Grunsky算子的本性模

利用一个推广的Grunsky不等式,借助于单叶函数的拟共形延拓的边界伸缩商,我们给出Grunsky算子的本性模的一些估计.作为推论,我们推出Grunsky算子的紧性准则.     

Grunsky算子

讨论了单叶函数Grunsky算子的全纯依赖性及紧性.     

Faber多项式及其在具有拟共形延拓的单叶函数中的应用

本文得到了关于Faber多项式的一些收敛性质并应用它们来研究具有拟共形延拓的单叶函数,特别地,通过引入l^2空间上的一个有界线性算子,可以给出单叶函数的拟共形延拓性和渐近共形性的若干刻画.     

解析Morrey域的若干刻画

研究了导数的对数属于解析Morrey空间的单叶函数,并建立了解析Morrey域的若干新刻画.     

局部线性插值算子的一个构造方法

利用具有紧支集函数平移变换的拟任值是逼近论中的构造算子的一个重要方法,但拟插值算子一般不具有插值性质,本提供了一个简单的方法,该法可以构造出许多具有拟插值优点,又具有插值性质的线性算子。     

关于单叶函数和万有Teichmuller空间的一些注记

万有Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ空间Ｔ是所有规范的拟对称同胚组成的集合，在Ｂｅｒｓ嵌入下，Ｔ与△上共形映射的Ｓｃｈｗａｒｚ导数密切相关，本文讨论由规范的对称同胚所 子集Ｔ０的相应性质。     

一类解析算子函数空间上的复合算子

本文用算子函数论的方法，研究了解析算子函数的Banach空间X，X0上的复合算子．给出此复合算子为有界的条件，并刻划了此复合算子在X0上为紧的特征．     

塌陷型极值拟共形映射的性质

证明了如果f~μ是单位圆△上塌陷型极值拟共形映射,则存在与f~μ等价的极值拟共形映射f~(?)以及单位圆的子区域G,使得面(z)=0,(?)z∈G.     

Notes on Univalent Functions and the Universal Teichmüller Space

万有Ｔｅｉｃｈｍüｌｅｒ空间Ｔ是所有规范的拟对称同胚组成的集合．在Ｂｅｒｓ嵌入下，Ｔ与Δ上共形映射的Ｓｃｈｗａｒｚ导数密切相关．本文讨论由规范的对称同胚所组成的子集Ｔ０的相应性质．     

拟共形映射与调和函数

本文利用调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分来估计具有给定边界值的拟共形映射的极值伸缩商,回答Ｄ．Ｐａｒｔｙｋａ关于拟对称函数谱值和特征值的一个问题。     

平面双线性映射的伸缩率分析

拟共形映射能较好地保持角度,在形状编辑等几何处理领域有着广泛应用.但该类映射不易构造,特别是复杂区域之间的拟共形映射构造,是一个困难且重要的问题.本文研究了一类简单的拟共形映射,即双线性映射,讨论了其伸缩率的分布情况,证明了伸缩率的最大值一定在四边形区域的顶点上取得.相关结论为复杂区域之间拟共形映射的构造提供了良好的理论基础.数值实验验证了结论的正确性.     

拟紧算子的谱性质和遍历性

对Banach空间X上的一个线性有界算子A,若存在一紧算子Q和一自然数m,使得‖A~m-Q‖<1,则称A是拟紧算子.本文使用算子谱理论的方法,从多个方面刻划了算子的拟紧性.     

拟共形映射的重值

本文建立了一个关于拟共形射重值的基本不等式,应用它研究了涉及其重值的亏量关系,充满圆及Ｂｏｒｅｌ方向。     

Salagean算子定义的双单叶函数子类的系数估计

In this paper, a new subclass N_Σ~(h,p)(m, λ, μ) of analytic and bi-univalent functions in the open unit disk U is defined by salagean operator. We obtain coefficients bounds |a_2| and |a_3| for functions of the class. Moreover, we verify Brannan and Clunie's conjecture |a_2| ≤2~(1/2)for some of our classes. The results in this paper extend many results recently researched by many authors.     

Riemann曲面之间的极值拟共形映射

设Ｓ和Ｒ是两个以单位圆为万有覆盖的Ｒｉｅｍａｎｎ曲面,ｆ：Ｓ→Ｒ为拟共形同胚,类似于ＫＳｔｒｅｂｅｌ的方法。我们引ｉｅｍａｎｎ嗣面Ｓ上的点ｐ０关于模边同伦类「ｆ０」的可变性集合Ｖ「ｆ０」「ｐ０」的概念并且证明可变性集合是Ｒ的一个紧的连通子集。     

关于拟共形映射的基本不等式及其应用

本文建立了平面上拟共形映射的一个基本不等式，构造了拟共形映射的充满圆序列，证明了其Ｂｏｒｅｌ方向的存在性。     

Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子

本文研究了Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子的问题.利用构造的方法,获得了L2(Un,dA)中的函数φ,φ在Tn中每一点的任何邻域内都是无界的,并且使得Tφ是Bergman空间Lα2(Un,dA)上的迹类算子的结果.     

模和拟共形映射

研究了模和拟共形映射，得到了一个同胚为拟共形映射的几个条件．     

A^2，a（Bn）上的紧Toeplitz算子

设Tfn,a是A2,a（Bn）上的Toeplitz算子，本文的主要结果包含了具有非负符号的紧Toeplitz算子的几个特征．特别证明了当f是L1,a（Bn）中非负函数时Tfn,a的紧性与a无关．     

拟共形映射的偏差定理

本文得到了一个空间拟共形映射的偏差定理,这一结果是F.W.Gehring的平面偏差定理的空间拓广。