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在不等式的证明中,条件不等式的证明是一个难点,对于一类特殊的条件不等式的证明,次数平衡是一种行之有效的办法.什么是所谓的“次数平衡”呢?大家可能做过这道题: 相似文献
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文[1]中给出了3个无理不等式以及它们的推广.证明过程中利用了a^n+b^n和口+b,ab之间的关系来进行证明.如果a,b的次数再高一点,那么证明起来将会是相当烦琐.于是重新省查了3个不等式,形式确实非常优美,具有很强的对称性.因此笔者认为这三个不等式应该能用一个统一的方法来证明. 相似文献
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文[1]介绍了用“零件不等式”证明一类含和式的分式不等式,本文通过构造“零件不等式”来证明一类积式不等式。 相似文献
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三、不等式和在解方程时一样,解不等式时应用换元法可以把诸如:分式不等式、无理不等式、指数和对数不等式、三角不等式和反三角不等式及高次不等式等等化为一次、二次不等式或不等式组来解。在证明某些不等式时,应用换元法可将证明过程简化,同时通过换元以后容易看出不等 相似文献
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不等式的证明是数学竞赛题中的难点.纵观最近几年各类竞赛题,带有根号的分式不等式的 证明问题颇受命题者的青睐.若对这一类试题处理不当将会带来复杂的运算,甚至不能解决.本文介绍两种较易掌握的解题方法. 相似文献
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不等式①和②结构相同,但不等号反向,我们必然思考这样一个问题:能否统一证明不等式①和②?文献[2]、[3]、[4]能够对比较复杂的分式不等式构造出优美的恒等式,这给我们以启发,经过研究,我们构造出包含不等式①和②的无理分式恒等式,通过该恒等式得到了比不等式①和②更为一般的结论. 相似文献
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文[2]给出了一个猜想不等武,我刊2006年第17期刊出的文章《一个无理不等式的证明》用归纳法给出的证明有误,原因是λ与n有关,因此无法用归纳假设,对于该不等式,西安交大附中樊益武,天津宝坻区第一中学于士良。河南质量工程职业学院李永利。山东科技大学公共课部岳嵘等作者均给出了较为简洁的证明.[编者按] 相似文献
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解含二次根式的无理不等式,是中学数学习题中常见的问题,也是教学中的一大难点.85年高考文理科试题中“解不等式2x+5~(1/2)>x+1”一题评卷结果表明,许多考生对这类不等式的解法心中无数,加之缺乏产谨的思考和周密的分析,误解不少。因此,探讨含二次根式的无理不等式的解法是十分必要的。这里介绍常见解法四种,供同志们教学参考。 相似文献
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用算术──几何平均不等式证明一类公式不等式罗义良,汤曼玲(湖北武汉市青山热电厂子弟中学430080)灵活地运用基本不等式,是证明不等式的重要方法.引导学生正确合理地运用基本不等式来证明不等式,利于提高学生的思维能力.本文运用算术一几何平均不等式:ai... 相似文献
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文[1]介绍了证明与自然数有关的一类不等式的方法——构造数列证明不等式.经笔者研究,发现此类不等式可用构造单调数列,利用数列的单调性予以证明,此法简便,易于操作. 相似文献
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“零点法”巧证一类不等式630067重庆商学院贸易经济系94级陈沁不等式的证明,其技巧性强,方法多样,学生较难掌握.本文介绍证明一类不等致──非严格不等式的一种方法──“零点法”,帮助同学加深对此类不等式的理解,使解题做到“有的放矢”.所谓“零点法”... 相似文献
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<正>在不等式的证明中,条件不等式的证明是一个难点,对于一类特殊的条件不等式的证明,次数平衡是一种行之有效的办法.什么是所谓的"次数平衡"呢?大家可能做过这道题:设正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b≥14.这个问题的最常见的一种解法是所谓的"1"的 相似文献
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1 本单元重、难点分析。解不等式是不等式这一章的重点,也是多年来高考的热点,解不等式的过程实质上是不等式的同解变形过程,把原来比较复杂的不等式(组)转化为与之同解的不等式(组),以达到化简求解的目的.正确地进行同解变形是解不等式(组)的关键,而不等式的性质和各类函数的性质是进行同解变形的主要依据.同解变形的途径通常为:高次不等式转化为低次不等式;分式不等式、超越不等式转化为整式不等式;无理不等式转化为有理不等式;含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式. 相似文献