共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
《高等学校计算数学学报》2021,(2)
正1 引言随机积分方程在工程、生物学、海洋学、物理学等领域有着广泛的应用,用其对随机现象进行建模变得越来越重要.由于系统的多样性和不同噪声影响,多种形式的随机方程都用于系统建模.其中,随机Volterral积分方程广受关注.然而,许多随机Volterra积分方程不存在精确解,因此对随机Volterra积分方程寻求较高精度的数值解是有意义的.目前,随机Volterra积分方程有不同的数值解法,如正交基法[4,6-11,13,14,16-18],Wash级数法[2,3],多项式法[1,5,12,15,19,20]等. 相似文献
2.
为求解非线性随机It\^{o}-Volterra积分方程, 本文介绍了一种基于模块脉冲函数的有效数值方法. 运用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程. 通过误差分析, 证明该方法收敛速度良好. 最后, 利用实例验证了此方法的有效性. 相似文献
3.
Ramm积分方程的数值解(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了解如下三维的Ramm积分方程的一种新的数值方法:采用带滤子的奇异值分解方法计算上述方程的近似解,并取得了令人满意的数值结果。此外,本文还讨论了解这类积分方程的吉洪诺夫正则方法. 相似文献
4.
本文研究一类在Banach空间中分数阶积分微分发展方程的问题,利用分数阶幂算子和解析半群理论来证明所给方程适度解的存在唯一性.并进一步给出适度解的H?lder连续性. 相似文献
5.
《数学的实践与认识》2019,(19)
为了求解二维空间上的非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,借助Block Pulse函数,并构造相应的算子矩阵将待求二维VolterraFredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,然后对式中的未知变量进行离散,求得原方程的数值解.数值结果表明,该方法可行且有效. 相似文献
6.
7.
8.
非线性Volterra-Stieltjes积分方程的解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Schauder不动点定理和饱和解的理论,研究下列非线性Volterrastieltjes积分方程x(t)=h(t) ∫t0u(t,s,x(s))dsg(t,s).在适当的条件下,证明了上述方程在[0, ∞)上有连续解. 相似文献
9.
本文讨论一类两参数非线性椭圆型方程边值问题.得到原问题的外部解,引入伸长变量和在边界和外部解的内部间断点附近设置局部坐标系,构造边界层和内部层校正项.在适当的条件下,利用微分不等式,证明边值问题激波解的存在性并研究解的渐近性态. 相似文献
10.
利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子,在一定条件下得到随机算子方程A(w,x)=μx的随机解和随机算子不动点的存在性,所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件. 相似文献
11.
Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解 总被引:12,自引:0,他引:12
本文在比张金清1999年的文章较弱的条件下,利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,改进和推广了郭大钧在1997年和张金清在1999年的论文中的主要结果. 相似文献
12.
Banach空间中非线性脉冲微分-积分方程的极值解 总被引:7,自引:1,他引:6
柴国庆 《数学物理学报(A辑)》2000,20(1):74-80
该文用单调迭代法结合一些新的技巧,研究了Banach空间中一阶非线性脉冲微分,积分方程初值问题极值解,在较宽松的条件下,建立了新的存在性定理,对文(3)在L3=0的结果作了本质性的改进和推广。 相似文献
13.
Banach空间二阶非线性脉冲微分-积分方程的极值解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过建立一个新的比较定理研究了B anach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题的极值解,所得结果推广和改进了现有文献的主要结果. 相似文献
14.
非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出了利用Sigmoid-型函数确定迭代正则化参数的方法.对一类重力测定问题进行了数值模拟,将得到的数值解和相应的精确解作比较.结果表明,本文提出的方法在求解非线性Urysohn积分方程时是可行的也是有效的. 相似文献
15.
《数学季刊》2015,(2)
In this paper, the properties of solution of periodic boundary value problem for second-order impulsive integro-differential equation are discussed. Using the iterative analysis method, the existence and uniqueness of periodic solution and the sufficient condition for uniform stability of trivial solution are obtained, which extend the previous results on integro-differential equation in periodic boundary value problem. 相似文献
16.
17.
18.
Ω是n维空间R_x~n中的有界开域,x=(x_1,x_2,…,x_n).Γ是Ω的边界,Γ适当光滑.T是固定的正数.Q=Ω×]0,T[,∑=Γ×]0,T[.本文考虑下列问题: 相似文献
19.