特殊化方法在数学解题中的应用

辩证唯物主义认为:矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中,即共性寓于个性之中,共性通过个性来表现,没有脱离共性的个性,也没有脱离个性的共性.人类的认识活动,总是先认识个别的、特殊的事物,通过概括和推理来认识一般事物的.很多数学问题,其特殊情况与一般情况存在共性,     

一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注.     

特殊化方法在数学竞赛解题中的应用

希尔伯特曾说过：“在讨论数学问题时，我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用，我们寻找一个答案而未能成功的原因，就在于这样一个事实，即有一些比手头问题更简单、更容易的问题没有完全解决，这一切都有赖于找出这些比较容易的问题，并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决他们．”数学竞赛试题难度较高，     

特殊化思想在高中数学竞赛解题中的应用

特殊化思想即考虑一般性问题的特殊情形.灵活运用特殊化思想解数学竞赛题,往往能够突破解题瓶颈,化难为易,进而获得一般性的解题思路.本文以高中数学竞赛题为例,探讨特殊化思想在数学解题中的重要应用.     

中学数学解题策略——特殊化方法

数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.”这段话对解数学题很有指导意义,当我们遇到带有一般性问题的题目感到束手无策时,采用特殊化策略就是一个较好的选择.1特殊化的基本思想特殊化策略即视原问题为一般,构造其特殊问题,通过对特殊问题的解决而获得原问题的解决.特殊化作为划…     

也谈“特殊化”解题

数学特殊化方法是指从考察符合问题的条件(如特殊值、特殊位置与特殊图形)入手,从中找出解决问题的方法与思路,进一步通过不完全归纳、猜测、转化等手段得到解决问题的方法或思路.特殊化方法是一种较为重要的数学     

也谈“特殊化”解题

数学特殊化方法是指从考察符合问题的条件（如特殊值、特殊位置与特殊图形）入手,从中找出解决问题的方法与思路,进一步通过不完全归纳、猜测、转化等手段得到解决问题的方法或思路．     

一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针．数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力．特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注．     

漫谈特殊化方法解题

例1（1999年全国高考）如图1,已知多面体ABCDEF中,面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,该多面体的体积为（ ）．     

特殊化数学思想及其应用

特殊化思想是重要的数学思想之一．应用特殊化思想解决数学问题，遵循了由特殊到一般的认识规律，是数学发现的重要途径．特别地，运用特殊化思想解某些数学选择题，可以快捷地得到问题的答案．但是，如果对特殊化数学思想缺乏正确理解，有可能对正确的选择产生怀疑或可能犯“特殊代替一般”的逻辑错误，导致错误的选择.     

特殊化方法在求解数学问题中的妙用

在求解数学选择题的过程中,如果同学们能够根据题目的结构特点,紧紧抓住试题的特征,深入挖掘潜藏于题目中的特殊背景,灵活地利用题中的特殊信息,对问题进行细致地分析和探求,常常可以寻觅到巧妙的解题方法,达到简捷快速求解的目的,收到事半功倍的效果.下面举例说明特殊化方法在解题中的妙用.     

例谈数学中的一般化与特殊化

一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面，也是解题的两种基本策略，它们相辅相成，是辩证的统一．在多数场合，特殊问题简单、直观，容易认识，容易把握．但是，也有一些场合，特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性，给解题带来困难，而直接求解相应的一般性问题，反而来得简便、明快、奇巧．     

例谈数学中的一般化与特殊化

一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面,也是解题的两种基本策略,它们相辅相成,是辩证的统一.在多数场合,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握.但是,也有一些场合,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简便、明快、奇巧.     

数学思想方法在解题中的应用

在进行复习时,除了要掌握中学数学中的有关概念、公式、性质、定理、规律等,还要重视以下数学思想方法的应用,以提高解题效率和正确率. 一、分类讨论思想 在研究与解决问题时,如果问题不能用同一种方法处理或同一种形式表述、概括,就需把这个问题化为若干个部分来解决.化成部分后就相当于在每个部分增加了一个条件,从而可将问题的解答进行到底.分类讨论思想,实质就是军事中"各个击破"的战略思想在数学中的应用.     

数学思想方法在高中数学解题中的应用研究

高中数学是一门逻辑性相对较强的学科,学生在数学学习中不仅要重视基础知识的理解和掌握,更要学会利用数学思想以及数学方法科学解决数学问题.而数学思想方法是分析和解决处理数学题目的核心和基础,学生充分利用数学思想方法不仅有助于学生将复杂难懂的数学题目变得清晰明了,还有助于培养和发展学生的数学思维以及逻辑能力.因此,本文将主要讲述高中数学学习过程中包括整体思想、分类讨论思想以及数形结合思想等诸多思想在高中数学学习过程中的重要意义,并深入分析和探究多种数学思想方法在高中数学解题中的应用.     

从“特殊化法”入手

许多数学问题,虽然其表现形式可能是较为复杂的一般情形,但其本质总存在着简单的一面．因此不妨从一般退到特殊,用“特殊化法”对问题进行整体处理或实施赋值、降维、减元等转化的策略,从特殊情况的探究中,寻找解题思路,发现解答问题的方向或途径,并能快速得出一般结论．     

数学解题追求简单自然

数学问题解答栏中许多数学问题的解答，给人启迪，耐人寻味，引人入胜，颇有创意．但也有个别问题，原作者给出的解答，过程曲折迂回，过度繁琐，不够自然．当然，我们换一个角度看，也许是件好事，它能引起读者的思考，去研究更简单，更自然的解题方法，因为这是我们共同追求的目标．贵刊读刊随笔栏目大量刊出这方面的文章也正好说明这一点．     

例谈数学问题的模型化解题思路

中学数学的很多问题表面上看来难以接近或解决，但只要我们能创造性地运用已知条件中的文字、符号、数式、图形等各种信息，以已知条件为原料，所求结论为目标，合理地运用数学知识、数学方法和数学思想，就可以构建出符合条件的已经解决或比较容易解决的数学模型．运用这些数学模型解题，能够收到形象直观、简捷明快、出奇制胜、耐人寻味的效果，而且能够优化思维，探求到好的解题思路．本文着重从数学问题的本质和特征出发，来构建数学模型，探求解题思路．     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

从以往高中数学教学实践效果来看,很多学生反映数学习题解答困难,数学成绩难以实现质的飞跃.究其原因,与学生未能准确理解和掌握数学思想方法有一定的关系.基于此,本文将从概述高中数学教学中渗透数学思想方法的必要性展开,着重分析和探讨数学解题过程如何有效应用数学思想方法,并提出相关建议.     

数学解题三步走

每个同学差不多都有过这样的经历：对于一道数学题,自己怎么也想不出解法,而老师却“轻松”地给出了一个绝妙的解法．这时你最希望知道的有可能并不是答案,而是老师是怎么想出这个解法的．最郁闷的是当这个解法完全在自己知识范围内,但为什么自己没有想到？