基于奇偶函数法的绝对检测实验研究

针对平面干涉检测技术的检测精度受限于参考面面形精度的问题,提出使用基于奇偶函数的高精度绝对检测方法消除干涉系统中参考面面形误差的影响。对旋转角度误差与旋转偏心误差对绝对检测方法测量精度的影响进行了仿真分析。利用商用菲索干涉仪,设计和分析了绝对检测精度实验及重复性实验。仿真结果显示:旋转角度误差在达到0.13°时,测量误差PV值为0.000 1λ;旋转偏心误差达到3 pixel时,测量误差PV值为0.005λ。实验结果显示:测得实际样品的绝对检测精度PV₁₀值为0.041 5 λ,RMS值为0.008 7 λ,小于常规干涉检测所得结果;对同一平面两次独立的绝对检测结果进行点对点作差处理,从而获得残差图,其残差图PV₁₀值为0.004 λRMS值为0.000 5 λ。实验结果表明了该方法的高重复性和有效性。     

基于液面旋转平移法的绝对检验技术研究

绝对检验作为一种光学元件高精度检测方法,其中的两平晶绝对检验无法精确测量平移过程中的倾斜误差,导致恢复的面形中二次项出现偏差.液面在位置变化前后能够保持水平,在旋转平移过程中不会产生倾斜误差.推导了平移过程中倾斜误差和恢复面形中离焦项的关系,并通过仿真分析加以验证,当不存在倾斜误差时,残差面PV值小于1nm.在300m...     

基于单次旋转的旋转非对称面形误差绝对检测技术研究

绝对检测技术是剔除干涉仪系统误差进而提高面形检测精度的有效手段。基于单次旋转的绝对检测技术由被测球面绕光轴旋转前后的检测数据,采用基于最小二乘法的Zernike多项式拟合,剔除系统误差,获得被测面的旋转非对称面形误差。详细推导了理论计算公式,分析了单次旋转角度对算法检测精度的影响,并和多次旋转法作了对比,其残差均方根(RMS)值约为1.5nm。该方法只需一次旋转两次检测,在保证检测精度的同时简化了检测过程。     

基于平移旋转的球面绝对检测技术仿真分析

基于平移旋转的球面绝对检测技术是一种实现高精度面形测量的有效手段。通过绕光轴多次等角度旋转被测球面测得被测面面形误差的旋转非对称部分,并由共心平移被测球面恢复出被测面面形误差的旋转对称部分,合成即可得到被测球面完整的面形信息。详细推导了平移旋转法的理论公式,并进行了仿真分析。仿真结果表明,基于上述方法获得的被测球面面形误差与初始面形误差残差图的均方根值为5.300 010-12 nm,其与初始面形误差均方根值的比值为1.164 110-12,理论误差极小,满足高精度面形检测要求。     

基于N次图像旋转法的两平晶三面互检技术研究

光学平面面形的绝对检验技术规避了干涉仪参考面形精度的制约,能够有效提高平晶面形的检测精度.采用N次图像旋转法的两平晶三面互检的绝对检验技术,求解待测平晶的三维绝对面形分布,结果中包含了中频波段的信息.利用递推公式构造旋转变化项的N次虚拟旋转结果,求和平均后得到旋转变化项,叠加旋转不变项结果后得到待测波面面形.推导了算法...     

基于迭代算法的两平板互检求解方法

提出了一种基于两平板绝对检验的迭代面形恢复算法。算法基于两平板互检方法,通过分别翻转和旋转其中一块平板,获得4次两两测量结果。对测量得到的4个结果数据进行翻转和旋转逆操作,直接推导出三个面形与测量结果及相互之间的关系公式。设置初始面形,逐次迭代逼近4次测量结果。实验表明,该方法仅需要50次以内迭代,即可得到偏差小于0.1nm均方根值的绝对面形。详细分析了实验过程中的各项误差来源,并对每项误差进行了定量计算,获得总的测量误差为1.417nm。     

基于轻量化校准反射镜的旋转平移干涉绝对检验技术

光学干涉绝对检验技术能够实现参考面和待测面面形的有效分离,是对干涉仪进行精度标定的有效手段。面向大口径平面干涉仪的校准需求,旋转平移法仅需一块透射平晶和一块反射平晶,避免了额外加工第3块平晶的成本和难度。但随着口径的增大,自重和支撑使得反射平晶在平移和旋转多种状态下的变形较大,继而影响绝对检验精度。提出设计轻量化的校准反射镜作为反射平晶,采用旋转平移法实现大口径干涉仪的绝对检验。以Φ1 500 mm平面干涉仪作为标定需求,采用碳化硅作为校准反射镜材料,以三角形轻量化结构和6点背部支撑方式进行轻量化设计,控制其质量仅为93 kg,支撑和重力引入的面形变形PV值为9.75 nm。将变形面形叠加至PV值λ/4、不同分布的加工面形进行旋转平移绝对检验仿真计算,对旋转对称程度低且包含较多高频成分的面形,检验精度为λ/30;而对分布平滑对称的面形,检验精度可达到λ/50。因此,为了实现对于大口径平面干涉仪λ/50精度的标定目标,要求碳化硅校准反射镜加工面形PV值低于λ/4,尽量避免高频成分,旋转对称程度高。     

基于有限元法的面形反演模型

为利用有限元法和面形检测结果反演出光学元件的面形,对面形检测结果进行分解,并对旋转平均法面形检测原理进行分析,讨论采用忽略光学元件自身面形的理想几何模型对其旋转非对称项面形误差进行有限元计算的理论可行性.在此基础上提出了基于有限元法反演光学元件面形的反演模型.以三点球支撑6inch平面镜为例,建立接触有限元模型计算旋转非对称项面形误差,对比了数值法和N步旋转平均法所获得的镜面旋转非对称项面形误差,结果显示,二者的旋转非对称项面形均方根值为分别为2.944nm和2.762nm,两种方法获得的面形相减结果分别为二者的6.31%和6.73%.最后对比了面形反演的面形结果与N步旋转平均法所获得的面形检测结果,结果显示,二者的面形均方根值分别为3.535nm和3.351nm,两种方法获得的面形相减结果分别为二者的11.67%和11.06%.证明提出的反演模型准确可靠.     

同步辐射用光学元件面形绝对检测方法的研究

为实现同步辐射用光学元件面形的绝对检测,发展了镜面旋转对称三平板检测法。该方法将菲佐干涉法检测到的波前函数关于y轴分解成镜面对称部分与镜面非对称部分,再利用N次旋转取平均值消除镜面非对称部分,从而通过计算获得待测平面的绝对面形分布。推导了镜面旋转对称法检测矩形平面镜面形的公式,应用该方法设计了高精度矩形平面镜的测试实验,并进行了误差分析。实验结果表明,与传统三平板绝对测量方法相比较,两种方法在高度轮廓误差和斜率误差方面的计算结果都符合较好,其对比后的残差均方根(RMS)值分别为λ/500(λ=632.8nm)与0.93μrad。     

基于重力补偿的立式三平板绝对检测（英文）

为了实现高精度平面面形绝对检测,对传统的立式三平板绝对检测方法进行了重力变形补偿.通过有限元软件仿真了平板在水平放置于工装上的重力变形,并将其加入到平面绝对标定的计算中.把平面标定分成旋转对称项和旋转非对称项分别标定后进行综合,并与旋转平移绝对检测方法的测量结果进行了对比,去除离焦项对比结果均方根小于1nm.为了进一步验证离焦项的标定,对一平板在不同口径环形支撑下的形变量进行了检测和仿真,对比结果的峰谷值小于9nm,达到较高的离焦项测量精度.实验结果验证了基于重力变形补偿的立式三平板绝对检测方法能够实现立式下平面的高精度绝对检测.     

径向预紧力对反射镜重力变形的补偿作用

针对精密反射镜的重力变形,提出了一种基于径向预紧力的变形补偿方法。以高数值孔径(NA)投影光刻物镜中的反射镜为研究对象,建立了反射镜的受力模型,定性分析了径向预紧力对反射镜重力变形的影响规律。利用有限元分析方法得到了在不同径向预紧力作用下反射镜的面形变化,通过数据拟合分析了径向预紧力与面形误差及其泽尼克系数之间的关系。分析结果表明:径向预紧力主要影响反射镜面形的球差项和三叶像差项;随着径向预紧力的增大,补偿后的面形误差呈现先减小后增大的趋势,当径向预紧力约为25 N时,由于重力导致的面形误差由2.009 nm减小为0.462 nm,补偿结果最优。通过实验测量了重力和预紧力作用下反射镜的面形误差,当径向预紧力为25 N时重力导致的反射镜面形误差减小了0.988 nm,从而验证了分析过程和补偿方法的正确性。     

离轴反射式平行光管结构设计及主镜背部柔性支撑仿真分析北大核心CSCD

设计了一款可用于白光瞄准镜多参数检测的离轴反射式平行光管。针对在使用工况中,低频振动环境对主镜面形误差影响过大的问题,提出一种主镜背部柔性支撑方案,并对主镜柔性支撑的重要结构参数进行了优化。同时对RTV胶的特性进行分析,计算出环形RTV胶的有效属性和等效模量倍率。仿真结果表明,主镜组件在1-g重力作用下,面形误差RMS值和PV值分别为0.79nm、3.66nm,能满足系统指标对于平行光管面形的要求。平行光管整体的一阶模态频率为496.38Hz,具有良好的抗低频振动的能力,在热力耦合作用下,主镜面形误差均满足RMS值≤λ/30,PV值≤λ/10的设计要求,1000N力作用下的最大应力小于材料的屈服极限。主镜采用柔性支撑的离轴反射式平行光管的动态性能与面形精度能满足设计要求。     

旋转支撑法去除元件面形测量的夹持误差

为实现对光学元件的高精度面形测量,建立了一种旋转支撑结构的高精度测量方法。对该方法的理论原理、数值仿真和误差分析等进行了研究。首先根据元件夹持工况仿真分析了支撑变形的特性。接着用泽尼克多项式拟合波面,建立了旋转支撑法的理论模型,并推导出光学元件去除支撑影响后的面形公式。用仿真分析的方式验证了理论模型,对计算的面形结果与理论面形进行了比较分析。最后,分析了影响旋转支撑法测量精度的误差项。仿真分析结果表明,通过两次旋转支撑结构的方式,可以有效地去除元件支撑造成的面形误差,计算值与真实值之间的误差为支撑误差的泽尼克多项式的高阶对称项,满足元件面形的高精度检测要求。     

高精度瑞奇-康芒检测法研究及测试距离精度影响分析

为实现高精度瑞奇-康芒法检测,利用检测系统光瞳面与被测平面镜二者间的坐标转换关系,结合最小二乘法直接对测得的系统波像差进行恢复,通过两角度检测分离由光路调整引入的离焦误差,得到更为精准的平面镜面形。分析光路中测试距离对坐标转换关系以及瑞奇角求解精度的影响,根据仿真分析结果确定实验方案。实验中采用两角度检测,对测试波前进行恢复并分离系统调整误差后,最终得到被检平面镜面形,结果峰谷(PV)值为0.182λ、均方根(RMS)值为0.0101λ,对比干涉仪直接检测结果 PV值为0.229λ、RMS值为0.013λ,PV检测精度优于λ/20,RMS检测精度优于λ/100,实验结果证明了此种面形恢复方法的有效性以及测试距离精度分析理论的正确性,从而实现了瑞奇-康芒法高精度检测。     

椭圆形平面镜的高精度面形重构技术

为了实现大口径椭圆形光学平面镜的高精度面形测量,提升大口径望远镜系统的像质,本文对椭圆形平面反射镜面形的绝对检测算法进行了研究。首先,对椭圆形镜面进行了多项式正交化拟合研究。接着,对绝对检测算法进行了理论研究,利用正交化绝对检测算法可以有效分离参考镜与待测镜的面形误差,从而实现待测椭圆形平面镜面的高精度面形重构。为了证明上述方法的实际检测精度,本文对250 mm×300 mm的椭圆形镜面进行了绝对检测模拟与检测实验。对参考镜面形精度不高的情况进行了仿真计算,实验中利用光阑在Zygo300 mm口径标准平面镜头中选取250 mm×300 mm椭圆形检测区域,采用150 mm口径Zygo干涉仪对上述椭圆形区域完成绝对检测,并基于上述正交化绝对检测算法对椭圆形平面镜实现了面形重构。实验结果表明,利用本文所述方法可以实现参考镜与椭圆形待测镜面的面形误差分离,绝对检测结果的残差图RMS(Root-mean square)值为0.29 nm,证明了本文所述方法的可行性。利用上述方法可以实现椭圆形平面反射镜的高精度面形重构。     

采用五棱镜扫描法检测大口径平面镜的面形

为了提高大口径平面镜面形检测的精度和效率,提出了一种新的五棱镜扫描法。该方法采用径向扫描的方式,使用一个扫描的五棱镜和一台自准直仪来测量表面倾斜角的差值,然后将被测平面镜的面形表示为Zernike多项式的线性组合,再利用表面倾斜角的差值建立方程组,最后采用最小二乘法计算得到被测平面镜的面形。在检测过程中,该方法还可以对五棱镜在扫描过程中的倾斜变化量进行自动监视和调整,减小了检测误差。误差分析表明,该方法的面形检测精度为7. 6 nm rms(均方根误差)。采用该方法对一块1. 5 m口径的平面镜进行了面形检测,并与Ritchey-Common法的检测结果进行了对比,两种方法面形结果的差异为7. 1 nm rms,小于五棱镜扫描法的面形检测精度。证明了利用该五棱镜扫描法检测大口径平面镜面形的正确性。     

大口径光学非球面元件拼接优化及精度验证

针对磨削阶段大口径光学非球面元件拼接测量精度不高的问题,提出一种基于两段拼接的优化算法。首先根据多体系统运动学理论、斜率差值及逆推法建立两段面形轮廓的拼接数学模型;其次针对拼接算法中工件运动量和运动误差对拼接精度的影响,仿真分析了350mm非球面工件的两段拼接。仿真结果表明,随着平移误差增大,拼接误差明显增大,而当控制旋转角度在8°以内、平移量在10mm以内、旋转误差在60′以下及平移误差在3μm以下时,拼接误差的标准偏差值在0.2μm波动;最后利用Taylor Hobson轮廓仪和高精度辅助测量夹具对120mm口径的非球面光学元件进行测量实验并研究工件运动量对拼接测量精度的影响。实验结果表明,当控制平移量在10mm以内和旋转角度在8°以下时,拼接误差的标准偏差值在0.2~0.6μm之间,能满足磨削阶段光学元件亚μm级精度的面形检测要求。     

镜面对称法绝对测量中的误差补偿方法

提出了一种对镜面对称法绝对测量中的原理性误差进行补偿的方法。镜面对称法绝对测量中,需要旋转其中一块平板,由于旋转次数的有限性,重构的三板波前均存在缺失cNθ项的原理性误差。通过增加一次不同角度的旋转,根据Zernike多项式在极坐标系中形式的旋转不变性,对旋转前后的波前差值求解多项式系数方程,获得了cNθ项的多项式系数,进而对原理性误差进行了补偿。由于cNθ项包含无穷多项,根据精度的需要和计算开销决定补偿的项数。模拟实验证明了该补偿方法的有效性。     

子孔径拼接检测大口径非球面技术的研究

为了无需其他辅助光学元件就能够实现对大口径非球面的测量,提出了子孔径拼接干涉检测方法。并基于齐次坐标变换、最小二乘法以及Zernike多项式拟合建立了综合优化和误差均化的拼接数学模型;开发了子孔径拼接检测非球面算法软件,进行了计算机模拟和仿真实验;设计和搭建了子孔径拼接干涉检测装置,并利用子孔径拼接实现了对口径为350mm的双曲面的检测;为了分析和对比,对待测非球面进行零位补偿检测实验,子孔径拼接所得的面形分布和零位补偿检测所得的全口径面形分布都是一致的,其面形误差PV值和RMS值的偏差分别为0.032λ和0.004λ(λ=632.8nm)。从而提供了除零位补偿检测外另一种定量测试非球面尤其是大口径非球面的手段。     

基于自调谐相移干涉算法的相移误差分析

相移干涉技术由于其测量精度高的特点被广泛应用于波面检测干涉仪中。相移误差为测量过程中主要误差来源。基于一种自调谐相移干涉算法,研究在标定误差和随机相移误差下,算法的波前相位还原精度。对于标定误差,算法能精确地求解出实际相移步长,从而极大地提高了相位还原精度。与经典五步Hariharan算法对比,仿真结果表明,该算法的相位还原PV(峰谷)、RMS(均方根)误差响应更低,其PV误差响应远低于10^-3λ(λ为光源中心波长),而Hariharan算法在10^-3λ量级。基于自调谐算法在标定误差时的相位求解过程,扩展该算法以更适用于随机相移误差。在相同20%随机相移误差范围内,与Hariharan算法计算结果偏差的绝对值接近10^-9λ,能达到较高还原精度。将该自调谐算法运用在干涉仪测量光学元件表面形貌实验中,实验结果表明,与Hariharan算法相比,自调谐算法在仅存在标定误差时,能较明显地抑制纹波误差,两者计算面形PV存在偏差。在较小振动环境下,两种算法计算得到的相位面形分布高度一致。