Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程 .应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解 ,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lam 方程和非齐次Lam 方程 ,应用Lam 函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解 .这样 ,就求得了非线性演化方程的多级准确解 .     

Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lamé方程和非齐次Lamé方程,应用Lamé函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解，并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程，应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样，就求得了非线性演化方程的多级准确解. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

几个典型的数学物理方程的物理解读

拉普拉斯方程、 泊松方程、 热传导方程( 扩散方程)和波动方程是大学物理教学中常见的几个典型的微 分方程, 分别涉及到了流体力学、 电磁学、 热学和波动等重点教学内容. 探索了如何用直观明确而容易理解的物理 语言解读这些方程. 从拉普拉斯方程的物理本质出发, 通过改变该方程右端的形式, 分别引出泊松方程、 热传导方 程( 扩散方程)和波动方程, 详细阐述了上述方程与相关物理现象之间的内在联系, 提出了一种关于以上方程的纵 向对比讲授法, 为学生深入理解典型的数学物理微分方程的物理含义提供了可行的思路     

用改进PT方程计算低温流体汽化潜热

本文用改进ＰＴ方程对２２种常见低温流体的汽化潜热进行了计算．计算结果与原始ＰＴ方程、原始ＰＲ方程和改进ＰＲ方程计算结果的比较表明，用改进型ＰＴ方程所得的结果与实验值的偏差明显小于原始ＰＴ方程、ＰＲ方程和改进ＰＲ方程，特别是该方程对强极性物质、低温流体的汽化潜热计算，优越性更为显著．     

Boussinesq方程的Lax对、B?cklund变换、对称群变换和Riccati展开相容性

Boussinesq方程是流体力学等领域一个非常重要的方程.本文推导了Boussinesq方程的Lax对.借助于截断Painlevé展开,得到了Boussinesq方程的自B?cklund变换,以及Boussinesq方程和Schwarzian形式的Boussinesq方程之间的B?cklund变换.探讨了Boussinesq方程的非局域对称,研究了Boussinesq方程的单参数群变换和单参数子群不变解.运用Riccati展开法研究了Boussinesq方程,证明Boussinesq方程具有Riccati展开相容性,得到了Boussinesq方程的孤立波-椭圆余弦波解.     

三类非线性演化方程新的Jacobi椭圆函数精确解

应用修正影射法分别求解三类非线性演化方程,即非线性Klein-Gordon方程,mKdV方程和广义Boussinesq方程,得到了一些新的Jacobi椭圆函数展开解,包括Jacobi椭圆函数解、混合Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解. 关键词： Klein-Gordon方程 mKdV方程 广义Boussinesq方程 Jacobi椭圆函数     

弹性介质的Lagrange动力学与地震波方程

本文将地球介质看作是弹性介质, 从弹性体的Navier方程出发, 建立均匀弹性介质和非均匀弹性介质的分析动力学方程——Lagrange方程, 利用弹性介质的Lagrange方程导出匀弹性介质和非均匀弹性介质的地震波方程, 为用Lagrange分析动力学研究地球介质中地震波传播规律和解决地震勘探中的有关问题提供基础. 关键词： 地震勘探 弹性介质 Lagrange 方程 地震波方程     

构造非线性发展方程精确解的一种方法

在双曲正切函数法、齐次平衡法、辅助方程法的基础上引入非线性发展方程的一个新形式解和新辅助方程，并利用符号计算系统Mathematica构造了Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程和修正的 BBM方程的新精确孤立波解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义. 关键词： 新辅助方程 形式解 非线性发展方程 精确孤立波解     

有关昂氏气态方程的几点讨论

本文叙述了有关昂氏气态方程(昂内斯气态方程的简称)的几点讨论.一是昂氏气态方程收缩为范式气态方程的讨论；二是昂氏气态方程温度T昂和理想气态方程温度T理相等的压强(下面简称等温压强)的讨论；三是昂氏气态方程压强P昂和理想气态方程压强P理相等的温度(下面简称等压温度)的讨论.     

有关昂氏气态方程的几点讨论

本文叙述了有关昂氏气态方程（昂内斯气态方程的简称）的几点讨论。一是昂氏气态方程收缩为范式气态方程的讨论;二是昂氏气态方程温度昂T 和理想气态方程温度T理相等的压强（下面简称等温压强）的讨论;三是昂氏气态方程压强昂P 和理想气态方程压强P理相等的温度（下面简称等压温度）的讨论。     

有关昂氏气态方程的几点讨论

本文叙述了有关昂氏气态方程(昂内斯气态方程的简称)的几点讨论.一是昂氏气态方程收缩为范式气态方程的讨论;二是昂氏气态方程温度T昂和理想气态方程温度T理相等的压强(下面简称等温压强)的讨论;三是昂氏气态方程压强P昂和理想气态方程压强P理相等的温度(下面简称等压温度)的讨论.     

应用于碱卤化物固体的通用状态方程

提出一种能精确考虑固体结合能的通用状态方程,并且在高压和膨胀区域都具有正确的行为,不会出现物理上不正确的振荡现象.将新方程与文献中的典型方程应用于15种碱金属卤化物和一种碱土金属氧化物,结果表明新方程在给出正确结合能数据的同时,能够很好地拟合实验压缩数据.由Vinet方程和Morse方程定出的参数随数据范围变化很明显,新方程定出的参数随数据范围变化不明显.新方程的通用性优于Vinet方程和Morse方程. 关键词： 固体 通用状态方程 结合能 碱金属卤化物     

基于微可压液体的统一对流扩散型流体力学方程组

为了表达上的方便及求解格式的统一,通常采用统一的方程形式来表达连续方程,动量方程、能量方程、湍动能方程和耗散方程等.除了连续方程外,其他方程都可以写成对流扩散方程的形式,由于没有扩散项,连续方程比较特别,也相对不便处理.在微可压液体区,通过合理的数学推导,不作任何近似、假定与简化,本文得到一套全新的连续方程形式.该新方程以压力为未知变量,是对流扩散型的,使得所有的流体动力学方程组都具有完全统一的方程形式.     

固液黏着功的Berthelot平均规则的推广及应用

以固液黏着功的Berthelot几何平均规则及其推广为基础的Zisman方程、Fowkes方程和Owens-Wendt方程是固体表面张力测定的基础.对Berthelot几何平均规则进行了进一步的推广,并以此为基础,对Zisman方程中的参数给出了推广的表示式,并对Fowkes方程和Owens-Wendt方程进行了进一步的推广. 关键词： 接触角 Berthelot规则 Fowkes方程 Owens-Wendt方程     

Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究完整系统Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量.在群的无限小变换下,由Nielsen方程Mei对称性的定义和判据,得到完整系统Nielsen方程Mei对称性导致的新型结构方程和新型守恒量.举例说明结果的应用. 关键词： Nielsen方程 Mei对称性 新型结构方程 新型守恒量     

环形非球谐振子标量势与矢量势的Klein-Gordon和Dirac方程的束缚态

通过求解环形非球谐振子势的 Klein-Gordon 和 Dirac方程,给出了束缚态波函数与能量方程的精确解,并指出非相对论Schr?dinger方程与具有相等标量势和矢量势的Klein-Gordon 方程以及Dirac方程之间具有数学结构上的等价性。     

含有带正负电离子的等离子体中的非线性波研究

研究了含有带正负电的冷离子和热电子的磁化等离子体系统.运用约化摄动法从该系统的运动方程中推导出Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程、改进的ZK方程和耦合ZK方程.给出了这些方程的一种孤立波解,得到了孤立波的振幅、宽度、传播速度与负离子和正离子的质量比、负离子数密度、磁场强度的关系以及正离子和负离子在运动过程中的位移图像. 关键词： Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程 改进的ZK方程 耦合ZK方程 约化摄动法     

非线性波方程尖峰孤子解的一种简便求法及其应用

根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH（Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解. 关键词： 非线性波方程 尖峰孤子解 待定系数法     

正则形式的SU(N)规范理论的约束关联动力学(Ⅲ)等时关联Green函数的运动方程与二体关联近似

把多时关联Green函数的运动方程转变成等时关联Green函数的运动方程,其中包括夸克和胶子的密度矩阵的运动方程以及顶角函数的运动方程.在二体关联截断近似下,给出运动方程、高斯定律和Ward恒等式的明显表达式.