关于“Heilbron”型问题一个猜测的否定以及进一步的问题

关于“Ｈｅｉｌｂｒｏｎ”型问题一个猜测的否定以及进一步的问题熊斌，田廷彦（华东师大数学系）（上海科技出版社）对于平面上一个由ｎ个点组成的点集，其中任两点都有一个距离，记这些距离中的最大者和最小者之比为人，求人的最小值ｉｎｆ．这就是一个＂Ｈｅｉｌｂｒｏ...     

关于度量加的一类几何不等式

利用代数方法和距离几何理论，研究了距离几何中的度量加问题．建立了一类与度量加单形的体积有关的几何不等式，从指数上改进了关于度量加单形的一个已知的重要几何不等式，对涉及度量加的Alexander的一个猜想作了实质性的推广．     

七点的Heilbron问题的证明

七点的Ｈｅｉｌｂｒｏｎ问题的证明熊斌（华东师大数学系）田廷彦（上海交大应用数学系）平面上的Ｈｅｉｌｂｒｏｎ问题是这样的：在平面上任给ｎ个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离之比记为λｎ，求人的最小值（即ｉｎｆλｎ）．已知ｉｎｆλ３＝１，ｉｎｆ...     

一个关于非对称距离的旅行商问题的迭代算法

本对非对称距离的旅行商问题，给出了一个迭代算法，并分析了此迭代算法的复杂度为M^nO(N^4)，其中，N是问题中旅行商所要经过的城镇数，M是两城镇间的最大距离。最后用实例对此算法进行了验算和说明。     

球面距离问题的求解

在高中数学课本和中学数学报刊资料中，关于球面距离问题仅给出定义，相关概念和例习题论述较少，而在高考、竞赛及实际生活中。涉及球面问题的却有许多，且有一定的难度，为解决这个难点。本文介绍一个球心角定理及其推论，然后举例说明它们的应用。其过程反映了球面距离问题的一种求解方法，供读者参考．     

中国邮路问题的一个解法

本给出中国邮路问题的一个解法。虽然它仍只是初始方案，但因考虑了问题的足够信息，因而这种方案至少拉近了与最优解的距离。     

关于Heilbron型问题的一个猜测的纠正和证明

Heilbron型问题是组合几何中较为困难的问题,其中一个是: 平面上任给n个点,每两点之间有一个距离,最大距离与最小距离的比记为λ_n,求λ_n的     

“空间距离计算”教学之我见

“空间距离计算”教学之我见孟凡春（江苏建湖县教师进修学校２２４７００）“空间距离计算”问题是空间点、直线、平面三元素间位置关系中的一个重要问题，通过对该问题的考查既可以了解学生对空间点、直线、平面位置关系的理解和掌握程度，又能测试学生的空间想象能力、...     

具有最小度距离的双圈图

记G（n）为所有n阶连通简单双圈图所构成的集合．本文主要讨论G（n）按其度距离从小到大进行排序的问题，并确定了该序的前两个图及其相应的度距离，其中具有最小度距离的图是由星图K1,n-1的一个悬挂点与另外两个悬挂点之间各连上一条边所得的图Sn．     

对多等级质量产品（以σ衡量）抽样数n值的计算及分极标准的制定方法

本文利用抽样分布理论，对以σ衡量质量的多等级产品质量检验问题，提出了一个具体的处理方法，该方法给出了计算抽样数的公式，也给出了确定各等级之间距离的计算方法，揭示了抽样置信度、抽样数ｎ、等级距离三者之间的关系。并按本文的方法，提出了对广东商检局出口桑蚕丝原抽样方案的修改意见。     

关于Heilbron型问题一个猜测的否定

关于Ｈｅｉｌｂｒｏｎ型问题一个猜测的否定朱玉扬，李友根（安徽肥西师范２３１２００）（安徽肥西中学２３１２００）平面上ｎ个点之间距离的最大者与最小者之比值记为λｎ，求ｉｎｆλｎ即为著名的Ｈｅｉｌｂｒｏｎ型问题．这是组合几何中一个很困难的问题．当ｎ＝４，...     

工程施工中的SRTP问题研究

在大型的建设工程项目中，经常要进行场地平整工作。场地平整过程中需要进行大量的施工材料的调运工作，这引出了一个最短路径调运问题（SRTP），目标是找到一个最短的车辆行走路线，使得整个施工过程的总运输距离最短。该问题属于NP-hard问题，本文采用模拟退火算法求解该问题，最后通过箅例计算，并同贪婪算法的求解结果进行比较，验证了模拟退火算法的高效性。     

基于距离相关系数的分层聚类法

随着大数据时代的到来，各个领域涌现出海量数据且结构复杂.如变量的维数不同、尺度不同等.而现实中变量之间往往存在着不确定关系，经典的Pearson相关系数仅能反映两个同维变量间的线性相关关系，不足以完全刻画变量间的相关关系.2007年Szekely等提出的距离相关系数则能描述不同维数变量间的非线性关系.为了探索变量之间的内在信息，本文基于距离相关系数提出了最大距离相关系数法对变量聚类，且有超度量性和空间收缩性.为充分发挥距离相关系数的优势，对上述方法改进得到类整体距离相关系数法.该方法在刻画两类间相似性时，将每类中的所有变量合并成一个整体，再计算这两个不同维数的整体间的距离相关系数.最后，将类整体距离相关系数法应用到几个实际问题中，验证了算法的有效性.     

对多等级质量产品（以σ衡量）抽样数n值对计算及分极标准的制定方法

本文利用抽样分布理论，对以σ衡量质量的多等级产品质量检验问题，提出了一个具体的处理方法，该方法给出了计算抽样数的公式，也给出了确定各等级之间距离的计算方法，提示了抽样置信度、抽样数ｎ、等级距离三者之间的关系。并按本文的方法，提出了对广东商检局出口桑蚕丝原抽样方案的修改意见。     

关于能量距离的两点注记（英文）

本文讨论了能量距离的两个问题.类似Brownian协方差的讨论提出了Brownian距离的定义,并证明了Brownian距离与能量距离的一致性.给出了配对变量的能量距离的表示,并探讨了将能量距离用于配对样本同分布的检验问题时原假设下的渐近分布理论.最后通过一个简单的数值模拟说明基于能量距离的配对样本的分布差异的检验方法比传统的t检验及Wilcoxon符号秩检验更有效.     

空间距离的统一公式与应用

我们知道,距离问题是立体几何中的一个重难点,特别是两条异面直线间的距离,由于其公垂线不易作出,故使其求法难上加难.本文用向量的方法给出空间距离的统一公式,使这一问题迎刃而解.     

网络最小树的一种矩阵算法

求网络最小树问题，人们熟知常用的方法有“避圈法”和“破圈法”，这些方法有其直观易解的优点，然而它们毕竟是要在图上作业（在图上完成）。由于网络与距离矩阵的对应关系，本文将利用矩阵性质给出该问题的一个矩阵解法。     

关于一个“遍历性问题”的证明

关于一个“遍历性问题”的证明徐宁（湖北通城县关刀实验中学４３７４００）１°问题的提出１９９３年８月，在第二届全国初等数学研究学术交流会上，长沙铁道学院的肖果能教授在其《初等数学研究与高等教学》的学术报告中提出了一个有趣的数学游戏：在圆周上等距离地放置...     

应用稳定控制器的加权灵敏度最小化问题

本文主要在应用稳定控制器的条件下,考虑了线性时不变和时变系统的加权灵敏度最小化问题.该问题可以转化为一个算子到某个套代数的距离问题.对于得到的距离问题,我们还给出了最优稳定控制器的存在性与计算.     

求异面直线距离的三种模式

求异面直线距离的三种模式刘亚聆（江苏昆山市第一中学２１５３００）求异面直线距离是立体几何的难点之一，因为它没有固定的模式和解法．本文试图将这类问题归结为三种模式并给出相应的解题公式．１直三棱柱模式通常两条异面直线可以依附在一个二面角内，其中一条正是该...