共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
In this paper, we study the Schr?dinger equations (-?)su + V(x)u = a(x)|u|p-2u + b(x)|u|q-2u, x∈RN,where 0 < s < 1, 2 < q < p < 2s*, 2s* is the fractional Sobolev critical exponent. Under suitable assumptions on V, a and b for which there may be no ground state solution, the existence of positive solutions are obtained via variational methods. 相似文献
2.
本文研究了分数阶p-拉普拉斯问题■其中Ω?■N是有连续边界的有界开区域,N> ps,s∈(0,1),(一△)ps是分数阶p-拉普拉斯算子,μ是正的实参数,1
s*),ps*=Np/(N-ps)是分数阶Sobolev临界指数.本文应用Lusternik-Schnirelmann定理,证明了当q=p,N≥p2s或q∈(p,(ps*),N>(p(q+1)s)/(q-p+1)时,分数阶p-拉普拉斯问题在有拓扑结构的有界开区域上至少存在catΩ(Ω)个非平凡解. 相似文献
3.
4.
该文考虑下列带磁场的多临界非局部椭圆方程■多解的存在性,其中Ω是RN中带光滑边界的有界区域,N≥4,i是虚数单位,2s~*=(N+αs)/(N-2),N-4<αs 0并且2≤p <2~*=2N/(N-2).假定磁向量位势A(x)=(A1(x),A2 (x),…,AN(x))取实值并且满足局部H?lder连续.该文利用Ljusternik-Schnirelman理论证明了当λ较小时,方程(0.1)至少有cat_Ω(Ω)个非平凡解. 相似文献
5.
研究了一类特殊循环环即循环准整环的构造,得到的主要结论有:1)所有的无限循环准整环就是M~0和 1)的标准分解式为n=p1α1p2α2…psαs,ⅰ)若s=1,则n阶循环准整环共有α1+1个,它们是dZ/ndZ,其中d=p1β1,0≤β1≤α1;ⅱ)若s>1,则n阶循环准整环共有α1α2…αs个,它们是dZ/ndZ,其中d=p1β1p2β2…psβs,... 相似文献
6.
7.
该文考虑次临界Choquard方程■(0.1)多解的存在性,其中N> 3,λ是正实参数,pε=2μ*-ε,ε> 0,0 <μμ*=(2N-μ)/(N-2)是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数.假定Ω:=int V-1(0)是RN中非空带光滑边界的有界区域,利用Lusternik-Schnirelman定理,该文证明了当λ足够大及ε充分小时,方程(0.1)至少有catΩ(Ω)个正解. 相似文献
8.
本文对二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程建立了一组加权的结构保持有限差分方法.运用能量分析法证明了当网格步长,参数α,p及θ满足一定条件时差分解具有保正性,保界性,保单调性等一系列数学性质,且在无穷范数意义下有O(τ+hx2+hy2)的收敛阶.然后,依据差分解的渐进展式,建立了一类Richardson外推法,获得了收敛阶为O(τ2+hx4+hy4)的外推解,提高了计算效率.最后数值实验表明,数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是本文构造的Richardson外推法无需对时、空网格比增加额外的条件. 相似文献
9.
本文考虑一类具非局部源的高阶抛物型方程ut=-(-Δ)mu+(∫Rn|u|1+σdy)((p-1)/(1+σ))|u|r的Cauchy问题.近年来,我们已给出这一方程的Fujita临界指标pc=1+((2m-n(r-1))(1+σ))/(nσ),即当1
c时,对任意初值,解都在有限时刻发生爆破;当p> pc时,存在非全局解也存在全局解,这取决于初值的大小.本文进一步确定了这一方程的第二临界指标a*=(2m+(n(p-1))/(1+σ))/(p+r-2),用于在p>pc这一全局解与非全局解的共存区域内鉴别初值的大小.我们发现:(1)与具局部源|u|p的高阶抛物型方程的第二临界指标a*=2/(p-m)不同的是,这里与空间维数n有关;(2)非局部源中参数σ的增大有... 相似文献
10.
We study the anti-symmetric solutions to the Lane-Emden type system involving fractional Laplacian(-?)s(0 < s < 1). First, we obtain a Liouville type theorem in the often-used defining space L2s.An interesting lower bound on the solutions is derived to estimate the Lipschitz coefficient in the sub-linear cases. Considering the anti-symmetric property, one can naturally extend the defining space from L2 s to L2s+1.Surprisingly, with this extension... 相似文献
11.
研究了三维有界区域上Brinkman-Forchheimer方程■-γ△u+au+b|u|u+c|u|βu+▽p=f强解的存在唯一性及强解的全局吸引子的存在性.首先证明了当5/2≤β≤4及初始值u0∈H01(Ω)时强解的存在唯一性.接着对强解进行了一系列一致估计,基于这些一致估计,借助半群理论证明了方程的强解分别在H11(Ω)和H2(Ω)空间中具有全局吸引子,并证明了H01(Ω)中的全局吸引子实际上便是H2(Ω)中的全局吸引子. 相似文献
12.
We consider the following fractional Schr¨odinger equation:(-?)su + V(y)u = up, u > 0 in RN,(0.1) where s ∈(0, 1), 1 < p 相似文献
13.
本文主要考虑三维广义Navier-Stokes方程的衰减率,其分数阶耗散项为Λ2αu.我们证明,如果三维广义Navier-Stokes方程的弱解u(x,t)属于下面正则集▽u∈Lp(0,∞;Bq,∞0(R3)),2α/p+3/q=2α,3/2α
0∈L2(R3)满足:∫s2|w0(rω)|2dω=Cr2αγ-3+o(r2αγ-3)(r→0),10/α-8≤γ≤25/2α-10.则其扰动方程的每个弱解v(x、t)以最优的上下界依代数收敛到u(x,t),C1(1+t)-γ/2≤‖v(t)-u(t)‖L2≤C2... 相似文献
14.
本文运用旋转方法算出了n维Hardy算子H在径向—角向混合空间上的最佳界.进一步,当0<ββ从L|x|p Lθp(Rn)到L|x|qLθq(Rn)上的最佳界.通过对偶建立了共轭算子H*和Hβ*的相应结果.此外,还考虑了算子H的最佳弱型估计. 相似文献
15.
本文考虑如下类型级数:■的收敛性,其中,{P_τ~α}τ>0为由抛物算子L:=?t-?生成的分数阶Poisson型算子,?为Laplace算子,{vj}j∈Z为有界实数序列,{aj}j∈Z为递增实数序列.本文将主要证明算子TN~α及其极大算子T*f (x, t)=supN∈Z2|TN~αf (x, t)|在Lp(Rn+1)空间和BMO(Rn+1)空间上的有界性.本文还证明了极大算子T*对于具有局部支撑的函数f的局部增长性与奇异积分算子的局部增长性具有相同的阶.另外,本文还证明了,如果{vj}j∈Z∈?p(Z),则极大算子T*的局部增长性介于奇异积分与Hardy-Littlewood极大算子的局部增长性之间. 相似文献
16.
该文研究下列非自治Kirchhoff型方程M (∫RN|▽u(x)|2+∫RN V(x)|u(x)|2)(-Δu+V(x)u)=λK(x)f(u)+u5,x∈R3非平凡解的存在性.其中,位势V(x)和K(x)在无穷远处消失,λ是一个大于零的参数.该文证明:存在λ*> 0,当λ≥λ*时,上述方程至少有一个非平凡解uλ. 相似文献
17.
多项时间分数阶对流扩散方程在地下水运输,热传导,空气污染等领域有着广泛的应用,其数值方法的研究具有重要的科学意义和应用价值.针对多项时间分数阶对流扩散方程,基于经典的显式和隐式格式,文中构造一类显式-隐式(E-I)差分格式和隐式-显式(I-E)差分格式,利用傅里叶方法证明了这类格式的无条件稳定性()和Oτ2-α+h2(α=max{α0,α1,···,αm})阶收敛性.数值试验表明,E-I和I-E差分格式具有省时性,计算效率高于经典的隐式格式.同样,E-I和I-E差分格式适用于求()解具有初始奇性的多项时间分数阶对流扩散问题,格式的收敛阶为Oτα+h2.证实E-I和I-E差分格式求解多项时间分数阶对流扩散方程是高效的. 相似文献
18.
19.
该文分析了如下类型无穷级数的收敛性■其中{e(-t(-△)α)}t>0为由分数阶Laplace算子(-Δ)α生成的热半群(0<α<1),N=(N1,N2)∈Z2 (N1 2),{vj}j∈Z为有界实数列,{aj}j∈Z为递增正数列.该文给出了算子TN和其极大算子■在Lp空间和BMO空间上的有界性,从而得到该无穷级数的收敛性.同时,还给出了该微分变换算子的极大算子T*f(x)的局部增长性估计. 相似文献