Sur une classe de points singuliers de surfaces

Sans résumé     

Sur une classe de complexes de cochaînes

Sans résumé     

Sur une classe d'espaces d'Einstein

Résumé Soit un espace pseudoriemannien M muni d'une 1-forme ω. Dans [11], chaque fibré F en droites sur M est considéré, de manière naturelle, comme un espace pseudoriemannien F(M, ω, ɛ) avec ɛ=± 1 et on étudie le cas où celui-ci est un espace d'Einstein. Dans la Section 1 nous déduisons quelques propriétés générales de ces espaces d'Einstein et nous indiquons une méthode de construction pour les 1-formes ω correspondantes. Dans la Section 2 nous déterminons tous les espaces d'Einstein F(M, ω, ɛ) pour lesquels M est une forme spatiale sphérique. Nous étudions aussi le cas dual où M est une certaine forme spatiale hyperbolique. Dans la Section 3 nous acceptons, comme conséquence de cette dualité, l'existence en relativité générale de l'ainsi nommée ? comatière ?, dans laquelle la vitesse de la lumière admet une limite inférieure non nulle. Nous proposons un modèle de coexistence matière-comatière, avec une frontière de séparation correspondant aux singularités du champ gravitationnel. Nous étudions la possibilité de communication entre ces deux zones opposées à l'aide de la lumière. A la mémoire du ProfesseurBruno Finzi Entrata in Redazione il 20 gennaio 1975.     

Classe de compacite d’operateur intervenant dans une classe de problemes elliptiques degeneres

We compute here the class of compacity of those operators onL ² (Ω) the image of which belongs to some families of weighted Sobolev spaces. Such spaces are relevant for the study of some elliptic problems which degenerate at the boundary of Ω.     

Application des inequations quasi-variationnelles a quelques problemes non lineaires de la physique des plasmas

This paper deals with some problems arising in plasma physics. The typical example is the following: where is the (neither local, nor monotone, nor continuous) operator: . Using a quasi-variational approach, we prove the existence of minimal and maximal solutions for a weak form of this problem, involving a multi-valued operator β. Various generalizations are treated.      

Une methode de gradient conjugue sur des varietes application a certains problemes de valeurs propres non lineaires

Minimization of a functional under equality constraints is viewed as a particular case of minimization over a manifold. Using tools from Differential Geometry we formulate a Conjugate Gradient method and prove its convergence. The global behaviour of the algorithm is also studied. From these “idealized” algorithms working on a manifold, we then deduce practical methods with comparable convergence rates. We have used these methods to solve “Nonlinear eigenvalue problems” numerically.     

Sur une classe de polynomes généralisant les polynomes de legendre

Sans résumé Présenté par P. Turán     

Existence de solutions pour une classe de systèmes non linéaires de Boussinesq

We give a few existence results of solutions for a class of Boussinesq systems, with suitable conditions on the right-hand side of the momentum equation, the forcing term depending on temperature. To cite this article: A. Attaoui, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).     

Étude des conditions au bord pour des problemes elliptiques fortement non lineaires

Résumé De l'existence des espaces de traces des espaces de Sobolev. Orliez[19] et de l'étude de propriétés de densité dans les espaces de Sobolev-Orlicz, on déduit des caractérisations des conditions aux bords des solutions de problèmes mixtes d'équations ed d'inéquations elliptiques fortement non linéaires. Entrata in Redazione il 12 febbraio 1975.     

Sur une classe de norm es et l'analyse a posteriori d'un systeme linéaire

Résumé Le problème de la compatibilité (au sens de certains voisinages) d'un vecteur avec les données d'un système linéaire (matrice et second membre) a été résolu dans un certain nombre de cas particuliers, notamment parJ. Gaches etJ. L. Rigal [7],W. Oettli etW. Prager [6]. Le présent travail reprend le problème dans le cas le plus général, pour ensuite caractériser les normes conduisant à un résultat simple (Théorème 2.2), et enfin donner les critères (24), (26) généralisant ceux de [6, 7].Dédié àRobert Sauer à l'occasion de son 70ème anniversaire