赋Day范数的c0(Γ,X)的某些性质(英文)

设 Γ为一非空集 ,（ Ｘ ,ｙ ·ｙ） 为 Ｂａｎａｃｈ 空间． 本文主要结果 如下：（１） Ｕ（ｃ０ （Γ, Ｘ）,ｐ ） 为稳定 的当且仅当 Ｕ（ Ｘ） 是稳定的．（２） 设 Γ为无限集,那么下 列三条等价：（ａ） （ｃ０ （Γ, Ｘ ）,ｐ ） 有 λ性质 , （ｂ） （ｃ０ （Γ, Ｘ ）,ｐ ） 有一致 λ性质,（ｃ）（ Ｘ,ｙ ·ｙ） 有一致 λ性质 ．（３） 设 Γ为 有限集,那么（ｃ０ （Γ, Ｘ ）,ｐ ） 有 λ性 质（相应地,一致 λ性质） 当且 仅当（ Ｘ,ｙ ·ｙ） 有 λ性质（相应地,一致 λ性质）．（４） （ｃ０ （Γ, Ｘ）,ｐ ） 有 Ｋａｄｅｔｓ 性质 （相应地, Ｋａｄｅｔｓ Ｋｌｅｅ 性质） 当且仅 当（ Ｘ,ｙ ·ｙ） 有 Ｋａｄｅｔｓ 性质（相 应地, Ｋａｄｅｔｓ Ｋｌｅｅ 性质 ）．（５） ｗ ∈ Ｓ（ｃ０ （Γ, Ｘ）,ｐ ） 是 Ｕ（ｃ０ （Γ, Ｘ）,ｐ ） 的可凹点（相应 地, Ｐ Ｃ） 当且仅当对于 任意的 ｔ∈ Ｅ（ｗ ）,ｗ （ｔ） 是（ｘ ∈ Ｘ： ｙｘ ｙ ≤ ｙｗ （ｔ）ｙ） 的可凹点 （相应地, Ｐ Ｃ）．     

lp（Г，X）的λ性质

本文讨论lp(Г，X)和( ∑t∈ГXl)lp的λ性质和λ-函数，从而回答了[1]的一个公开问题。     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

Γ-环的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-理想

首先,给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想以及广义模糊Γ-理想的概念,研究它们的等价刻画和相关性质。其次,基于环同态的定义,得到Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的同态像及同态原像也是Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的结论。最后,利用直积运算的定义,探讨Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的直积运算的性质。     

Γ-半群的根同余-(3)

对于Ａ．Ｓｅｔｈ（１９８９）定义的正则Ｒｅｅｓ矩阵Γ－半群．本文讨论了其根同余，得出（（ａ）ｉμ，（ｂ））∈ＪΓ（μ０）当且仅当λ＝μ，且当且仅当λ与μ行相容，且ｉ与ｊ列相容．     

遗传λ-Lindel(o)f性和遗传λ-可分性

函数空间的遗传λ-Lindel(o)f性质和遗传λ-可分性质被讨论,得到了一些结果.一些是P.Zenor的某些的推广.从而加深了对函数空间的遗传λ-Lindel(o)f性质和遗传λ-可分性质的认识,推动了对函数空间的遗传λ-Lindel(o)f性质和遗传λ-可分性质的讨论.     

Γ-半群的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-完全素理想

引入了Γ-半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想以及广义模糊Γ-理想的概念。其次,给出了它们的等价刻画及一些相关性质。最后,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。     

赋范空间的λ——性质

本文讨论赋范空间的λ－性质，得到了ｌ１（ｘｎ）和Ｌ∞（Ｘｎ）具有λ－性质的充分必要条件，解决了Ｒ．Ｍ．Ａｒｏｎ和Ｒ．Ｈ．Ｌｏｈｍａｎ在文（１）中提出的两个问题，此外，还研究了Ｂａｎａｃｈ空间，ｌｐ（Ｘｎ）（１〈ｐ〈∞）具有一致λ－性质的充分必要条件。     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-子环及同态

引入(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环以及广义模糊Γ-子环的概念,给出它们的等价刻画,研究它们的交与并的性质。根据直积运算的定义,探讨广义模糊Γ-子环与(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-环直积运算的性质。利用Γ-环满同态的定义,探讨(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的同态像及同态原像的相关性质,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的同态像及同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的结论。     

Cesàro-Orlicz序列空间中的某些重要几何性质(英文)

端点是Banach空间中的一个重要的概念,它是研究各种凸性的基础.本文给出了Cesàro-Orlicz序列空间中端点的等价条件,以此条件又证明了任何Cesàro-Orlicz序列空间都具有λ-性质,并给出了一致λ-性质的判定.     

遗传λ-Lindelf性和遗传λ-可分性

函数空间的遗传λ-L indelf性质和遗传λ-可分性质被讨论,得到了一些结果.一些是P.Zenor的某些的推广.从而加深了对函数空间的遗传λ-L indelf性质和遗传λ-可分性质的认识,推动了对函数空间的遗传λ-L indelf性质和遗传λ-可分性质的讨论.     

半群中的(λ,μ)-模糊理想(英文)

在半群中给出了(λ,μ)-模糊子半群和各种(λ,μ)-模糊理想的概念,讨讹了它们的一些性质,并给出了各种(λ,μ)-模糊理想的充分必要条件.     

EXTENSION OF ISOMETRIES BETWEEN THE UNIT SPHERES OF COMPLEX lp(Γ)(p > 1) SPACES

In this paper, we study the extension of isometries between the unit spheres of complex Banach spaces lp(Γ) and lp(△)(p 1). We first derive the representation of isometries between the unit spheres of complex Banach spaces lp(Γ) and lp(△). Then we arrive at a conclusion that any surjective isometry between the unit spheres of complex Banach spaces lp(Γ)and lp(△) can be extended to be a linear isometry on the whole space.     

交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})上的梯度算子和散度算子

主要研究基于l2(N)上交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})中的梯度算子和散度算子.首先定义交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})上的梯度算子和散度算子;然后研究梯度、散度算子所具有的算子性质;最后研究由梯度算子和散度算子构成的复合算子与该空间中其他算子的关系.结果表明:交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})中...     

Γ-h半环的广义模糊k-理想和(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊k-理想

给出Γ-h半环的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的新概念,并讨论和研究广义模糊k-理想与(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想之间的等价关系以及它们的其他性质,同时,还获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的同态像与同态原像的有关性质。     

(λ,μ)-商模糊子群及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子群与(λ,μ)-模糊正规子群概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商群和(λ,μ)-商模糊子群的性质,并且建立了(λ,μ)-商模糊子群的同构定理。     

图是超限制性边连通的充分条件

设G=（V,E）是连通图.边集S E是一个限制性边割,如果G-S是不连通的且G—S的每个分支至少有两个点.G的限制性连通度λ＇（G）是G的一个最小限制性边割的基数.G是λ＇-连通的,如果G存在限制性边割.G是λ＇-最优的,如果λ＇（G）=ζ（G）,其中ζ（G）是min{d（x）＋d（y）-2：xy是G的一条边}.进一步,如果每个最小的限制性边割都孤立一条边,则称G是超限制性边连通的或是超-λ＇.G的逆度R（G）=∑_（v∈V） 1/d（v）,其中d（v）是点v的度数.我们证明了G是λ＇-连通的且不含三角形,如果R（G）≤2＋1/ζ-ζ/（（2δ-2）（2δ-3））＋（n-2δ-ζ＋2）/（（n-2δ＋1）（n-2δ＋2））,则G是超-λ＇.     

(λ,μ)-反模糊子环和(λ,μ)-反模糊理想

引入(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的概念,得到了(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的等价条件及其性质,建立了同态映射下(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的对应定理。     

(λ,μ)-模糊子环和理想的进一步讨论

在(λ,μ)-模糊子群的基础上,进一步刻画了(λ,μ)-模糊子环和理想.详细讨论了(λ,μ)-模糊子环和理想的性质,以及它们与截集的关系,给出了相应结论.     

(v,e)-图的正常λ-着色的最大数目的新界(英文)

设P（G，λ）表示图G的色多项式．给定正整数n，e和λ,记f（v，e，λ）=max{P（G，λ）：G是个v点e边的图}．本文得到f（v，e，λ）的新上界和f（v，e，3）的新下界．