交叉数学规划问题

本文提出了一个新的数学规划概念──交叉数学规划问题．该问题的提出是以经济问题为其背景的．许多已有的规划问题上。对偶规划问题、双水平规划问题、多目标规划问题、参数规划问题以及对策问题均可作为交叉规划问题的特例．本文除系统地给出交及数学规划问题的基本定义外，还分别对各类交叉规划问题的有关理论及求解方法进行了初步的探讨．     

让探究在阅读的过程中萌生

在阅读本刊2008年第6期《浅谈条件abc=1的使用》一文时．与笔者以往的知识积累、思维习惯相“对接”．萌发了一点联想。经过深入的探究．发现了一系列的问题串．也许。这样的探究、思考．对我们学会怎样提出问题、分析问题与解决问题是有帮助的．     

如何在初中数学教学中提高课堂成效

数学教学过程中,学生进行探索的问题主要分为两类：一、具有操作性的问题;二、不具有操作性的问题．而我们必须解决的核心问题是一个“思路”的问题．学生对于此核心问题的支撑,主要依靠两个方面：一、知识经验;二、智力水平．关于如何提高学生的智力水平,似乎还没有系统的方法．而知识经验的掌握,关键在于教师的传授与个体的体验．在初中数学教学过程中,应着力培养学生的综合能力,而这些能力的培养则依赖于教师在课堂中对于教学问题的设计．     

换元法及其应用

所谓换元法，指的是在解数学题时．把某个式子看成一个整体。用一个变量去代替它．从而使问题得到简化．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量（Jot）代换，”目的是变换研究对象．将问题移至新对象的知识背景中去研究．把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来．从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化、陌生问题熟悉化．     

内源性结构转型:关于我国职业体育源起与发展实质的判断

新课程改革的一个重要而具体的目标是倡导学生主动参与的探究式学习．问题是探究性学习的核心,没有问题便没有探究．探究的问题必须具有一定的难度但又让人能尝到果实,具有新颖性足以引发探究的问题,能够激发学生的探究欲望,激活学生的思维．经过以下四种问题探究式教学,笔者体会到学生的学习积极性高、课堂气氛活跃、教学效果明显． 一、重难点问题探究     

函数定义域、值域的逆向问题

在给出函数的定义域、值域或其变化范围的情况下，求解与之相关的某些参数的取值范围的一类函数问题．被称之为函数的定义域、值域的逆向问题．众所周知，函数的定义域、值域的求解没有通性解法，只能依据函数解析式的结构特征来灵活解决．而函数的逆向问题还要反其道而行之，可想而之。难度又加大了一些．当然．这也更能有效地考查学生的思维品质和学习潜能，特别是综合分析问题的能力及逆向思维．为了便于师生复习，本文对函数定义域、值域的逆向问题进行归类例析．     

立体几何中的排列组合与概率问题的解题策略

在近几年的高考试题中,出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题．这类问题情景新颖,题型多样,思路灵活,综合性强．它不仅考查了相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法及数学能力的考查．这类题一般作为高考选择填空题的压轴题出现．下面谈一谈这类问题的解题策略．     

学会审题与检验

一、审题同学们知道,解决任何一个数学问题,首要的就是审题．所谓审题,就是对问题的陈述进行阅读审查,理清题意．显然,准确无误地理解一个问题的题意,是正确解决这个问题的重要前提．     

多变量中复合最值问题的探求

1．问题提出 关于多变量中复合最值问题（最大值的最小值问题、最小值的最大值问题）,在近几年高考模拟题中时有出现．它们往往以压轴题的方式呈现,学生普遍无从下手．这类题的求解到底有没有规律可循,本文尝试进行一些探究．     

重视特征分析

同学们知道，解决一个数学问题，可以从不同的视角作为切入点．当然，之所以有不同的视角，主要基于问题本身所蕴含的各种数学特征，这主要包括数量特征、位置特征、关系特征与结构特征等等．从某种程度上讲，解决问题的过程，就是揭示问题各种特征的过程．因此，重视问题的特征分析，是解决问题的关键．本文拟围绕上述四个特征分析，作些解读．     

斯特灵公式在高等数学中的应用

用斯特灵公式可解决一些特殊级数的敛散性计算问题、一种特殊Gamma函数等式的证明问题及一种特殊统计量的概率运算问题．另外．斯特灵公式还可用饵决排列、组合计算问题,在计算机科学、运筹学等理论中都有广泛的应用价值和理论价值．     

涂色问题解题策略例说

染色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式．由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类、分步解决，过程较为复杂，因而是学生普遍感到棘手的问题．即使是教师，一不小心也容易出错．现对染色问题解法进行剖析，寻求共性和规律．     

三步法求解含参函数的零点个数

1．问题的提出 函数的零点是高中新课标教材中新增的重点内容,因为函数的零点能让函数统领方程与不等式成为现实．自2007年新课标高考以来,函数的零点成了高考的热点．仅2013年高考,有江苏、陕西、天津、北京、山东和福建六省市直接以大题考察了含参变量的函数的零点个数问题．此类问题综合性强,对考生的重要数学思想的深刻理解和灵活应用要求较高,因此,考生对此类问题感到茫然,不知所措．     

用放缩法处理数列和不等问题

纵观近几年的高考，数列不等式问题屡屡作为考查学生的探索精神、创新意识及综合解决问题能力的一种常规题型．由于题目中条件结论跨度大，变形技巧强，所以常常被设置成压轴题，从而体现试题的区分度．数列不等式问题可以分为项不等问题与和不等问题，和不等问题可先转化为项不等问题来研究．本文谈谈如何用放缩法处理数列和不等问题．     

求函数值域的方程视角

函数的值域是函数概念的一个重要组成部分,在研究函数的图象、性质及实际问题中非常有用．求函数的值域的方法很多,如常说的观察法、配方法、图象法、判别式法、换元法等等,但广大师生仍然普遍感到求函数的值域问题是教学中的一个难点．本文试图给出求函数值域问题的一个一般方法,方法虽然并非对每一个具体问题都很简洁,但的确是解决这类问题的通法．现介绍如下,请同行指教．     

身临其境,诱发兴趣——初中数学课堂问题情境创设

问题是学生学习新知的源头,无论是创新行为,还是创新成果,其实都源于问题．数学的本质就是问题,笔者认为初中数学应该将重点放在培养学生的问题意识方面,以兴趣为诱导,逐渐让学生建立数学中的问题观念．初中数学课堂教学过程中,创设问题情境,有利于培养学生的问题意识,进一步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．     

最值问题中的对称思想

最值问题是中学数学的一个基本问题，解决的方法很多，如分析法（单调性法）、判别式法、平均值不等式法、数形结合法、导数法等．对称性是数学的重要特征，几何、代数中充满着各种类型的对称美．充分挖掘问题中的对称性，常常能够启迪思维，启发人们探索解题思路，发现巧妙解法．下面通过例子说明用对称思想解决某些最值问题既快又准确．     

立体几何中探索性问题的解法

探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类题目的条件或结论不完备．要求解答者自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括．它对同学们的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求．它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力,使同学们经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程．     

涂色问题解题策略例说

涂色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式．由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类、分步解决,过程较为复杂,因而是同学们普遍感到棘手的问题．现对涂色问题解法进行剖析,寻求共性和规律．     

“变题”思想的常用方法

“变题”思想的常用方法福建三明一中林元密变题．即变更问题．本文变题指的基本思想是，只变更问题的表达形式．而不改变问题的实质．数学问题的表达形式有文字表达形式、符号表达形式和图象表达形式三种、一般说来．文字表达形式具有语义清楚的特点，符号表达形式具有简...