非终身免疫传染病模型解的适定性

本文将讨论非终生免疫性传染病模型解的适定性及正则性；同时证明了整体解的存在，以及解对初值的连续依赖。     

强向量均衡问题的适定性

研究赋范线性空间中强向量均衡问题的适定性。在一定条件下,给出了强向量均衡问题的唯一适定性和适定性的充分必要条件。当映射关于两个分量分别具有某些不同性质时,强向量均衡问题唯一适定性和适定性的充分条件。讨论了强向量均衡问题与数值优化问题适定性之间的关系,给出强向     

关于向量优化的适定性和凸性的一个注记

举出一个反例说明在论文(Math Meth Oper Res,2003,58:375-385)中,关于向量优化问题的适定性的一个主要结果是错的     

具有部分分数阶扩散项的三维Navier-Stokes方程的适定性

众所周知,具有超耗散(-Δ)^5/4的Navier-Stokes方程是适定的.许多学者研究了具有弱超耗散的问题.去除Navier-Stokes方程中一些不同方向的超耗散分量,在一些额外的条件下,可以证明解的存在性和唯一性.本文推导出从u₂和u₃的方程中去除沿x₃方向的超耗散问题解的存在性和唯一性.需要指出的是,如果从所有方程中去除沿x₃方向的超耗散,则本方法无法获得此问题的适定性结果.     

对称拟向量均衡问题的适定性

研究实Banach空间中对称拟向量均衡问题的适定性。定义对称拟向量均衡问题的近似解序列,以此分别给出了对称拟向量均衡问题的适定性和唯一适定性概念。证明在一定条件下,对称拟向量均衡问题的适定性等价于ε→0时,ε-近似解集与解集间的Hausdorff距离的极限为零。唯一适定性则等价于解集非空且ε→0时,ε-近似解集的直径的极限为零。     

含参强向量均衡问题的适定性

研究实Hausdorff拓扑线性空间中含参强向量均衡问题的适定性。证明了在适当条件下,由近似网定义的含参适定性等价于近似解映射的上半连续性,并给出了所研究问题两种适定性的充分性条件。     

基于变动控制结构的集优化问题的广义适定性

讨论基于变动控制(偏序)结构的集优化问题的广义适定性。利用变动偏序结构,引进了关于集合的两种不同变动序关系,进而给出了集优化问题相应的广义适定性概念。提出了近似解集并讨论了其性质。运用这些性质,在目标映射具适当的半连续性条件下,获得了集优化问题关于变动序结构的广义适定性的充分性条件与必要性条件。给出了若干例子,用以说明所得主要结果的正确性。由于变动偏序结构是固定偏序结构的自然推广,所得主要结果推广和发展了本领域的近期相关研究成果。     

非线性标量化函数与向量优化问题的适定性

定义一类非线性标量化函数,给出具有可变锥结构的向量优化问题的DH-适定和B-适定的概念。利用这类非线性标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,然后研究这类数值优化问题与原可变锥结构的向量优化问题适定性之间的关系。     

带变动偏序结构的集优化问题的适定性

针对带变动偏序结构的集优化问题,引入了LP适定性及广义LP适定性概念,进一步给出了其LP适定性及广义LP适定性的充分条件与刻画,发展了固定偏序结构下的相关成果.     

积分半群与几个排队模型的适定性

应用积分半群理论证明M／G^k,B/1排隐模型的时间依赖解的存在惟一性。由此推出M／G^B/1和M／G／1排队模型的时间依赖解的存在惟一性     

一类具变指数的非线性椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性

运用截断函数方法以及变指数在加权Sobolev空间中的嵌入关系,通过选取适当的检验函数,证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性。     

平方可积空间的4尺度紧支撑小波基

研究平方可积空间L2(R)的4尺度紧支撑小波基。给定一对属于L2(R)的紧支撑加细函数和,提出了构造一个4尺度小波ψ的一般原理并且使得小波ψjk=42jψ(4j.-k)(j,k∈Z)构成L2(R)的Riesz基。     

具有Sobolev临界指数的非线性椭圆方程在对称区域中无穷多个解的存在性

本文利用变分方法的临界点理论,研究一类具有Sobolev临界指数的非线性椭圆方程Dirichlet问题多解性,在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足(P-S)条件.     

一类具退化强制的椭圆方程在加权Sobolev空间中重整化解的存在性

运用截断方法研究了一类椭圆方程在加权Sobolev空间中解的存在性.主要采用Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,通过选取适当的检验函数,对逼近解序列做合适的估计,以此证明重整化解的存在性.     

LF闭包空间的可数紧性

从层次结构人手引入LF闭包空间的可数紧集和可数紧空间的概念，给出了可数紧的等价刻画与可数紧的一些性质，特别是定义了分明闭包空间的可数紧性，并证明了这样定义的可数紧性使得LF闭包空间的可数紧性是一个好的推广。     

广义g-函数在Campanato空间上的有界性

讨论了广义g-函数在Campanato空间上的有界性问题，并推广了孙永忠关于广义g-函数在BMO空间上的有界性结论．     

次线性算子在加权Herz-Morrey空间上的有界性

作者定义了加权Herz-Morrey空间,并证明了某些算子在加权Herz-Morrey空间上的有界性。     

齐型空间上的加权Herz空间的分解及其应用

定义了一类齐型空间上的加权Herz空间，研究了它的分解特征，并利用此特征研究了定义在这些空间上的一类次线性算子的有界性。     

orlicz空间上最佳逼近元的特征

Singer,I.给出了C[a,b]和 L~p[a,b](1≤p< ∞)上线性子空间G的点g_0是点x的最佳逼近元的特征,本文进一步讨论在Orlicz空间上最佳逼近元的特征.文中的术语和记号见[1],[2].设M(·)和N(·)是满足△_2-条件的,互余的N-函数,相应的导数p(·)连续且严格单调增加.这时,M(·)和N(·)的图形不含直线段,所以,根据吴从炘的定理,以Luxemburg范数||·||(m)为范数的Orlicz空间L_(M)~*[a,b]是严格凸的,L_N~*[a,b]也是严格凸的.此外,易见在上述条件下,L_(M)~*的对偶是L_N~*且是自反的,因此,L_(M)~*也是光滑的.