面板数据分位数回归模型的工具变量估计

针对含有内生变量的面板数据回归模型,提出基于工具变量的分位数回归估计方法.首先,通过引入工具变量解决协变量的内生性问题,然后利用分位数回归的方法对回归系数进行估计.在一些正则条件下,证明所提出估计的大样本性质,通过模拟研究证实该方法的有限样本性质.     

基于充分降维的半参数不可忽略无响应光滑分位回归

文章在响应变量不可忽略缺失假定下,考察了分位回归的估计问题.文章首先建立半参数指数倾斜响应模型,为克服不可忽略缺失数据的识别性困难,避免多元非参数核估计造成的维数灾难,文章基于充分降维假设,利用数据驱动方法构造缺失工具变量,得到倾斜参数的轮廓两步广义矩估计量和非参数部分的降维核估计量;基于上述估计量建立逆概率加权(IPW)、核辅助估计方程插补(EEI)和增强逆概率加权(AIPW)三种分位回归估计方程,并利用卷积平滑分位损失函数代替经典的分位损失函数克服检查函数不平滑造成的理论和计算困难,回归系数的估计量由经验似然方法得到.理论研究证明了三种估计量等价的渐近正态性和相应对数经验似然比函数的渐近χ²加权和性质.数值模拟比较了上述估计量的有限样本性能.最后对HIV-CD4实际数据进行分析.     

函数型空间自回归模型的贝叶斯估计

函数型数据广泛地存在于社会的各个领域, 函数型数据分析也成为越来越热的统计研究方向. 经典的函数型回归模型一般假设响应变量是一个独立变量, 而在经济学, 环境科学等领域会经常遇到响应变量具有空间相依关系. 因此针对带有空间响应变量的部分函数型空间自回归模型, 基于函数型主成分分析和MCMC算法研究了模型的贝叶斯估计. 运用■表示定理来逼近函数型系数的思想, 以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来获得模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计结果. 最后通过模拟研究和对加拿大气温数据的实证分析来表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.     

基于贝叶斯的部分线性单指标复合分位回归的研究及其应用

从贝叶斯角度出发对部分线性单指标复合分位回归模型展开研究,并将其用于非寿险精算领域中的累积索赔金额数据建模.文中在建模过程中,考虑到数据中常见的解释变量缺失,在复合分位回归的目标函数中进行加权,然后基于复合非对称拉普拉斯分布(CALD)对模型中的参数采用贝叶斯方法进行估计.模型中单指标部分基于三次B-样条展开,为了减少...     

非线性半参数统计模型估计函数的几何方法

将非线性半参数统计模型的概率密度函数族视为统计流形,利用微分几何方法,建立非线性半参数统计模型相对应的Hilbert空间,进而研究非线性半参数统计模型的估计函数问题.利用两类得分函数张成的子空间对Hilbert空间进行正交分解,进而讨论估计函数所在的集合,以及如何选取最优估计函数的问题.最后,通过实例分析来验证此方法的有效性.     

半参数平滑转换分位数自回归模型及应用

已有针对平滑转换自回归模型(STAR)的研究多是将转换函数设定为Logistic函数或指数函数形式,并在均值回归框架下获得模型的估计、检验及预测结果.文章基于重心权有理插值和分位数回归方法,构建一类新的半参数平滑转换分位数自回归模型,其主要特点表现在:第一,基于重心权有理插值方法构造的平滑转换函数,形式更加灵活自由,有效减少了模型误设的风险.第二,在分位数回归框架下,利用遗传算法获得新模型在不同分位点处的平滑转换自回归系数估计,比单纯的均值回归得到的信息更为丰富.数值模拟结果显示,新模型的平滑转换自回归系数估计在无偏性、有效性和一致性方面均具有较好表现.最后,将新模型应用于上证综指日收益率的动态趋势及预测研究,细致揭示了收益率序列在不同阶段、不同分位点处的非线性和异质性变化特征.     

部分函数型线性空间自回归模型的假设检验

本文提出了部分函数型线性空间自回归模型的空间效应以及参数效应的假设检验问题.首先利用函数型主成分分析方法估计斜率函数,利用广义矩估计方法估计参数.然后利用得到的相合估计,在原假设和备择假设下,构造了基于残差平方和的检验统计量,同时给出了此检验统计量的渐近性质.模拟结果表明在有限样本下,检验统计量具有良好表现.最后将部分函数型线性空间自回归模型的检验应用到一个关于经济增长的数据案例中,说明所提出的检验统计量的应用表现.     

一种新的空间计量模型——部分线性可加自回归模型及其应用

本文提出一种新的空间计量模型,部分线性可加空间自回归模型。首先,引入样条逼近可加函数分量,然后利用截面拟似然的思想得到模型参数的估计;所提出的估计方法简单易行,且对误差分布的要求低。通过模拟研究,得到所提出估计方法的有限样本性质,模拟结果显示了所提出估计的有效性;最后,将估计方法应用到波士顿房屋数据进行统计分析,得到了较他人估计更好的结果。     

带固定效应面板数据空间误差模型的分位回归估计

本文研究了含有个体固定效应的面板数据空间误差模型,基于工具变量法给出了估计模型未知参数的分位回归方法.随机模拟结果显示,工具变量分位回归估计是处理空间面板数据的有效手段,且明显优于均值回归方法.     

基于众数回归的变系数部分线性工具变量模型的稳健估计

基于众数回归,利用工具变量研究含有内生变量的变系数部分线性模型的稳健估计.首先,引入工具变量对内生协变量进行分解,从而得到内生协变量的一致估计;其次,运用B样条基函数近似模型中的非参数部分,将模型简化;进一步,基于众数回归的思想,结合EM算法得到参数和非参数函数的估计.在一定条件下,证明估计量的大样本性质;最后,利用模拟实验和真实实例验证所提方法的有效性.     

零膨胀泊松混合回归中的变量选择

来源于不同总体的数据异质性较大,数据“零取值”较多且离散度大,可利用零膨胀泊松(ZIP)混合回归模型建模分析,然而混合模型中自变量较多.为了筛选出重要变量,本文利用自适应LASSO对ZIP混合回归模型进行变量选择,即在似然函数中加入惩罚项,再利用EM算法估计参数.通过模拟,验证了该方法在变量选择和参数估计中的有效性.同时,将ZIP混合回归模型应用于预测借贷失败次数的实际数据分析,筛选出对借贷失败有重要影响的因素.最后,通过比较各模型的预测效果,得到ZIP混合回归模型优于泊松(Poisson),负二项(NB)和ZIP回归模型.     

左截断数据下非参数回归模型的复合分位数回归估计

利用局部多项式方法研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,在左截断数据下构造了回归函数的复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,在服从一些非正态分布的误差下,得到该估计比局部线性估计更有效.     

带有不可忽略缺失数据的半参数再生散度模型的贝叶斯分析

半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.     

高维空间相依数据的Expectile回归分析

空间数据的异质性、空间权重的内生性和解释变量的高维特征会给空间相依数据分析带来重大挑战.本文基于Expectile回归的稳健估计优势和惩罚压缩的有效降维能力,分别在外生空间和内生空间权重矩阵条件下,给出高维空间滞后模型未知参数的两步与三步惩罚Expectile估计,并在常规正则条件下证明所提出估计的相合性和变量选择的Oracle性质.数值模拟显示,两步估计法能有效处理外生空间权重矩阵条件下的稳健统计问题,同时三步估计法在外生空间和内生空间权重条件下均有优良表现.最后,通过分析我国市域空气质量与经济发展的关系,进一步验证所提出方法的有效性.     

空间分位自回归模型的EM估计

基于EM算法对空间分位自回归模型提出了一种新的参数估计方法,通过构造一个集中Q函数,简化了M步中空间滞后参数的估计.与已有的ELQR和ⅣQR方法相比,方法计算简单,蒙特卡洛模拟结果表现较好.     

基于局部多项式回归的模型校准抽样估计研究

在抽样估计中,当研究变量与辅助变量之间呈非线性关系时,传统的校准估计方法效果较差,基于非参数回归方法的模型校准估计量则可以很好地解决这一问题。首先,建立描述研究变量和辅助变量之间关系的超总体回归模型,使用非参数中的局部多项式方法得出模型参数的拟合值,并结合校准估计得出局部多项式模型校准估计量,同时给出其方差和方差估计量公式,证明了该估计量具有渐近无偏性、一致性和渐近正态性等优良的统计性质。然后,使用仿真模拟的方法证明在研究变量与研究变量之间呈非线性关系时,该估计量有良好的估计效果。最后,对该估计量在我国政府统计中的应用进行简单的介绍。     

一般偏差右删失数据下剩余寿命分位数回归

剩余寿命是刻画个体预期寿命的一个重要度量,对剩余寿命的早期研究主要集中在剩余均值上.然而当总体生存函数偏态或厚尾时剩余均值函数可能不存在,因此统计学者建议用剩余寿命分位数来刻画预期寿命.在完全数据和右删失数据下,剩余寿命分位数的建模和理论已经很完善.但是,在实际的调查研究中经常会遇到偏差抽样数据.例如,临床医学中的左截断数据,流行病学中的病例队列抽样数据,医学大型队列研究中的长度偏差抽样数据等等.忽略抽样偏差会导致参数估计有偏和不合理的推断结果.本文考虑一般偏差右删失数据下剩余寿命分位数回归的统计推断问题.首先,我们提出了一个一般偏差右删失数据下的剩余寿命分位数回归模型,并利用一般估计方程方法对模型中的参数进行了估计.针对已有文献常用的删失变量与协变量独立性假设,本文重点考虑了删失变量依赖于协变量场合.其次,由于估计量的渐近方差中涉及非参密度函数,在估计渐近方差时,本文采用Bootstrap方法.最后,数值模拟显示本文提出的方法有限样本性质表现很好.     

删失分位数回归模型基于扩展兴趣信息准则的平均估计

本文结合分位数回归技术,基于删失回归模型,把Claeskens和Hjort的传统兴趣信息准侧(focused information criterion,FIC)扩展到兴趣向量的情形,提出扩展的兴趣信息准则(extended focused information criterion,E-FIC),有效解决了同时针对多个兴趣参数的平均估计问题,并且对删失响应变量的不同水平分位数进行建模,以全面反映响应变量分布特征,有效克服异常值和厚尾模型误差的影响.基于扩展的兴趣信息准则给出参数的平均估计方法,证明估计的渐近性质.通过Monte Carlo随机模拟试验比较所提估计方法和最小二乘方法在有限样本量下的表现,用所提方法对原发性胆汁性肝硬化数据集进行数据分析.     

具有测量误差的非线性模型的Bayes估计

测量中大量的函数模型都是非线性回归模型．当回归变量含有一定的测量误差时，我们得到非线性测量误差模型．本讨论了这种模型中未知参数具有正态先验分布时的参数Bayes估计方法，并对这种估计进行了影响分析，证明了删除模型与均值漂移模型中参数的Bayes估计相同，利用Cook统计量给出了删除模型下参数的Bayes估计的影响度量．     

面板数据分位回归中适应性LASSO调节参数的选择

在带有罚函数的变量选择中,调节参数的选择是一个关键性问题,但遗憾的是,在大多数文献中,调节参数选择的方法较为模糊,多凭经验,缺乏系统的理论方法.本文基于含随机效应的面板数据模型,提出分位回归中适应性LASSO调节参数的选择标准惩罚交叉验证准则(PCV),并讨论比较了该准则与其他选择调节参数的准则的效果.通过对不同分位点进行模拟,我们发现当残差E来自尖峰分布和厚尾分布时,该准则能更好地估计模型参数,尤其对于高分位点和低分位点而言.选取其他分位点时,PCV的效果虽稍逊色于Schwarz信息准则,但明显优于A1kaike 信息准则和交叉验证准则.且在选择变量的准确性方面,该准则比Schwarz信息准则、Akaike信息准则等更加有效.文章最后对我国各地区多个宏观经济指标的面板数据进行建模分析,展示了惩罚交叉验证准则的性能,得到了在不同分位点处宏观经济指标之间的回归关系.