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本通过对线性方程组的系数矩阵的行与列的初等变换给出了求解线性方程组的方法,并通过对矩阵的初等变换给出了向量组正化的方法。 相似文献
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非齐次线性方程组同解定理王冰,任化民(大连市62中学)(大阵陆军学院)无论解斤次线性方程组,还是解非万次线性方程组,所用的方法多见消元法。即对其系数矩阵式增广矩阵施以行的初等变换,而得到比较简单的同解方程组。扭矩阵理论来说,就是劳烈对附。技增厂“双阵... 相似文献
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本文利用矩阵的初等变换给出了求齐次线性方程组的基础解系的一种很有实用价值的简便方法。考虑域F上的齐次线性方程组 相似文献
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将文[1]中整数环上的线性方程组问题推广到主理想整环上,利用主理想整环上的矩阵的初等变换及等价标准形导出了主理想整环上的线性方程组有解的一个充分必要条件和求解方法.最后,通过实例说明了算法. 相似文献
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本文证明了初等变换是线性方程组仅有的同解变换。 定义1 两个线性方程组若有相同的解集,则称它们是同解的。 定义2 线性方程组的初等变换指的是对线性方程组施行的以下变换: 相似文献
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在讲授“行列式和线性方程组”一章时,学生提出:“三元线性方程(Ⅱ)的系数行列式D=0时,究竟在什么情况下有无穷多解,在什么情况下无解?用顺序消元法(矩阵表示)解线性方程组时是否一定要限制在D≠0的条件下?”本来这些问题在高等代数中都得到了满意的解决,但要用到一些较深的高等数学中的概念。我们只把课本上介绍的顺序消元法(矩阵表示)的知识稍加深化,在不涉及高深概念的前提下满足了这一部分学生的求知欲望。课本上已写明:顺序消元法解线性方程组的矩阵表示实际上是通过方程组的系数和常数项的变化来表示方程组的消元过程。基于这个思想,我们认为解三元线性方程组 相似文献
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对增广矩阵同时使用行、列初等变换解线性方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]给出了利用矩阵的列初等变换解线性方程组的方法,在解的过程中,运算上虽然较高斯(Gauss 1777-1855)消元法略繁,但由于它能一次性完成判断方程组是否有解,并在有解 相似文献
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线性代数这门课程,对于刚入大学的一年级学生来说,的确是过于抽象,比较难学.因此,在编写线性代数或高等代数的教材时,将内容比较直观具体、理论浅显的线性方程组的消元法理论放在书中的第一章,既便于初学者学习,又可方便地引入矩阵的初等变换这一重要的概念,是一个可取的做法,如文献[1]、[2]就是如此.但线性方程组的消元法理论要涉及到 相似文献
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本文将对齐次线性方程组的讨论与对非齐次线性方程组的讨论结合起来;将对齐次线性方程组解空间维数的讨论与用矩阵行初等变换解线性方程组的讨论结合起来,提出了一个线性方程组理论的简明讲法。 相似文献
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关于线性方程组理论的一个注记杨存洁(首都师范大学数学系)在讲述高等代数中线性方程组理论一节时是通过用向量的线性相关性及矩阵的秩的概念对前面消元法解线性方程组一节所提出的四个问题作了全面的解答.这四个问题分别是:(1)线性方程组有没有解和有多少解?(2... 相似文献
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线性代数中,矩阵的初等变换是非常重要的运算手段。在求矩阵的秩、逆矩阵、向量的线性相关性及求解线性方程组等方向却用到了行(列)的初等变换。一般的教材在介绍逆矩阵的初等变换求法时都强凋了仅用行初等变换。实 相似文献
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应用初等变换解决向量的线性表出问题雷英果(福州大学)由于向量的加、减、数乘运算是线性代数的基本运算。初等变换在线性代数中起着重要的作用。我们可以用初等变换计算行列式,求矩阵的逆,计算矩阵的秩,解线性方程组,化矩阵为对角形,...等等。但是,在求解把向... 相似文献
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线性代数的一个最基本的方法──矩阵的初等变换。本文通过矩阵的初等列变换使线性方程组的求解方法更趋简单化,同时证明了求线性方程组的通解是其中P为n×n可逆矩阵,Q为n×1矩阵。 相似文献
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求解线性方程组的基本思想是消元,常用的方法有代入消元法,加减消元法和行列式法等。从理论上来分析,上面几种方法,是解答线性方程组的一般方法,具有普遍性意义。但就解题实践而论,对于某些结构特殊的方程组,用一般方法求解,常常计算冗繁,或是影响解题速 相似文献
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本文将t(t是大于2的整数)元整系数多项式看成为系数为t-2元整系数多项式的二元多项式,建立了多元整系数多项式因式分解的一种新理论,进而得到了分解多元整系数多项式的一个有力的算法。 相似文献