环F2＋uF2上偶长的（1＋u）-常循环码

给出了环F2＋uF2上任意偶长的（1＋u）-常循环码的结构，确定了给定偶长度F2＋uF2上（1＋u）-常循环码的数目．通过Gray映射，得到了F2＋uF2上偶长的（1＋u）-常循环码的二元象．     

环F_2+uF_2上偶长的(1+u)-常循环码

给出了环F2+uF2上任意偶长的(1+u)-常循环码的结构,确定了给定偶长度F2+uF2上(1+u)-常循环码的数目.通过Gray映射,得到了F2+uF2上偶长的(1+u)-常循环码的二元象.     

环F_2+uF_2上长度为2n(n为奇数)的循环码

研究了环F2+uF2上长度为2n(n为奇数)的循环码,给出了循环码及其对偶码的生成多项式,以及循环码为自对偶码的充要条件,最后进一步给出了循环码极小Lee重量的一些相关结论     

环F2＋uF2上长度为2n（n为奇数）的循环码

研究了环F2＋uF2上长度为2n（n为奇数）的循环码,给出了循环码及其对偶码的生成多项式,以及循环码为自对偶码的充要条件,最后进一步给出了循环码极小Lee重量的一些相关结论     

环F2m+uF2m+u2F2m+u3F2m上线性码及其对偶码的Gray像

本文研究了环F2m+uF2m+u2 Fm+u3F2m上线性码.利用环是Frobenius环,证明了环上线性码C及其自对偶码的Gray像为F2m上的线性码和自对偶码.同时,给出了上循环码C的Gray像ψ(C)为F2m上的拟循环码.     

环F2＋uF2上长为2e循环码的Gray象

利用环F2＋uF2上长为2e的循环码结构,证明了这样的循环码的一类码在Gray映射下的象是循环码,并给出了环F2＋uF2上长为2e的循环码的Gray象仍是循环码的一个充要条件．     

环$F_2 uF_2 u^2F_2$上的循环码及自对偶码

We give the structures of a cyclic code over ring
R = F2 ＋ uF2 ＋ u^2F2 = {0, 1,u, u^2,v, v^2,uv, v^3},
where u^3 = 0, of odd length and its dual code. For the cyclic code, necessary and sufficient conditions for the existence of self-dual code are provided.     

有限链环上的循环码及其Mattson-Solomn多项式

研究了有限链环上的循环码的结构及其Mattson-Solomn多项式,用循环码的Mattson-Solomn多项式和定义集刻画循环码及其对偶码的性质。     

基于环F4+uF4上的线性码

本文研究了环F4+uF4上线性码的Gray像.利用环F4+uF4为Frobenius环及其元素的一种表示方法,获得了环F4+uF4上自对偶码的Gray像也为自对偶码,及环F4+uF4上循环码的Gray像为拟循环码,推广了环F4+uF4上线性码的Gray像的相关结果.     

有限偶链环上类型Ⅱ码

从任意有限环上类型Ⅱ码的概念出发,借助两类有限链环为偶环的特性,研究了其上码为类型Ⅱ码的条件,得到了两个结果.     

形式幂级数环上的自对偶码

形式幂级数环R_∞=F[[γ]]={sum from l=0 to a_lγ~l|a_l∈F}与有限链环R_i={a_0+a_1γ+…+a_(i-1)γ~(i-1)|a_i∈F}的码的投影与提升有密切关系.利用形式幂级数环R_∞上码C在有限链环R_i的投影码的自正交性与自对偶性来研究码C的自正交性与自对偶性,得到了两个有意义的结果.     

Codes over \mathbb{F}_3 + u\mathbb{F}_3 and Improvements to the Bounds on Ternary Linear Codes

New ternary linear codeswith parameters [208, 8, 127], [150, 10, 85],[160, 10, 91], [170, 10, 97], [180,10, 103], and [190, 10, 110], are found whichimprove the known lower bound on the maximum possible minimumHamming distance. These codes are constructed from codes over via a Gray map.     

有限链环上循环码与负循环码的生成多项式

从另一种角度研究了有限链环上循环码.给出了这种环上循环码的构造由这种构造得到了有限链环上的循环码的生成多项式.借助有限链环上循环码与负循环码的同构,也得到了这种环上循环码的生成元.     

环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的符号对距离

最近,Cassuto和Blaum提出了符号对码的概念,其符号对码的距离(简称符号对距离)与经典纠错码的汉明距离类似,它也是衡量符号对码纠错能力的一个重要参数.而本文作者主要研究了环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的符号对距离,完全确定了每一类循环码的极小符号对距离的精确值.