     

任意角的三角函数

1　考点简析三角函数的定义贯穿于与三角有关的各部分 ,并起着关键作用 .本节教与学应在基本概念和基础知识上下功夫 .考点要求有 :理解弧度的意义并能正确地进行弧度和角度的换算 ;掌握任意角的三角函数的定义 ,三角函数的符号 ,同角三角函数的关系式与诱导公式 ;能运用上述三角公式化简三角函数式 ,求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式 .2　题型展评例 1　若α是第二角限的角 ,则 1) 2α、α2 是第几角限的角 ;2 )当 |ｃｏｓ α2 |=-ｃｏｓ α2 ,角 α2 属于 (　　 ) ;(Ａ)第一象限 .　　 (Ｂ)第二象限 .(Ｃ)第三象限 .　　 (Ｄ…     

已知三角函数值求角的教学设计

由人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书 (必修 )第一册 (下 )第 74页“已知三角函数值求角”这一节 ,课本采用了三角函数诱导公式及三角函数单调性来讲解 ,我又尝试采用另一种方法 ,即利用三角函数图象及中点坐标公式 .这种方法体现数形结合思想 .一方面在学这一节之前 ,三角函数图象已经学过 ;另一方面中点坐标公式学生很容易理解 .下面就反正弦函数的情形谈谈这个方法的运用 .一、知识点准备 .1.反正弦定义 (图 1)图 1若sinx =a(- 1≤a≤ 1)且x∈ - π2 ,π2 ,则x=arcsina .2 .中点坐标公式 (图 2 )图 2设AB两点在x轴上的坐标…     

三角函数中如何避免角的范围失控

正三角函数中不但角的范围决定着三角函数的取值,同时三角函数值又决定了角的范围.在一些涉及角的范围与三角函数取值问题中都常会为不知不觉"角范围失控"而苦恼,如不能很好地把握两者之间的制约关系,仅仅从表面现象出发而不能深层次的挖掘,以至于出现错误.下面结合高三复习中几个实例说明在三角函数问题中,对给出角的范围进行进一步缩小的重要性,以及具体对角的范围进行缩小的方法.     

高中平面几何課中“放縮尺”教学的一个教案

中学数学教学大綱指出:“中学数学教学的目的,是教給学生有关算术、代数、几何和三角的某础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧”其中还特别提出“必須培养学生使用算表,計算仪器,测量仪器和繪圖仪器的技巧”。由此可見,几何教学中貫澈基本生产技术教育应該是一項重要的任务。     

构建三角函数刻画周期现象——任意角三角函数概念的教学反思

1问题研究背景笔者近期又系统研读了课程标准和与之配套的人教A版教材,同时也研究了一些相关文献.从文献中得知,受传统习惯的影响,课改初期一些教师对任     

102 任意角的三角函数

主持人按　许多重要的数学概念 ,如各种数、指数、函数、坐标的概念 ,以及距离、角等几何概念 ,都是在不断的扩展过程中 ,一个个地建构起来的 .知识结构建构的过程 ,总是要依赖于学生已有的认知结构的 .在扩展建构的情形 ,或是表现在调节原概念的原有定义 ,使它的本质能显露得更加清楚 ,从而能顺利地扩展到更一般的情形中去 ,如三角函数概念的扩展 ;或是表现在适当限制新概念的定义范围 ,暂时只讨论比较适于学习与研究的一些情况 ,如反函数概念的引入 .这也就是皮亚杰所说的同化与调节的过程 .这是着眼于提高学生的整体素质的学习 ,学一个新概念 ,不只是为了记忆与应付考试 ,而且也理解与弄清了几个“为什么” !1　能扩展到更一般的情形么 ?Ｔ :在初中我们已学习过锐角三角函数的定义 ,即 (由学生说 ,教师板书 ) :如图 1,设Ｒｔ△ＡＢＣ的三边分别为ａ、ｂ、ｃ ,则有图 1ｓｉｎＡ =ａｃ =对边斜边 ,ｃｏｓＡ =ｂｃ =邻边斜边 ,ｔｇＡ =ａｂ =对边邻边 ,ｃｔｇＡ =ｂａ =邻边对边 .现在 ,角的概念业已推广到了任意角 ,那么 ,三角函数的概念也能扩展到更一般的情形 ,即成为任意角的三角函数么 ?根据我们...     

三角函数角的变换原则

<正>三角函数的求值、化简或证明中,角的变换是关键.变换方法不外乎根据已知角和所求角之间差异,运用诱导公式、和(差)角公式、倍(半)公式、升(降)幂公式等进行转化.总的来说,应遵循四个原则:特殊角原则、已知角原则、目标角原则、两夹边原则.