对阶梯式累进电价问题的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”．更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学．所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力．使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边．     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过：“生活中并不缺少美，缺少的是一双发现美的眼睛．”同样，对于数学来说，数学来源于生活，在生活中处处有着数学的影子．只要我们用数学的眼光去搜寻，用数学的头脑去分析，用数学的思维去领悟。就能真正感受到数学离我们很近，数学无处不在，真切地体会到数学的作用．     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过 :“生活中并不缺少美 ,缺少的是一双发现美的眼睛 .”同样 ,对于数学来说 ,数学来源于生活 ,在生活中处处有着数学的影子 .只要我们用数学的眼光去搜寻 ,用数学的头脑去分析 ,用数学的思维去领悟 ,就能真正感受到数学离我们很近 ,数学无处不在 ,真切地体会到数学的作用 .下面列举一些在同学们的日常生活中的数学问题 ,并且数学地加以分析 ,旨在引起同学们的兴趣 .从而让我们更好的用数学眼光 ,去看待我们的世界 ,用数学理性 ,去看待我们的生活 ,养成热爱生活、思考生活的习惯 .例 1　走在街道上 ,会发现下水道的阴井盖有的是…     

教师在课堂上应重视培养学生的应用意识

初中数学教学大纲提出,要“学会运用数学知识,解决简单的实际问题,并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣,增强用数学的意识.”这就是充分说明了学习数学的主要目的之一就是要运用数学知识解决生产和日常生活中的实     

用“数学眼光”看世界

用“数学眼光”看世界余继光（浙江绍兴柯桥中学３１２０３０）探究是数学的心脏．用“数学的眼光”去观察世界，即养成良好的数学思维习惯——观察周围的世界（包括信息世界），提出问题，建立恰当的数学模型，将实际问题量化，使用准确的语言加以描述等．一、“用数学眼...     

数学散文——一种新的数学文体

读《中学数学》１９９９．５蔡上鹤先生“２１世纪和中学数学”一文，心中猛然腾起一种感觉——哦，散文！这是以往不能在数学期刊中读到的．看来，散文作为文科的一种专利，恐怕要被打破了！蔡先生的文章分成１２则，每则篇幅不长，两三百字，谈一件事，而件件都是与数学有关，却又没有数学正儿八经的面孔．横贯中西，纵通今古，娓娓道来，清新、隽永，象一注涓涓的清泉，淌入你的心田，让你感到润氵邑，清凉，甜丝丝的．事实上，我们在对学生教学时，往往强调提高学生对数学的兴趣，与此同时，似乎忘了专业数学期刊也应注意对其读者群——…     

让“主体参与”渗入课堂——基于“一元一次方程的运用”案例分析

数学来源于生活,又服务于生活,这强调了学数学就是为了用数学,要重视对学生应用意识的培养,能用数学解决日常生活中的问题．新课标要求教师创造性地使用教材,以发展的眼光来对待它．允许并倡导教师“用教材”而不是“教教材”,以使给定的内容不断地转化为“自己的课程”,实现对教材的创造和开发,为学生提供丰富多彩的学习素材,让主体参与渗入课堂下面笔者结合一堂数学课的教学片段谈谈“主体参与”渗入课堂教学的特点．     

对数学学习兴趣有关问题的思考

一次数学观摩课上，一个女孩对老师提出的问题表现冷漠，不仅不予回答而且还表现出抵触情绪．儿童心理学专家张美玲老师遇到这件事后。与那个女孩进行了交谈．那个女孩说：“老师的问题，想一下就会．不过我就不愿去想”．“我就不愿去想，”深深地震撼着我的心．“不愿去想”的事件     

数学课堂教学中培养学生创新意识的几点体会

实施素质教育的关键之一就是要加强对学生的创新教育,而中学的创新教育,主要定位于培养创新意识．教育部的新数学教学大纲已明确将“形式数学创新意识”作为高中数学教学目的之一．近两年的高考试题中也加强了创新意识的考查．实践表明,创新意识并非一朝一夕就能形成的,必须从小开始培养,从每节课中进行培养。那么,中学的数学课堂教学中应如何培养学生的创新意识呢？本人结合自己的教学体会谈几点浅显的看法．１ 积极营造创新环境 要培养学生的创新意识,关键在于教师．旧的教育模式要求：要给学生一杯水,教师必须有一桶水．而创新教…     

浅析2006年高考山东卷数学试题的几个突出点

2006年高考山东卷以突出高考的选拔功能为宗旨，以教学大纲为准绳，在试题的设计上重视了“三基”，突出了“四能”，以及对学生的阅读理解能力，推理能力，数学应用意识，探索能力与创新意识的考查．下面从客观题与主观题这两个方面来分别阐述．     

用数学眼光看现实生活问题——对阶梯式累进电价的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”，不再强调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学，所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，     

渗透数学美育的一个案例

《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》中明确提出要使学生“认识数学的科学意义、文化内涵,理解和欣赏数学的美学价值”,这就要求数学教学不仅仅是传授知识,还要培养学生的审美能力和综合素质,从学生的反映来分析,他们也已初步感受到数学美,但一般都是无意识的,并非知道有数学美的存在.因此,需要教师合理引导,把教材中固有的美展示给学生,利用数学美去激发学生的学习动机和学习兴趣,让他们积极地去感受数学美,追求数学美.下面是渗透数学美育的一个案例:     

应重视数学语言的正确表述

为了提高学生的数学素养 ,我国在 2 0 0 0年《高中数学教学大纲》(试用修订版 )中第一次提出要求学生“能用数学语言表达问题 ,展开交流 ,形成用数学的意识” .2 0 0 0年《数学课程标准》(征求意见稿 )提出将“数学交流”贯穿在整个知识领域中 ,这说明用数学语言表达问题进行数学交流越来越受到重视 .为加强这方面的教学 ,笔者研究了近年学生在数学语言表达中出现的错误 ,发现比较典型的有以下几种 .提出以供同学们研究并纠正 .1　倍数不会“增加 (减少 )到”与“增加 (减少 )了”区分不清 .如 :例 1　我国最大的煤炭基地开滦 ,在第四个五年…     

零指数

零指数２２５００２江苏省扬州中学张乃达零指数的教学蕴含着极其丰富的数学思想，它是对学生渗透数学审美意识教育的极好载体．教学设计的关键在于要让学生真正地感受到引进零指数的必要性，感受到简单性的美．这就要求教师设计出系列化的“好问句”．让这一切都在解决一...     

培养阅读习惯提高质疑能力

培养阅读习惯提高质疑能力高志军（江苏省通州市石港中学２２６３５１苏霍姆林斯基说过：“真正能够驾驭教育过程的高手，是用学生的眼光来读教科书的．”又说：“你要尽量使你的学生看到、感觉到、能摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问．如果你能做到这一点，事情就...     

谈中考应用题的新走向

《九年义务教育初中数学教学大纲》明确要求学生“能够用所学知识解决简单的实际间题”，“形成用数学的意识”，因此，全国各地近几年来中考试题中，对数学的应用有较明显的反映[1]、[2]．纵观1997年全国各地的中考试题，数学应用仍保持着“热点”的势头，除了有传统的行程问题、工程问题、大坝坡比问题、层架计算问题、利润利率问题、定周长围鸡场问题、定面积钢片做无盖长方体盒子等问题外，还涌现了不少的各类新颖的应用问题，而更值得注意的是有些应用问题对考生的能力提出了更高的要求．今略举几例阐述如下：1要求学生接触生活实际例1…     

数学新课程合作性学习中学生相互评价方法

新课标将义务教育阶段的数学学习定位于“促进学生的整体发展”，即培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”；“学会数学地思考”，即运用数学知识和方法去分析事物，思考问题．这样决定了“以传授系统的数学知识”为基本目标的“学科体系为本”的数学课程结构，将让位于“以促进学生发展”为基本目标的“学生发展为本”的数学课程结构；以“机械接受”为主的学习方式，改进为结合“动手操作、合作交流、自主探究”的新型学习方式．那么，作为对学生进行评价的方式，也必须随着课程结构的改变而改变．本文将探讨数学合作性学习中学生相互评价的意义方法，以及实施相互评价应注意哪些要求．     

数学思想方法教学原则刍议

当前，数学教育界越来越重视数学思想方法的教学及其研究．数学教学如何才能有利于促进学生数学思想方法的形成和发展呢？笔者认为，数学教学应在依据学生思想认识的发展规律和教师的积极引导作用的前提下，遵循以下几项原则．1目标性原则义务教育初中数学教学大纲将数学思想方法纳入数学基础知识范畴．这就给发展学生数学思想提出了目标要求：数学教学既要有知识技能的目标，也要有数学思想方法的发展目标．否则，落实数学思想的教学就得不到保队制定数学思想方法教学目标首先要搞清楚整个初中阶段有哪些数学思想方法．以义务教育初中数学…     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过:“生活中并不缺少美,缺少的是一双发现美的眼睛.”同样,对于数学来说,数学来源于生活,在生活中处处有着数学的影子.只要我们用数学的眼光去搜寻,用数学的头脑去分析,用数学的思维去领悟,就能真正感受到数学离我们很近,数学无处不在,真切地体会到数学的作用非常大.     

基于APOS理论的数学概念教学探究

数学概念探究课大体存在两种倾向，一种是只注重知识的来龙去脉的完整探究，而不关注学生认知发展，探究过程太“原始”而“烦琐”，学生早已领会，“什么都要算一算，量一量，回归到尼罗河时代”另一种是“去数学化”的探究，注重学生动手，讨论，情景设置等外部探究活动，忽略了数学本身的内在本质特点．结果探究归探究，数学归数学，二者相背离．怎样将数学知识和探究活动有效结合？AFOS理论是基于个体数学概念学习的心理学理论，笔者以为，基于APOS理论设计数学概念探究教学或许是一个有益的尝试．