强耦合杨-米尔斯理论中的对偶超导真空

基于联络分解变量的紫外/红外分离, 提出杨-米尔斯理论真空的强耦合极限表现为一个经典场论意义下色空间的黑洞. 基于此想法, 证明在强耦合杨-米尔斯理论中存在对偶超导体解. 在量子水平下, 强耦合理论的非微扰真空可由磁荷的多粒子体系构成, 而理论的经典平均给出对偶阿贝尔-黑格斯模型. 该模型预言了与最近的格点模拟相一致的结果: 理论真空位于第一类与第二类超导体边界. 进一步通过求解对偶阿贝尔-黑格斯模型讨论了色电场的对偶迈斯纳效应.     

互联网时滞对偶拥塞控制模型动力学特征的分析与计算

以互联网拥塞控制的一种时滞对偶改进模型为研究对象,应用标准形理论、中心流形定理和霍普夫分岔理论,从动力学角度研究互联网拥塞控制的分岔与稳定性分析方法.研究表明,模型的分岔与稳定性主要由通信时延决定,当通信时延超过临界值时模型产生分岔现象,使互联网的链路代价函数发生振荡.并得到该模型的分岔方向及分岔周期解等动力学特征的定量计算公式,为时滞对偶模型的设计提供理论依据.研究结论概括为两个定理,其正确性得到计算机仿真验证.     

自对偶场规范理论的路径积分光锥量子化

对一种规范形式的自对偶场拉氏理论,采用光锥量子化的泛函积分形式,给出了明显体现自对偶性约束的S矩阵元.     

自对偶引力的局部对称性与约束

在Ashtekar形式下，广义相对论的相空间被嵌入到复SU（2）Yang-Mils理论的相空间里．将一般场论中分析局部对称性与约束的方法推广到复的场论，从自对偶Palatini形式的位形空间构造出Ashtekar形式的相空间，进而讨论了位形空间上的局部对称性与相空间上的约束的关系． 关键词：     

一种具有O(2,2)对偶对称的弦宇宙学解

研究了时间相关的度规、挠率、dilaton背景场及其Liouville势场作用下的低能对偶弦模型,获得了时空维数D=3时的经典弦宇宙学解.通过O(2,2)对偶变换,发现可以生成一种含有奇点的新的宇宙学解.     

相关于弦论的规范不变自对偶场的Faddeev-Jackiw量子化

用Faddeev-Jackiw(FJ)方法对与规范场偶合的规范自对偶场进行了研究, 获得了一个新的辛Lagrangian密度, 导出了此系统的FJ广义括号, 并对其进行了FJ量子化. 进而把FJ方法和Dirac方法进行了比较, 发现在对此系统的量子化中, 两种方法所给出的量子化结果完全是等价的. 通过分析可知FJ方法比Dirac方法要简单, 因FJ方法不需要区分初级约束与次级约束, 而且也不需要区分第一类约束和第二类约束. 故与Dirac方法相比, FJ方法是一种计算上更为经济和有效的量子化方法.     

Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位的对偶对称关系

本文首先对电磁理论中的对偶对称性以及对偶变换做了简要回顾.然后讨论了与电磁相互作用相联系的Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间的对偶对称性.最后,在宇称不守恒但具有相对论不变性的条件下,给出了一般情况下描述Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的拉格朗日量,从而建立了统一的、不依赖于模型的描述Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的方法.     

二维有限能量约束下最优导航问题的理论分析

最近，Li等研究了在Kleinberg导航模型中引入总能量／l=cⅣ约束后的最优导航问题，其中4为网络中所有长程连边的长度之和，C为正常数，Ⅳ为网络节点总数．他们通过在1维和2维导航模型中的模拟结果推测，在有限能量约束下Kleinberg导航模型中按照幂律方式添加长程连边的最优幂指数应该是α=d＋1，其中d为导航模型的维数．本文在平均场理论下，建立了2维有限能量约束下的导航过程的动态微分方程，通过对该方程进行数学分析以及数值求解，从理论上证明了当网络规模足够大且总能量相对较小时，2维有限能量约束下的最优导航幂指数确实为α=3，这一结果证实了Li等之前的推测．     

对偶变换本征矩阵及其应用

本文给出了规范场中对偶(Dual)变换协变形式的本征矩阵,讨论了它们的性质及它们对U(1)规范场能动量张量的一个应用.     

仿射Toda场作为约束的WZNW模型

由共形不变的WZNW模型加约束导出了Sine-Gordon方程,得到了它的作用量、运动方程、正则等时Poisson括号、能动量张量,说明了Sine-Gordon方程的非共形不变但完全可积性质,并将加约束的WZNW模型联系于非线性σ模型.此外还通过约束导出了SL(n,R)仿射Toda场及SL(2,R)共形仿射Toda场.     

蔡氏对偶混沌电路分析

提出了一个新颖的蔡氏对偶混沌电路,并进行了深入的理论研究和计算机仿真分析.得出了几点结论:1)此混沌电路元器件少,且与蔡氏混沌电路结构完全对偶.2)在确定的元器件参数条件下,电路出现双涡卷奇怪吸引子和丰富的混沌动力学行为. 关键词： 蔡氏对偶电路 奇怪吸引子 混沌     

静轴对称自对偶Yang-Mills场的隐对称及其代数结构

本文给出了静轴对称自对偶Yang-Mills(SDYM)场的新的变换,并证明它们是对称变换;对于李群SL(N,R)/SO(N)的李代数生成元θ所取两种形式,给出了相应的对称变换形式;利用Yang-Baxter等式及括号,得到了基本场对称变换的Loop(或Kac-Moody)和共形(或Virasoro)的代数结构.本文中得到的结论可以推广到其它模型.     

多分量对偶超导理论和口袋模型

基于联络新参数化方案研究了多分量对偶超导模型。给出了多分量Ginzburg Landau模型中的自对偶解, 并研究了磁通量子数趋于无穷大时的墙涡旋解, 以及与口袋模型之间的联系。The multi-component dual superconductor theory has been studied based on the new parameterization of gauge potential. The self dual vortices of the multi component Ginzburg Landau model was investigated. Then we considered the wall vortex whose flux goes to infinity. At last, the relationship between the bag model and wall vortices is considered.     

一种基于对偶四元素描述的线面特征约束的点云配准方法

针对地面三维激光扫描仪采集到的相邻测站点云存在空间特征关联,以及城市建筑群中含有大量的线面特征,提出一种基于对偶四元素描述的线面特征约束的点云配准方法,该方法在利用对偶四元素统一描述空间变换参数的同时考虑到尺度因子。将依据直线和平面存在的几何关系,以及线面相交所产生的交点与夹角等作为配准约束条件,构建出空间相似变换目标函数,利用最小二乘准构建出平差模型以计算空间相似变换相关参数。为了避免不恰当的初始值所导致的迭代不收敛问题,将Levenberg-Marquardt法应用于平差模型的解算。最后对该方法的正确性与可行性进行实验分析。结果表明,相较于仅考虑线特征或面特征约束的点云配准方法,所提方法的配准精度更高,并且采用Levenberg-Marquardt法解算平差模型能在任意给定的初始值下正确收敛。     

高阶非完整约束系统嵌入变分恒等式的积分变分原理

本文从高阶非完整系统嵌入变分恒等式的积分变分原理出发, 根据三种不等价条件变分的选取, 得到了高阶非完整系统的三类不等价动力学模型, 即高阶非完整约束系统的vakonomic方程、Lagrange-d'Alembert 方程和一种新的动力学方程. 当高阶非完整约束方程退化为一阶非完整约束时, 利用此理论可以得到一般非完整系统的vakonomic模型、Chetaev模型和一种新的动力学模型. 最后借助于应用实例验证了结论的正确性. 关键词： 高阶非完整约束 变分恒等式 条件变分 vakonomic动力学     

基于内存约束的一维负载平衡方法及其应用

在内存约束的条件下,提出一种新的一维负载平衡方法.该方法是一个迭代法,严格的理论证明表明,它可以线性收敛到最优剖分.针对典型的负载不平衡模型和三维分子动力学问题,1024个处理器上的实际应用表明,该方法可以取得较好的效果.     

强激光场中模型氢原子的势函数对产生高次谐波强度的影响

在保证一维模型氢原子基态能量不变的前提下,通过构造一个可调参数的势函数,研究了在单个周期和多个周期激光作用下,取不同参数势函数一维模型氢原子产生的高次谐波谱规律.结果表明,在过垒电离区域,一维模型氢原子的高次谐波强度与势函数势阱的深度有关,与势函数是否存在库仑奇点没有直接关系. 关键词： 强激光场 一维模型氢原子 势函数 高次谐波     

光纤中的电磁对偶变换与导波的模式分析

讨论了麦克斯韦方程在各向同性均匀电介质中的电磁对偶变换不变性,定义了电磁混合比,求出了对偶场的充要条件.把上述不变性和充要条件应用于阶跃光纤,分析其导波模式,证明在非轴对称情况下,阶跃光纤中不存在具有色散的受导简正模.存在的解只有临界折射模(n=n₂时的特解).求出了它的分立频谱.受导简正模只存在于轴对称情况中.以上结论与实验事实不矛盾,并由此解释了基模的特性 关键词： 光纤光学 光波导 电磁对偶变换 受导波     

亏格g Riemann曲面上比热的模对偶性质

本文通过引入两维标量场和采用Vafa的算子方法导出了亏格g Riemann曲面上的自由能,并由此获得了比热的模对偶关系.     

广义量子干涉原理及对偶量子计算机

我们综述最近提出的广义量子干涉原理及其在量子计算中的应用.广义量子干涉原理是对狄拉克单光子干涉原理的具体化和多光子推广,不但对像原子这样的紧致的量子力学体系适用,而且适用于几个独立的光子这样的松散量子体系.利用广义量子干涉原理,许多引起争议的问题都可以得到合理的解释,例如两个以上的单光子的干涉等问题.从广义量子干涉原理来看双光子或者多光子的干涉就是双光子和双光子自身的干涉,多光子和多光子自身的干涉.广义量子干涉原理可以利用多组分量子力学体系的广义Feynman积分表示,可以定量地计算.基于这个原理我们提出了一种新的计算机,波粒二象计算机,又称为对偶计算机.在原理上对偶计算机超越了经典的计算机和现有的量子计算机.在对偶计算机中,计算机的波函数被分成若干个子波并使其通过不同的路径,在这些路径上进行不同的量子计算门操作,而后这些子波重新合并产生干涉从而给出计算结果.除了量子计算机具有的量子平行性外,对偶计算机还具有对偶平行性.形象地说,对偶计算机是一台通过多狭缝的运动着的量子计算机,在不同的狭缝进行不同的量子操作,实现对偶平行性.目前已经建立起严格的对偶量子计算机的数学理论,为今后的进一步发展打下了基础.本文着重从物理的角度去综述广义量子干涉原理和对偶计算机.现在的研究已经证明,一台d狭缝的n比特的对偶计算机等同与一个n比特+一个d比特(qudit)的普通量子计算机,证明了对偶计算机具有比量子计算机更强大的能力.这样,我们可以使用一台具有n+log<,2>d个比特的普通量子计算机去模拟一个d狭缝的n比特对偶计算机,省去了研制运动量子计算机的巨大的技术上的障碍.我们把这种量子计算机的运行模式称为对偶计算模式,或简称为对偶模式.利用这一联系反过来可以帮助我们理解广义量子干涉原理,因为在量子计算机中一切计算都是普通的量子力学所允许的量子操作,因此广义量子干涉原理就是普通的量子力学体系所允许的原理,而这个原理只是是在多体量子力学体系中才会表现出来.对偶计算机是一种新式的计算机,里面有许多问题期待研究和发展,同时也充满了机会.在对偶计算机中,除了幺正操作外.还可以允许非幺正操作,几乎包括我们可以想到的任何操作,我们称之为对偶门操作或者广义量子门操作.目前这已经引起了数学家的注意,并给出了广义量子门操作的一些数学性质.此外,利用量子计算机和对偶计算机的联系,可以将许多经典计算机的算法移植到量子计算机中,经过改造成为量子算法.由于对偶计算机中的演化是非幺正的,对偶量子计算机将可能在开放量子力学的体系的研究中起到重要的作用.