负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式（英文）

本文研究具有负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式.通过建立了一个径向引理,利用著名的Leckband泛函不等式证明了Calanchi和Ruf(2015)得到的对数加权Trudinger-Moser不等式在负幂次情形依然成立.     

一维直线上的奇异型Trudinger-Moser不等式

本文研究了一维直线上的奇异型Trudinger-Moser不等式.利用分数次Sobolev空间上函数的Green表示公式,得到了一类奇异型Trudinger-Moser不等式.进一步利用合适的测试函数序列验证了不等式中常数的最佳性.这一结果将高维空间上的奇异型Trudinger-Moser不等式推广到了一维情形.     

二维具临界指数增长的椭圆方程基态解的存在性北大核心CSCD

本文利用临界点理论研究半线性Schrodinger方程{u=0,x∈Ωσ -△u=f(x,u),x∈Ω这里,Ω是R^(2)中的有界区域,f(x,u):Ω×R满足Trudinger-Moser不等式意义下的临界指数增长.通过对极小极大水平值进行精细估计,结合非Nehari流形方法和Trudinger-Moser不等式,获得了以上问题存在Nehari型基态解以及非平凡解的结果,改进了已有文献中的相应结果.     

Morse理论及其在一类N-Laplacian方程中的应用

研究了一类次临界增长的N-Laplacian方程.利用Trudinger-Moser不等式和Morse理论,证明了在不具有山路引理的几何性质、不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件及整体符号条件下,该方程非平凡解的存在性.     

一个嵌入引理及其应用

本文讨论单位球上涉临界Sobolev指标的椭圆方程正解问题.通过建立第一Sobolev空间上对称函数到加权L_p空间的嵌入定理,给出问题的径向及非径向解.     

带临界指数增长的拟线性椭圆型方程的多解性

本文利用山路定理、Ekeland变分准则结合Trudinger-Moser不等式,证明了一类非线性项带临界指数增长的拟线性方程至少存在两个正的弱解.     

算子稳定随机向量序列的一些极限结果

对于独立同分布的没有Gauss分量的指数为可逆线性算子A的算子稳定的R~d值随机向量序列,本文通过积分检验讨论了其部分和及加权和(包括一些经典的加权和,如Cesàro加权和,后置和方式,Euler可和方式,Borel可和方式,几何加权和等)的极限结果.由此得到了部分和及加权和在相对于A的谱分解下的Chover型重对数律,这是与A的特征值的实部有关的结果.     

一类具对数源项波动方程的初边值问题

该文考虑一类具对数源项波动方程的初边值问题.利用Galerkin方法结合对数Sobolev不等式和对数Gronwall不等式,对所有初始值得到了整体解的存在性.通过引入位势井,给出了解在时间无穷远处爆破(即指数增长)的充分条件.当具有对数源项的波动方程还带有线性阻尼时,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了能量的衰减估计.     

Riesz位势算子范数不等式及其推广

如何求出Riesz位势算子不等式中的最佳常数,一直是还没有完全解决的难题.本文通过将求最佳常数问题转化为求相应的算子范数等新的分析技巧,得到了Riesz位势算子的范数不等式.作为它的推广,得到了n维向量空间上具有径向核的新的积分算子范数不等式.     

几何凸(凹)函数积分的上(下)界比较及其一般结果

运用齐次函数的分析性质,在基本不等式中插入了一个齐次加权"平均",推广加细了基本不等式.作为特例,得到了加权的对数,指数平均不等式,从而部分解决了文[1]提出的问题.     

一类粗糙奇异积分的加权 Triebel-Lizorkin有界性

本文研究了一类粗糙奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性.对核函数Ω∈L log+L(Sn-1)建立了径向权函数的加权有界性;而对于核函数Ω∈Lr(Sn-1),1＜r≤∞,得到了一般的Muckenhopt权函数的加权有界性.     

一类粗糙奇异积分的加权Triebel-Lizorkin有界性

本文研究了一类粗糙奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性.对核函数Ω∈Llog L(Sn-1)建立了径向权函数的加权有界性;而对于核函数Ω∈Lr(Sn-1),1相似文献   

非线性概率下行内负相协随机变量阵列的对数律

本文在上概率空间中给出随机变量负相协的定义,该定义弱于现有非线性概率下的某些独立性概念.在此框架下,本文通过对随机变量阵列收敛性质的研究,得到上概率下行内负相协随机变量阵列的对数律,并同时给出依容度收敛的弱对数律.     

控制系统不变压的几点注记

本文在一些合理的假设下给出了能控不变集不变压的计算公式.该公式表明能控不变集的不变压等于其可允许加权矩阵谱半径的对数.此外,本文引入了三种测度版本的不变压,并得到了Bowen测度不变压的一个逆变分原理.     

70个南天旋涡星系等值厚度的测定

利用彭秋和提出的方法以及分析星系的旋涡图样 ,得到 70个南天旋涡星系的等值厚度 ,这些星系的图象是从北京天文台兴隆观测站Palomar天图数字光盘 (theDigitizedSkySurvey)中读出的 .为了得到星系的最佳倾角 (星系平面与天球切平面之间的夹角 ) ,把用最小二乘法拟合得到的对数螺线画在星系图象上与旋臂进行比对 ,反复调节星系的倾角 ,使拟合得到的对数螺线能很好地与旋臂吻合 ,从而得出星系的最佳倾角.     

加权平衡损失函数下回归系数的最佳线性无偏估计

这篇文章我们研究了回归系数的最佳线性无偏估计. 在加权平衡损失函数下, 我们得到了回归系数的最佳线性无偏估计. 同时提出了度量最佳线性无偏估计和最小二乘估计的相对效率. 并且我们给出了它们的上下界.     

多圆柱上加权Bloch空间上的加权复合算子

本文研究了C~n中单位多圆柱上的加对数权的Bloch空间和小Bloch空间上的加权复合算子.利用泛函分析的方法,获得了加权复合算子的有界性和紧性的充要条件,推广了Bloch空间的相关结论.     

C~n中加权解析Lipschitz空间上的复合算子

首先刻化了C~n中加权解析的Lipschitz空间,接着给出了该空间上的复合算子C_φ,利用函数的复梯度及径向导数,探讨了复合算子C_φ的有界性及紧性,最后得到了复合算子C_φ有界性及紧性的充要条件.     

Laplace-Stieltjes变换所确定的整函数的对数级

研究了全平面上收敛的零级Laplce-Stieltjes变换的增长性问题,通过定义对数级和对数下级,得到了零级Laplace-Stieltjes变换具有对数级和对数下级的特征性质,推广了Dirichlet级数相关结果.     

响应变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑了响应变量随机缺失情形下的线性EV模型,通过利用逆概率加权的方法构造未知参数的经验对数似然比统计量,证明了所构造的经验对数似然比统计量渐近于X~2分布,利用这个结果可以构造未知参数的置信域