关于平面三角桁架结构小变形假设适用范围的讨论

在平面三角桁架结构的教学过程中,对于微小变形情况,使用材料力学中的小变形假设可用切线代替圆弧简化求解过程,在一定程度上满足工程实际的需求.在教学实践中发现,学生对于这种情况下小变形假设的适用范围缺乏具体的认识,对其适用范围理解尚不深入.本文以平面三角桁架结构为例,利用理论推导和有限元分析,通过具体算例定量地给出了典型结...     

蠕变理論的平面接触問題

本文推导了蠕变理論的平面接触問題的解,其中考虑了时效和材料瞬时变形时模量的改变。 在线性的提法中,这个問題普罗考波維奇曾进行过研究。 在解决非綫性蠕变条件下的接触問題时,必須从某些有相当物理根据的应力应变关系的假设出发。从这个观点上来看,用任何一种时效类型的蠕变理論都是不适宜的,因为它在解这些問題时会导致不正确的结果,这里我们用塑性滞后理论作为原始的物理假设。这一假设是由拉包特诺夫对于陈化材料给出的,并由作者加以发展。 近年来,曾进行过一系列实验专门验证塑性滞后理论的基本方程,验证结果说明了对于像铝合金、铜、低碳钢之类的材料理论和实验符合得相当不错。 在§1中推导了物体在平面应变状态下材料蠕变的塑性滞后理论,答出了有关应力应变分量的基本方程。 在§2中应用这些方程,假设应力应变成(?)次规律的条件下预先地解出半平面的平衡问题,这半平面处在非綫性蠕变条件下,并受到沿垂直方向加在自由表面上的集中力的作用,解直接用位移表示。 在§3中进一步使用这些解,证明了非线性蠕变理论的平面接触問題的解可以化为二个联立的积分方程解。 对于在对称或在反对称承载情况下的受压物体,在同一节的2—4°中也进行了研究,并导出了这些方程的解。     

变截面四节点梁元刚度矩阵及其在飞机结构分析中的应用

本文基于截面变形的平面假设和截面参数的逆线性假设,导出了计算梁腹钣剪切变形的小锥度变截面四节点梁元的刚度矩阵。从而,对多梁多肋的翼型,可把平盒式结构的三角形元素作蒙皮和梁元素为内部构件的这种理想化模型推广到斜盒式结构,使得这种结构理想化模型能方便地用于飞机结构分析。论证计算表明效果是良好的。     

非局部平面应变和平面应力问题界定及其精确性讨论

在非局部弹性理论框架下对平面应变和平面应力状态重新界定.首先,分别在其相应简化假设下推导控制方程,并与经典局部情况进行比较.然后,引入变形协调条件对两类非局部平面问题的精确性进行讨论.其中,对于非局部平面应力状态,通过应变协调方程的Fourier变换形式来进行研究,使问题得以简化.通过以上分析,最终得到一些有价值的结论.     

万向支架弹性对陀螺仪章动漂移的影响

关于万向支架的弹性变形如何影响陀螺仪的章动频率和Magnus章动漂移公式的问题在苏联一些文献中讨论甚多,但都限于外环弹性、内环刚性或内环弹性、外环刚性的假设范围之内,其中讨论内环弹性的文章又往往忽视内环轴的挠曲平面随内环的刚体有限转动而改变方位的事实而产生错误,所导出的计算公式十分繁琐,既难以复核亦难以实际应用。不同的假设条件和近似方法导致不同的甚至矛盾的结论。例如文献[5]算出陀螺漂移率随支承刚度下降而增大,其它文献却得出截然相反的结论。为此本文重新讨论此问题,以期得到更为合理的结论和可供实际使用的简洁的计算公式。设万向支架的弹性变形集中由无质量     

一种非经典的近似的叠层板弯曲理论

本文利用Hellinger-Reissner变分原理建立复合材料叠层板小变形弯曲的一般理论。这个理论放弃了经典板理论的Kirchhoff-Love假设,考虑了横向剪切变形的影响。利用这个理论计算了一些叠层板的弯曲问题,并与其它方法得到的结果比较,证明这种理论能够获得与精确的弹性解颇为满意一致的结果。     

一种基于基线力的平面几何非线性余能原理有限元模型

以基线力为状态变量,构造几何非线性问题单元的余能,该余能包括变形部分和转动部分．利用高玉臣提出的弹性大变形余能原理,以Lagrange乘子法松弛单元域内的平衡条件,得到了一个以基线力表达的修正的余能原理．在假设平面单元每一个边上的力为均匀分布的条件下,推导出一种几何非线性平面4节点有限元模型．运用MATLAB语言编制出相应的非线性有限元分析程序．数值算例结果表明该模型具有良好的性能．     

滑块在平面上是如何运动的

滑块在平面上的运动在完全刚性地基假设下其运动方程存在内在的矛盾.在将地基看作弹性的前提下求解了这个问题,并根据所得解的物理意义,解释了摩擦激振的基本原理.     

关于小变形假设的几何与数学分析

小变形是材料力学最基本的概念之一。材料力学中众多的推理和演绎都是在小变形假设条件下完成的,若对概念的认识不清晰,会得到错误的结果。本文通过某超静定结构建立变形协调方程的过程中,将同一小变形假设应用于不同的几何关系却得到不同的变形协调方程的例子,指出了小变形假设使用中的误区所在,并进一步通过几何和数学分析辨析了小变形假设的本质、含义及应用条件,澄清误解,为今后类似小变形概念的应用提供了理论保证。     

滑块在平面上是如何运动的

滑块在平面上的运动在完全刚性地基假设下其运动方程存在内在的矛盾. 在将地基看作 弹性的前提下求解了这个问题,并根据所得解的物理意义,解释了摩擦激振的基本原理.     

幂硬化材料中准静态定常扩展裂纹的研究

本研究根据问题的支配方程组以及高-黄假设对幂硬化材料中裂纹的准静态定常扩展作了渐近分析,文中从扩展裂纹尖端附近的弹性变形与塑性变形必须保持平衡的观点对反平面应变、平面应变和平面应力三类裂纹作了统一的考察与分析,裂尖附近应力场确定为(1n r)~(2/(n-1))阶奇性,并对前两类裂纹问题作了渐近分析,指出:根据本文分析结果及文献中习用的组装渐近场的方法,可以获得无强间断的,Ⅲ型裂纹和平面应变I型裂纹的最低阶渐近解。按本文所用本构关系,硬化指数n及无因次材料常数(σ_y/E)/ασ_y~n或(σ_y/G)/ασ_y~n对渐近场的角分布都有影响。     

氢原子在裂纹端点区的漂流与减内聚力模型

根据Barenblatt的设想,接近裂纹端部的裂纹面间应有内聚应力,应力峰值即为内聚强度。本文采用Schmidt和Woltersdorf考虑内聚应力影响的裂端应力场,在基于立方晶胞因为有氢原子存在而发生四方变形的假设下,建立了氢原子在裂端区的漂流模型。模型指出氢原子可从裂纹面漂流到裂端前的一个小区域,降低了该区域的应变能密度和晶体平面间的内聚强度。研究结果还发现,当变形的晶胞是沿[100]方向延长,且裂纹面是在(100)平面时,裂端有最大的氢浓度,同时内聚强度也减少最多;即氢引致的开裂平面是最可能发生在(100)平面系。讨论中,将模型的预测与实验结果进行了比较,并把模型推广到氢引致晶间开裂的情形。     

中心刚体-变截面梁系统的动力学特性研究

对在平面内做大范围转动的中心刚体-变截面梁系统的动力学进行了研究.考虑柔性梁横向弯曲变形和纵向伸长变形, 且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项, 即非线性耦合变形项. 采用假设模态法描述变形, 运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程. 在此基础上对做大范围旋转运动的中心刚体-楔形梁以及中心刚体-梯形梁模型的动力学进行了详细研究. 研究表明: 梁宽比、梁高比以及梯形梁变截面位置都对系统的动力学特性有很大影响.      

扭转变形平面假设的讨论

在对圆轴扭转平面假设的内涵进行分析的基础上, 关联其在应力分析中 的应用, 并讨论了平面假设成立的条件以解释矩形截面翘曲现象, 可作为该部分课堂教学的 参考材料.     

同轴绞线柔索的应力解析

对同轴绞线柔索受力变形提出两个基本假设，即横截面保持平面和组成柔索的绞线为螺旋线其形状保持不变．据此建立了求解各层绞线所受的纵向力，以及各层之间挤压力的控制方程．导出应力的计算方法，揭示同轴绞线柔索张拉时的应力分布规律．     

材料力学中小变形假设辨析

本文展示了小变形假设在材料力学教学内容中的作用,辨析了小变形假设成立的原则。     

GEOMETRIC AND MATHEMATICAL ANALYSIS OF THE ASSUMPTION OF SMALL DEFORMATION1)

小变形是材料力学最基本的概念之一。材料力学中众多的推理和演绎都是在小变形假设条件下完成的, 若对概念的认识不清晰, 会得到错误的结果。本文通过某超静定结构建立变形协调方程的过程中, 将同一小变形假设应用于不同的几何关系却得到不同的变形协调方程的例子, 指出了小变形假设使用中的误区所在, 并进一步通过几何和数学分析辨析了小变形假设的本质、含义及应用条件, 澄清误解, 为今后类似小变形概念的应用提供了理论保证。     

关于阐明纯弯梁的平面假定的一点意见

<正> 从1954年以来,我国出版的各种材料力学教材,在论述梁的平面假设时都采用“划线观察法”作为提出平面假设的实验依据,即在矩形截面纯弯曲梁的侧面绘出垂直于梁轴线的横向直线,加载后横向直线仍为     

关于材料力学中小变形问题的讨论

 着重讨论了材料力学中小变形假设下采用原尺寸原理和以直代曲方法所引起的相对误 差,得出小变形假设的适用范围. 主要通过对称结构、非对称结构和超静定对称结构,分析 应用原尺寸原理所得的结果与根据实际变形计算的结果之区别,得出小变形的定义是个相对 的概念,与结构的初始角度和允许的应变有关;小变形假设的适用范围是由工程中的允许误 差来确定的.     

非保守功能梯度弹性组合曲梁的精确模型及其数值解

基于直法线假设,采用可伸长梁的几何非线性理论,建立了功能梯度材料弹性组合曲梁受切线均布随从力作用下的静态大变形数学模型。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的耦合效应。用打靶法数值求解了由金属和陶瓷两相材料所构成的一种FGM组合曲梁在沿轴线均布切向随动载荷作用下的非线性平面弯曲问题,给出了不同梯度指标下FGM弹性曲梁随载荷参数大范围变化的平衡路径,并与金属和陶瓷两种单相材料曲梁的相应特性进行了比较。