关注课题学习 渗透分类思想——课题学习“怎样选择较优方案”案例与评析

1引言新课程教材都增加了一个新编的内容:课题学习.它是渗透数学思想、培养学生数学思维品质的综合性素材,在日常教学中我们应该充分发挥其教学功能.本文试呈现浙教版八(上)教材课题学习“怎样选择较优方案”的一个教学案例,并就其中渗透分类讨论思想作简要评析.2教学实录出示浙教版八(上)教材课题学习“怎样选择较优方案”,课题问题如下:某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准,如下表:A方案B方案每月基本服务费30元50元每月免费通话时间120分200分超出后每分钟收费0.4元0.4元如果请你选择其中一种方案,应如何选择?师:在服务质量相同的情况下,如果请你选择其中的一种方案,应如何选择?生1:通常是按照每月话费的多少来选择的.师:每种方案的每月话费与什么相关?生2:从表格看出,每月的话费与每月的通话时间有关,因为不同的通话时间计费方法是不一样的.师:具体的计费方式是怎么样的?生3:A、B两种方案的基本服务费是不同的(A是30元,B是50元),但它们的每月免费通话时间也是不同的(A是120分钟,B是200分钟),而超过部分时间的收费是相同的.师:你认为两种方案的每月话费在计算时如何按通话时间来分类?生4:按A方...     

对人教A版数学课标教材一道例题的改进设想

1 题与解答 题 (人教A版普通高中课程标准实验教科书必修1第3.2.1节例1)假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:     

探究性试题的常见类型及其解题策略(二)

探究性试题若按探究的内容与方式来分,常见的类型有:1.规律型探究题,2.存在型探究题,3.操作型探究题,4.方案型探究题等.     

多水平连续抽样方案的改进

[2]和[3]中给出的多水平连续抽样方案当产品质量较优时是按等比序列f,f~2,…,f~k,…缩减抽样比率的。本文的目的是降低抽样比率的下降速度,改为按比率f,f/2,…,f/2~(k-1),…进行抽样,从而得到 CSP-M~*和 CSP-T~*方案的 AOQ公式,并作出三水平抽样方案的函数 AOQ的等高线,对多水平方案的选择也进行了讨论。     

方案集团序方法的进一步研究

从集团序方法出发,探讨了该方法在实际应用中面临的新问题,并将基于相对位置排队的思想引入到集团序中.借助优先关系0-1矩阵,有效地集结了各个不同集团排序方案之间的差异,通过阈值的设定,定义了方案之间的优先关系,进而得到方案间新的排序结果.不仅丰富了集团序的研究成果,也为集团序的进一步研究提供了新的研究空间和研究内容.     

“立体几何初步”起始课的教学与反思北大核心

1对本章教与学的基本认识 1．1本章内容的数学分析 《立体几何初步》是新课程必修2的一章内容,也是高中学段立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用．     

政府规制下RSC的激励研究

本文用委托-代理理论讨论了政府规制下逆向供应链的激励问题,在补贴、惩罚为独选择的激励方案有三种:(1)奖励、惩罚同步实施的方案;(2)仅实施惩罚的方案;(3)仅实施奖励的方案,通过对三种不同方案的分析比较,得出:奖励、惩罚同步实施的方案是政府最优的激励方案.同时文章还分析了信息不对称所带来的代理成本问题.所得结论,对政府环境部门在制定环境补贴政策和决策环境监督水平具有重要的理论和现实意义,为进一步研究更加复杂的政府和企业的合约与监督机制奠定了理论基础.     

三角形复习指导

三角形是研究其他图形的基础,也是初中空间与图形中最为核心的内容,因此三角形在历年各地中考中的地位是非常突出的,分数占4%—12%,题型主要有填空、选择,另有少数的解答题,既可以独立成题,也     

概率知识的一个应用--一道竞赛题别解及其推广

20 0 1年全国高中数学联合竞赛第 1 2题是一道排列组合题 .题目如下 :图 1在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物 (如图 1 ) ,要求同一块中种同一种植物 ,相邻的两块种不同的植物 .现有 4种不同的植物可供选择 ,则有几种栽种方案 ?试题参考答案用分类讨论方法求解 ,文 [1 ]、文 [2 ]又从不同的两种途径进行了探讨 ,本文则借助递推数列 ,用概率知识求解 ,思路清晰 ,也可推广至一般情形 .答案简洁 ,回味无穷 .不妨沿 AF边界剪开展成图 2 :图 2可供选择的4种不同植物设为 a、b、c、d,题设限制条件即 A至F相邻的两块种不同的植物 ,且首尾 A、…     

形式与效率:"因式分解"教学的设计与分析

“内容决定形式,形式应服从于内容”是教学辩证法,数学教学也不例外·但针对具体的内容选择怎样的形式,却有不同的认识和不同的实践效果·最近,我校数学组进行一次关于“形式与效率”的专题研讨活动,研讨的形式是“多人同课异构”,研讨的载体是“因式分解”的教学(“因式分解”是义务教育课程标准实验教科书《数学》(浙江版)七年级(下)第6章第1节的内容),具体流程是:(1)各自在广泛吸纳的基础上进行教学设计;(2)以说课的形式汇报各自的教学设计;(3)分析与讨论(要求人人突破自我防范的篱障,摊开自己的看法,悬挂自己的假设);(4)专人负责归类与…     

天车与冶炼炉的作业调度模型

编者按：该参赛论文在对一台至五台天车这五个方案进行选优时采用了层次分析法，较为合理地设立准则层，有特色。现摘录有关内容如下。我们采用关键路线法（CMP）作出从一台天车到五台天车情况下一个工作周期的各个网络图，通过编制程序（程序见附录3），找出关键路线，一个周期的运行时间，通过网络图分析，得出各种运行方案下年产量及《天车一炉子作业运行图》，由此可得各个方案下各台天车的作业率。要在这五个方案中择取最优方案，其实质为一多目标规划问题。运用层次分析法（AHP）进行双选择优。具体作法如下：一、得出递阶层次结构…     

“怎样选择较优方案”教学课例及评析

正"怎样选择较优方案"是义务教育课程标准实验教科书《数学》(浙江版)八年级(上)第7章课题学习的内容.目前这个课题在教学中普遍存在的问题是:课内外结合的开放式教学被"掐     

例说有关球的组合体问题

高考中考查的球的内容常是与几何体结合的组合体,这类组合体也是学生平时学习易错的内容,本文举例分析四类有关球的组合体问题. 第1类四面体 球例1球的内接正四面体内有一内切球,求这两球的表面积之比.     

高考中数列极限的命题特点剖析

极限思想是高等数学最基本、最重要的思想之一,极限也是高中数学的重要内容,是高考中常考常新的内容.它往往与数列、方程、组合、不等式、对数、解几、平几、函数等学科内知识交汇;又由于极限应用的广泛性,它常与跨学科知识交汇,下面选择几类题剖析“数列极限”的特点和解题思路.一、学科内综合考点数列极限的知识与正整数有关的知识综合,可突出对综合知识的考查,此类问题,需先根据其他知识求数列,再求极限.类型1———与数列知识交汇例1(06湖南)数列{an}满足:a1=31,且对于任意的正整数m,n都有am n=an·am,则lni→m∞(a1 a2 … an)=()A.21B…     

一道联赛题的别解及推广

2001年全国高中数学联赛第(12)题:在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图1)要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同植物,现有4种不同植物可供选择,则有______种栽种方案. 本题除了利用排列组合的知识解之外,还     

退化运输问题最优解求法的一个注记

求解有两个和两个以上退化解的运输问题,在选择基变量时,应避免其中任意四个xi1j1,xi2j2,xi3j3,xi4j4的下标满足i1=i2,i3=i4,j1=j3,j2=j4.通过表上作业法寻求调运方案,确定第二个以后的退化解时不应使任意两行两列的交叉点处同时填有运量.     

线性回归模型中变量选择方法综述

变量选择是统计分析与推断中的重要内容,也是当今研究的热点课题。本文系统介绍了线性回归模型中变量选择的研究概况和最新进展,并指出了有待进一步研究的问题。     

一道数学竞赛解析几何试题的探究及推广

圆锥曲线是高中数学的重要内容,在高考中作为高频考点所占的分值也较大,同时也是考查学生计算能力重要题型.圆锥曲线在各层次的竞赛和各高校的自主招生也作为重点知识考查,由于这部分内容对学生的计算能力要求较高,学生因为计算失分也较多,因此选择恰当的解法可以     

解不等式

1．本单元重、难点分析 解不等式是不等式研究的主要内容，也是高中数学的重要内容，是高考的必考内容之一．解不等式在数学中有着极其重要的地位，许多其他问题都可以转化为解不等式的问题，解不等式是解决函数定义域、值域、单调性、最值、取值范围、二次方程根的分布等问题的有力工具．在解决问题时，要依据题设、题断的结构特点和内在联系，选择适当的解决方案．     

把握高考传统与创新题型 提高立体几何复习有效性

在新课标精神的指引下,高考题型也有了相应变化,笔者对高考立体几何题型进行综合分析. 一、三视图问题 三视图是高中新课标的新增内容.空间几何体的三视图能够使学生更好地把握几何体的形状和性质,可以培养学生的几何直观能力和空间想象能力.不仅可以单独考查,而且可以与其他知识交汇渗透考查;不仅可以考查选择、填空题,还可以考查解答题.考查的形式丰富,内容灵活,所以三视图问题也成为了近年高考的热点.