一个边界振荡的台球模型

研究了一种边界周期振荡的台球模型，使台球场在半圆和略小于半圆之间周期转换，解析地导出了描述这个经典台球系统动力学行为的映象方程．对台球仅在半圆和略小于半圆的台球场内无耗散运动的2种极端情况进行了解析与数值分析，说明这2种情况下台球都呈现典型的保守系统特征．初步数值研究表明，边界周期振荡的模型会显示耗散的特征．     

二维心形量子台球中的谱分析

研究了二维心形台球的经典与量子的对应关系,运用闭合轨道理论及定态展开方法数值计算了傅立叶变换的量子谱.把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,我们发现傅立叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在很好的对应关系.于是得到混沌系统的量子经典对应,也进一步证明了闭合轨道理论的正确性.     

不同冷却边界下燃烧室受迫振荡特性

为考察冷却边界对燃烧室受迫振荡特性的影响规律,该文通过试验与声模态计算相结合的方法,对比了冲击冷却边界和发散冷却边界对燃烧室内声压脉动特性的影响,探究了吹风比改变对发散冷却边界声学特性的影响。结果表明：发散冷却边界具有明显的吸声作用,发散冷却边界下燃烧室内声压脉动幅值相比于冲击冷却边界降幅最大达37.7%;发散冷却边界吸声能力与扰动频率相关,当扰动频率低于90 Hz或高于170 Hz时发散冷却边界吸声能力降低。此外,发散冷却边界在无冷气流动时吸声能力最优,吹风比增大会使发散冷却边界吸声能力明显降低。     

复杂地形港池振荡的三维计算模型

采用满足Ｌａｐｌａｃｅ方程,线性自由表面条件,外海海底边界条件以及无穷远处散射条件的格林函数作为基本解,建立了可处理复杂地形港池振荡的三维边界积分方程。利用该模型计算了变水深矩形港池的振荡问题,其数值解与现有模型试验结果的符合程度是令人满意的,从而验证了计算模型的正确性。     

台球运动中计算主球进攻方向的精确模型及实用方法

在台球比赛中,如何提高目标球的落袋概率是一个最基本的问题.事实上,该问题等价于计算主球的最佳进攻路线问题,为此,给出了三点一线碰撞模型.由该模型衍生出的虚拟球训练法简单易行,同时适用于短距离和长距离进攻,能够快速提升初级台球选手的击球水平.     

时延神经元振荡激活函数模型中的混沌

研究了具有振荡激活函数的离散时延简单神经元方程周期解的失稳和混沌现象,数值仿真的结果表明：在这种一阶非线性时延动力学系统中产生新的混沌发生源,给出了系统的波形图,相图及最大Lyapunov指数图。     

具振荡边界的圆柱壳的动力稳定性

当一个壳体结构被安装到具有振动的结构物或基础时,由于必须满足位栘连续条件,因此壳体的边界运动引起了壳体本身的变形,当由此而产生的应力足够大时,壳体就会失去稳定。文献[1]证实了纵向相对于横向的边界振动对壳体的影响要明显得多。在本文里研究了具有纵向振动的边界条件下圆柱壳体的稳定性问题,本研究应用了Donnell方程及Galerkin方法。研究结果表明壳体的稳定与否取决于边界振荡的振幅与频率,以及与壳体的几何尺度和位移型式有关。本文最后提供了一个具体数值实例。     

竹炭对糠醛的吸附特性及动边界模型研究

利用竹子为前躯体热解制得竹炭,以糠醛为吸附质,考察了不同吸附停留时间、糠醛初始质量浓度和吸附温度下竹炭的吸附特性,并用动边界模型积分方程描述其有限浴交换动力学行为,得到了竹炭吸附糠醛的动力学总方程.结果表明:竹炭吸附糠醛的速度控制步骤为颗粒扩散,糠醛初始质量浓度越高,颗粒扩散控制越明显;温度升高,颗粒扩散控制作用减弱;推算出吸附过程的表观反应级数为0.96,表观活化能为3.02kJ·mol-1,说明该吸附过程主要为物理吸附;证实了热解炭的吸附行为与离子交换过程在动力学描述上具有一定的相似性与兼容性.     

二维siani台球中的量子与经典对应

研究了二维sinai台球的经典与量子的对应,运用闭合轨道理论及定态展开方法计算了傅立叶变换的量子谱．把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典轨道长度作对照,我们发现两者之间存在着对应关系．为我们理解量子混沌性提出了新的线索．     

边界振动的圆形弹球系统的量子混沌

经典力学进入非线性区域 ,会出现一种随机行为 ,这种行为在量子力学中的表现主要体现在波函数和能级结构方面的特征。本文我们研究了一类边界振动的弹球系统 ,当振动的参数发生变化时 ,系统的准能级的最近邻分布会发生从Poisson分布到GOE(GuassianorthogonalensembleGOE)分布与GUE(Guassianunitaryensemble)分布的转变 ,它们分别对应于可积、时间反演不变的混沌、时间反演可变的混沌     

反弹球动力学行为的计算机模拟

本文讨论了反弹球的动力学系统，建立了相应的计算机模拟，从中可凤测到反弹球的多种动力学行为。     

具振动系数的中立型时滞微分方程解的渐近性

考虑具有振动系数的中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t-τ(t) ) ]′ +Q(t)x(t-σ) =0 ,t≥ 0 ,其中p、Q∈C([0 ,∞ ) ,R) ,τ∈ (0 ,∞ ) ,σ∈ [0 ,+∞ ) ,Q(t)最终不恒为零。记Q+ (t) =max{ 0 ,Q(t) } ,Q-(t) =-min{ 0 ,Q(t) }。获得了该方程的每一个解或者振动或者趋于零的一个新的充分条件。     

具振动系数的高阶泛函微分方程的振动性

讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程[x(t) p(t)x(τ(t))]^(n) q(t)f(x(g(t)))=0的解的振动性,其中p(t)是变号(振动)函数,得到了两个充分性判据。     

具振动系数的高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性*

本文讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（τ）ｔ））」＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｆ＊（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的解的振动性,其中ｐ（ｔ）是振动函数,得到了两个充分性判据。     

具振动系数的脉冲时滞微分方程解的振动性

讨论关于具振动系数的一阶线性脉冲时滞微分方程解的振动性的充分条件。     

具有阶段结构的互惠模型解的整体性态

讨论一类具有阶段结构的互惠模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

表面活性剂的络合作用对振荡反应的影响

实验发现，在金属催化剂电对电位Ｅ＝１．００－１．５１Ｖ范围内，随Ｅ的增大，Ｂ－Ｚ反应的振荡时间ｔ相应减小。本文通过实验和理论分析，指出了复杂反应依然存在着等动力关系。