需求不确定下应急医疗服务站鲁棒配置模型与算法

大型突发事件发生后需要快速启动应急救灾网络,合理配置应急医疗服务站。本文考虑各应急医疗服务站选址节点需求的不确定性,引入三个不确定水平参数,构建四类不确定需求集合(box, ellipsoid, polyhedron和interval-polyhedron)对应的应急医疗服务站鲁棒配置模型,运用分支-切割算法求解,最后,进行需求扰动比例的灵敏度分析。算例结果表明,四类不确定需求集下的鲁棒配置模型中,ellipsoid不确定需求集合配置模型开放设施较少,总成本最小,鲁棒性较好。决策者还可以根据风险偏好选择不确定水平和需求扰动比例的组合,以使得总成本最小。     

需求不确定的服务设施网络设计模型鲁棒性研究

由于选址决策的长期性,参数面临随机波动,在选址问题中考虑不确定因素至关重要。在选址模型中提出一种新的鲁棒方法,采用有界对称的“盒子”作为不确定需求的集合,通过调节不确定预算,来权衡解的鲁棒性与系统成本之间的关系。利用该方法得到的鲁棒模型不仅能够转化成线性规划,并且可以计算出设施的最低服务水平。然后,设计禁忌搜索算法来求解该问题,数值算例的结果表明了算法的有效性。最后,分析了不同鲁棒水平下,服务设施网络不同的拓扑结构,并得到服务水平与成本之间的权衡关系。同时对需求扰动作了敏感性分析,结果表明随着服务水平的提高,成本对需求扰动越来越敏感。     

联合订货下基于ø-散度的多产品库存鲁棒优化模型

针对多产品联合库存决策问题,在市场需求不确定条件下,建立了考虑联合订货成本的多产品库存鲁棒优化模型。针对不确定市场需求,采用一系列未知概率的离散情景进行描述,给出了基于最小最大准则的鲁棒对应模型,并证明了(s,S)库存策略的最优性。进一步,在仅知多产品市场需求历史数据基础上,采用基于ø-散度的数据驱动方法构建了满足一定置信度要求的关于未知需求概率分布的不确定集。在此基础上,为获得(s,S)库存策略的相关参数,运用拉格朗日对偶方法将所建模型等价转化为易于求解的数学规划问题。最后,通过数值计算分析了Kullback-Leibler散度和Cressie-Read散度以及不同的置信水平下的多产品库存绩效,并将其与真实分布下应用鲁棒库存策略得到的库存绩效进行对比。结果表明,需求分布信息的缺失虽然会导致一定的库存绩效损失,但损失值很小,表明基于文中方法得到的库存策略能够有效抑制需求不确定性扰动,具有良好的鲁棒性。     

考虑风险偏好的动态生产库存问题的鲁棒优化模型

不同阶段需求不确定情况下,决策者的风险偏好和生产过程中的废品处理影响着供应链生产库存管理和供应链整体效益。本文考虑决策者风险偏好下,构建了包含I个生产者企业,一个库存点和一个废物处理基地的T阶段动态供应链生产库存框架,建立了椭球型需求不确定集下,以追求整体收益最大化为目标的不确定优化模型,并应用鲁棒优化理论得到了数据确定性线性鲁棒对应模型,讨论了模型解的可靠性和有效性。最后的算例表明,只有当决策者风险偏好参数在一定范围内时,才会存在满足条件且具有较高可靠性的鲁棒决策,验证了该鲁棒优化模型的合理性。     

到达不确定呼叫中心人员配置的鲁棒优化模型

针对呼叫中心实际运营中顾客到达不确定的特点,采用鲁棒离散优化方法,建立呼叫中心人员配置的鲁棒模型。利用对偶原理将鲁棒模型转换易于求解的线性鲁棒对等式,通过调节模型中的鲁棒参数来权衡鲁棒解的保守性与最优性之间的关系,计算模型中约束违背概率上限来表示鲁棒解的可靠性。通过现实呼叫中心数据算例,验证了模型的有效性,分析了不同鲁棒水平下各时间段服务人员配置规律,以及系统最小成本与违背概率之间的权衡关系。最后,对到达扰动系数进行了敏感性分析。     

具时变时滞和 Markovian转换的不确定奇异随机系统的鲁棒 H_∞ 滤波(英文)

本文处理了一类具与模式有关的时变时滞和 Markovian转换的不确定奇异随机系统的鲁棒H∞滤波问题.所考虑的系统包含参数不确定性,Markovian参数,随机扰动和与模式有关的时变时滞.本文的目的是设计一个滤波器以保证滤波错误系统是正则的、无脉冲的、鲁棒指数均方稳定的和可达到一个给定的 H∞扰动衰减水平.文章首先得到所求鲁棒指数H∞滤波器存在的充分条件,然后给出所求滤波器参数的显示表示.     

数据不确定的鲁棒数据包络分析方法(英文)

本文研究了输出参数不确定的数据包络分析(DEA)模型.利用鲁棒优化方法,建立了一个鲁棒DEA模型,通过数值试验表明了该模型在有效性评价和排序方面的可靠性.本文的模型可处理分布未知的不确定数据,与已有的只考虑对称分布不确定参数的模型相比,适用范围更广.     

一类线性系统的有限时间量化反馈控制问题

研究了一类带有不确定参数和外部扰动的线性系统的有限时间量化反馈控制问题.应用Lyapunov函数理论,通过量化反馈,使得系统鲁棒有限时间稳定.     

不确定信息下分式半无限优化问题的近似最优性刻画

该文研究了一类带不确定参数的多目标分式半无限优化问题。首先借助鲁棒优化方法,引入该不确定多目标分式优化问题的鲁棒对应优化模型,并借助Dinkelbach方法,将该鲁棒对应优化模型转化为一般的多目标优化问题。随后借助一种标量化方法,建立了该优化问题的标量化问题,并刻画了它们的解之间的关系。最后借助一类鲁棒型次微分约束规格,建立了该不确定多目标分式优化问题拟近似有效解的鲁棒最优性条件。     

椭球不确定集下具有消费的投资组合鲁棒优化模型

针对含有不确定参数的优化问题,鲁棒优化作为一种有效的优化手段引起了人们的普遍关注。本文主要介绍了CVaR风险投资纽合模型,并在模型中加入消费,将椭球不确定集下鲁棒优化应用到该模型中,这不仅解决了该模型由于参数的不确定性所造成的缺陷,而且也比较符合实际情况。