亚纯函数的级

本文主要证明了定理1.设f(x)在开平面|z|<+∞上亚纯,具有一个非零有穷亏值,再设△(θ_k)(k=1,2,…,q,0≤θ₁<θ₂<…<θ_q<θ₁+2π=θ_q+1)是q(1≤q<+∞)条半直线,并且对任意给定的数ε,0<ε<π/2,有如果f(z)的下级μ<+∞,则f(z)的级λ≤π/ω<+∞,其中...     

关于无穷级亚纯函数

用角域内的Nevanlinna理论与型函数,研究了无穷级亚纯函数的值分布,得到了无穷级亚纯函数存在涉及小函数的精确级Borel方向与Hayman方向,同时证明了无穷级亚纯函数存在涉及小函数的T方向与Hayman-T方向.所得结果使现有无穷级的结果为推论.     

亚纯函数差分的零点估计

假设f是超越亚纯函数,g(z)=f(z+c_1)+f(z+c_2)-2f(z)及g_2(z)=f(z+c_1)·f(z+c_2)-f~2(z).复域差分g(z),g_2(z),g(z)/f(z)和g_2(z)/f~2(z)的零点收敛指数被精确估计.     

有限级亚纯函数的不变原理

研究有限级亚纯函数的统计性质,证明了有限级亚纯函数的几乎必然不变原理,如中心极限定理、重对数定律和泛函中心极限定理等统计定律是几乎必然不变原理的推论.     

无穷级亚纯函数及其导函数的特征函数

本文证明了如下定理：设f(x)为无穷级亚纯函数,如果∑a≠∞δ（a,f)=α（α≥1),δ（∞,f)=2-α,k∈N。则（i)T9r,f^(k)-((1-k) kα）T(r,f)(r→∞）;（ii）当δ^l)0(∞,f)=1时,T（r,f^(k)-T(r,f)(r→∞）。所得定理推广了杨连中的一个结果。     

无限级亚纯函数的幅角分布

本文研究了无限级亚纯函数的幅角分布,将有限级亚纯函数的两个分布定理推广到无限级亚纯函数中,     

有限级亚纯函数的不变原理

研究有限级亚纯函数的统计性质,证明了有限级亚纯函数的几乎必然不变原理,如中心极限定理、重对数定律和泛函中心极限定理等统计定律是几乎必然不变原理的推论.     

一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长级

该文讨论了齐次线性微分方程f~(k)+A_(k-1)f~(k-1)+…+Aof=0,k≥2的解的增长级,其中方程的系数为至多有有限多个极点的亚纯函数,在一定条件下,得到了方程亚纯解的精确估计,这也是Gundersen、陈宗煊和高仕安等人在整函数系数下结果的推广.     

几类亚纯双单叶函数的系数估计

研究了几类亚纯双单叶函数的系数估计,所得结果改进或推广了部分作者的结论.     

级小于1的亚纯函数的增长性

设f(s)是一个级λ(0<λ<1)的亚纯函数。记 N(r)=N(r,f)+N(r,1/f)。本文得到下述结果这里φ_λ(θ)=(πλ/sinπλ)cosλθ。 其中p=1是Edrei和Fuchs的结果。p=2是Miles和Shea的结果。     

关于亚纯函数增长级的一个注记

研究了无穷级亚纯函数f与亚纯函数g在某个角域上具有分担集S = {a1,a2,a3}的增长级关系.     

亚纯函数的亏函数

设,f(z)于开平面亚纯,下级μ有穷,则其亏函数至多是可数的,并且相应于这些亏函数的亏量总和不超过.     

亚纯函数与亚纯代数体函数的 Julia 方向

<正> 本文证明关于亚纯函数与亚纯代数体函数的 Julia.存在性的一个较精确的定理.设 w=w(z)为定义于|z|<∞的 v-值亚纯代数体函数.v=1时 w(z)就是亚纯函数.     

关于单位圆内的零级亚纯函数

夸1.单位圆内零级亚纯函数的Borel例外值定义〔‘1一设f(z)于间<1内亚纯,其级入定义为 入二而组丝迫丛全.f哈1·1(1)本文得出..定理1设f(z)于izI<1内亚纯, 而工立乙艺工级入=O,且护,1,1 109— 1一r二Co,(2)则对一所有复数a有{势鱼塑鱼工卫王=1 1109一— l一r(3)至多除去两个例外值a. 证.由〔2〕中第二基本定理可知(、一2)T(r,f)(万N,‘一)一、,、:,·s(·,,).J一“。/(4) , rZr...、、、对于单位圆内的零级亚纯函数易证。,,、。/,1、。又1’,J户=口!上09—一l又r,1,. 、工一r/(5)假设存在三个例外值a:,吸,a3使{罗logn(r,f=a‘)<占<11一…     

一类拟素的有穷级亚纯函数

证明了有穷级亚纯函数F（z)的两个判别的亏值，若至少有一个为Picard例外值，则F(z)是拟素的。     

亚纯函数的唯一性

§ 1.　Introduction　　Inthispaper,unlessspecified ,allthefunctionsarenonconstantmeromorphicfunctions.WeshallusethestandardnotatiosofNevanlinnatheoryofmeromorphicfunctionssuchasT(r,f) ,m(r ,f) ,N(r ,f) , N(r,f) ,… .SetE(r ,f) =∪α∈S{z｜f(z) -a},whereaze ropointwithmultiplicitymiscountedmtimesintheset.AsetSsuchthatforanytwonon constantentirefunctionsf(z)andg(z)theconditionE(S ,f) =E(S ,g)impliesf≡ giscalledauniquerangesetsofentirefunctions.In 1 976,GROSSF [1 ]askedthefollowingquesti…     

亚纯函数的Valiron亏函数

对于开平面内有穷级的超越亚纯函数f(z),本文主要讨论其Valiron亏函数问题,得到f(z)的Valiron亏函数的F_δ-集合必为μ-集合的结论,去掉了陈怀惠等对f(z)的极点的要求。最后指出对于无穷级的情形,也有相应的结论。     

涉及小函数的亚纯函数

是否可以将第二基本定理的一般形式中常数替换为小函数,这一直是人们试图解决的重大问题.该文研究了涉及小函数的第二基本定理的推广问题, 并利用主要结果得到了几个惟一性定理, 改进了张庆德, Toda N和姚卫红等人的有关定理.     

分担一个亚纯函数的亚纯函数族的正规定则

Let F be a family of meromorphic functions in D,and let Ψ(≠0) be a meromorphic function in D all of whose poles are simple.Suppose that,for each f ∈F,f≠0 in D.If for each pair of functions {f,g}(?) F,f' and g' share Ψ in D,then F is normal in D.