用线性插值法求单摆运动周期的近似解

利用线性插值的方法,提出了一个任意摆角条件下的单摆运动周期的近似公式.并利用Mathematica软件将该公式与精确解进行了比较,还与其他近似公式进行了对比.结果表明,该公式的近似程度相当好.     

气流与化学激光中的碰撞和非均匀加宽效应——理论分析模型

本文把用于气流与化学激光性能计算的理论模型作了分析比较,包括常用的Lorentz-Gauss谱线形因子近似、本文提出的矩形谱线形因子近似以及文献[5]的理论。对气流化学激光的简化扩散混合模型,文中简要地导出了与上述诸理论相对应的具体结果。分析和计算表明:在碰撞与非均匀加宽同时起作用,特别是非均匀加宽占优势的情况下,两种谱线形因子近似以及文献[5]理论的结果三者之间存在显著的差异;矩形谱线形因子近似要比常用的Lorentz-Gauss谱线形因子近似精确,而矩形谱线形因子近似的计算量要比Lorentz-Gauss谱线形因子近似的计算量少。 关键词：     

Glauber理论的精确展开和硬球近似的比较

本文研究了在高能量下两个少数粒子体系间进行散射时, Glauber的精确展开与硬球近似展开的比较. 计算结果表明, 在一般情况下, 硬球近似是Glauber公式的一个好的近似.     

矩形波导近似计算椭圆应力包层单模光纤的双折射

提出矩形波导近似,并分别采用Marcatili法和有效折射率法进行计算,得出了数值结果,并将其与大块光学材料近似、修正耦合波理论和微扰法以及精确求解特征方程的结果进行比较.     

基于维恩近似修正的热红外温度和发射率反演算法

温度和发射率是热红外遥感中的两个最重要的参数.提出了一种基于维恩近似修正和阿尔法获得法(ADE)的温度和发射率的反演方法.对维恩近似从基本原理上进行修正,利用ADE计算光谱大致形状以确定发射率最大最小的波段,推导出了在修正维恩近似后各个波段发射率的关系,再利用这个关系以及最大最小值差(MMD)模型计算实际的发射率.在MMD模型的选择上,比较了两种模型的精度,选择了精度较高的模型应用到算法中.从算法的计算精度以及与别的方法的比较中可见,算法的精度和稳定性都比较好,温度的反演误差在1K以内,发射率反演误差在0.015以内.     

相位编码光码分多址系统中的非高斯分析方法

随着相位编解码器关键技术的突破,精确分析相位编码光码分多址(OCDMA)系统误码率性能显得十分必要。为了精确分析相位编码光码分多址系统误码率性能,提出了一种基于判决变量的矩母函数和鞍点近似的非高斯近似方法,该方法能够精确考虑多址干扰、散粒噪声、热噪声各自的统计特性和相互间的非加性关系。比较了高斯近似、精确计算和文中所提出方法在分析相位编码系统误码率时的计算精度和复杂度,结果证明该分析方法具有分析精度高、计算复杂度低的优点。     

染料激光色立方模型的第一通过时间分布

本文首先把Ｊｕｎｇ和Ｈａｎｇｇｉ提出的统一色噪声近似推广到多维情形，从而导出了这一近似下单模染料激光色立方模型的朗之万方程和福克－普朗克方程；得到了该模型第一通过时间分布的平均值，协方差和偏斜率的近似解析式并将其和数值模拟进行比较。     

用核物质近似计算半微观光学势 Ⅰ.对称核物质情况

本文提出了一种用核物质近似计算半微观光学势的方法。在对称核物质中应用Skyrme有效相互作用计算了一级和二级质量算符,然后采用定域密度近似来得到有限核的实部光学势和虚部光学势,并比较了SⅡ到SⅥ五种核力参数的好坏和适用范围。从初步结果看来,即使对现有的Skyrme相互作用没有做任何调节,我们这种简单办法的结果在某种程度上已经可以与目前的“核物质近似”和“核结构近似”相比拟。     

重力场中的范德瓦耳斯气体

将地球大气近似为重力场中的范德瓦耳斯气体,在绝热过程近似下导出了大气温度、压强随高度的分布,并与理想气体近似结果进行了比较分析.     

对称双弹簧振子横向振动的椭圆函数解

通过分析对称双弹簧振子横向振动的特点,在立方非线性振动精确解的基础上提出振动方程的椭圆函数型近似解析解,并与数值解结果进行了比较.     

显微数字全息中物光波前重建方法研究和比较

根据全息理论和线性系统理论,采用离轴无透镜傅里叶变换全息记录光路,对利用菲涅耳近似法、基于瑞利—索末菲衍射积分的卷积法以及角谱理论方法数值重建全息图进行了比较研究,并做了计算机模拟验证.结果表明：菲涅耳近似法和角谱方法重建像质比较好,且菲涅耳方法重建速度快;在记录距离极小的情况下,尽管记录距离不满足通常的菲涅耳近似条件,菲涅耳近似公式仍然成立;自由空间脉冲响应的快速傅里叶变换的性质与距离有关,由卷积方法得到的再现像只在某一特定距离下比较理想;对于极小物场、大孔径显微数字全息来说,菲涅耳近似重建方法是较为有效的方法.     

相切双导体球的电容公式研究

鉴于相切双导体球的电容公式是由级数表示的,为了研究其简洁的表达结果,再次运用镜像法研究了相切双导体球电容的通用公式,创造性地应用“平衡缩放”方法得到了一个比较简洁的近似公式,根据应用MATLAB软件对近似公式与精确公式的3种误差比较,证明了该近似公式具有非常高的精确性,完全可作为常用公式使用,该近似公式具有很好的实用性...     

生物组织中光子微区扩散理论研究

为合理描述生物组织中光子微区的扩散情况,提出在相函数中引入独立控制参量来改进现有的一般扩散近似理论。以平板结构为例,分别利用改进的一般扩散近似理论、标准扩散近似理论以及一般扩散近似理论,对光子在不同厚度中的扩散进行数值模拟,并与蒙特卡罗方法的模拟结果进行了比较,从而论证了改进的一般扩散近似理论能很好地描述生物组织中光子微区扩散。在此基础上,进一步探讨了系统参量对独立控制参量的影响。结果表明：最佳独立控制参量会随着数值孔径的增加而下降、随着光束半径的增加而增加。本研究对微区生物组织光学特性测量技术的研究具有重要的指导意义。     

Blankenbecler-Goldberger近似及其在e~+-H激发碰撞过程中的应用

本文研究Blankenbecler-Goldberger近似(简称B-G近似)在e~+-H激发碰撞过程的应用,得到了B-G近似散射振幅与通常Glauber近似散射振幅之间的函数联系,从而使B-G近似散射振幅积分表达式得到很好的约化。利用B-G近似计算了e~+-H激发碰撞的微分截面,并与其他方法的结果进行了比较。     

一种推广的混合自旋模型的临界温度曲线

本文提出了一种union jack晶格上推广的混合自旋模型。文中分别用平均场近似、自由费密近似及同普适类等标度变换理论对该模型进行了研究,分别得到了相互之间符合较好的临界温度曲线,并对不同处理方法进行了比较。在简化为特定可解模型时,得到与严格解一致的临界点。 关键词：     

基于P3近似的空间分辨漫反射研究

光源附近组织的空间分辨漫反射是近年来生物医学光子学领域的一个研究热点,其目的是发展一种能够测定活体生物组织光学参量的新技术。漫射近似理论研究光源附近组织的空间分辨漫反射具有很大局限性。P3近似理论考虑了相函数的三阶矩,能较准确地描述光源附近组织的光辐射分布。研究了基于P3近似的空间分辨漫反射,从输运理论的PN方程组出发,导出了P3近似方程组和P3近似的格林函数解;阐述了漫射近似与P1近似的关系,给出了外推边界条件下,准直光束近似后的P3近似漫反射率的完整表示,讨论了相函数二阶参量对P3近似漫反射的影响,并与漫射近似和蒙特卡罗模拟结果进行了比较,指出了P3近似的应用范围。     

量子激光理论的阻尼谐振子方法

本文提出一个激光振荡的模型,并根据Dekker的耗散系统的量子化程序分别用密度算子方法和Langevin方法导出激光运动方程式。与Lamb的库理论结果进行了比较,可以看到Lamb的结果是本文结果的零级近似。     

随机表面散射光场的格林函数法与基尔霍夫近似的比较

从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发，将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组，并对其进行数值求解，实现了光场的数值计算. 同时，由透射光场的格林函数积分得出了基尔霍夫近似下光场的表达式. 通过类比推导夫琅和费面上散斑场自相关函数的方法，提出了产生随机表面及其导数的傅里叶变换方法. 在此基础上，对采用基尔霍夫近似进行自仿射分形随机表面的散射光场数值计算的精确程度进行了研究. 发现在随机表面粗糙度比较小时，基尔霍夫近似的精度比较高；在粗糙度相同的情况下，表面的分形 关键词： 格林函数积分 基尔霍夫近似 自仿射分形随机表面     

H+,He2+与Li原子碰撞中电子俘获总截面的程函近似计算

采用Li原子价电子的有效势对前置形式程函近似振幅公式进行了修正,提出有效势修正程函近似方法,并对H^＋和He²⁺与Li原子碰撞中的电子俘获总截面进行了计算,取得了与实验比较吻合的结果. 关键词：     

弱光场下电子与库仑势散射问题的弱耦合解法

电子与库仑势散射,在圆极化、偶极近似的外光场作用下,其Schr?dinger方程可通过么正变换并引入修饰势来讨论。对修饰势选取恰当的公式展开,并用Floquet分波法,可分离出径向波动方程组,它在弱耦合近似下是可积的,并且近似的波函数,S矩阵和截面可解析表示,其结果与数值迭代解作了比较。 关键词：