一个求解约束非线性优化问题的微分方程方法

本文构造的求解非线性优化问题的微分方程方法包括两个微分方程系统,第一个系统基于问题函数的一阶信息,第二个系统基于二阶信息．这两个系统具有性质:非线性优化问题的局部最优解是它们的渐近稳定的平衡点,并且初始点是可行点时,解轨迹都落于可行域中．我们证明了两个微分方程系统的离散迭代格式的收敛性定理和基于第二个系统的离散迭代格式的局部二次收敛性质．还给出了基于两个系统的离散迭代方法的数值算例,数值结果表明基于二阶信息的微分方程方法速度更快．     

求解非线性互补问题的微分方程方法

本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的.本文最后给出了数值结果,该结果表明了此微分方程方法的有效性.     

求解非线性规划问题的两个微分方程系统

本文给出Evtushenko与Zhadan（1974）提出的求解数学规划问题微分方程系统的两个校正形式,它们可用于求解具有等式和不等式约束的非线性规化问题。第一个校正系统拓宽了Evtushenko与Zhadan微分方程方法;第二个校正系统通过引入新的方程系统导出乘子函数得到,它无需使用Evtushenko与Zhadan所用的那样强的约束规范。我们建立了这两个微分方程方法及其离散迭代方法的收敛性定理,给出了基于第二个微分方程离散格式的数值算法及其某些数值结果。     

求解一类约束优化问题的Newton分裂算法

本文给出了求解一类约束优化问题的一个Newton分裂算法，并证明了算法的局部平方收敛性，该算法与已有算法相比，具有计算量小的特点，因而特别适合于求解大规模问题，为进一步降低算法的计算复杂性，我们结合Broyden算法，给出了两类Broyden类分裂算法。     

求解一般约束优化问题的修正BFGS信赖域算法

借鉴无约束优化问题的BFGS信赖域算法,建立了非线性一般约束优化问题的BFGS信赖域算法,并证明了算法的全局收敛性．数值实验表明,算法是有效的．     

求解约束优化问题的一个对偶算法

１．引言 考虑下述形式的不等式约束优化问题：其中 ＝０,１,…,ｍ,是连续可微函数．求解（１．１）的数值方法有很多,传统方法有乘子法,序列一次规划方法,等等（见 Ｂｅｒｔｓｅｋａｓ（１９８２）, Ｈａｎ（１９７６, １９７７））．近年来对求解（１．１）的原始－对偶算法的研究已成为非线性规划领域的新的热点,如ＥＩ－Ｂａｋｒｙ,Ｔａｐｉａ,Ｔｓｕｃｈｉｙａ　＆　Ｚｈａｎｇ（１９９６）,Ｙａｍａｓｈｉｔａ（１９９２,１９９６,１９９７）等;尽管这些原始－对偶算法具有好的收敛性质和计算效果,但其算法结构相对…     

非线性约束优化问题的一个新的全局收敛算法

对于非线性约束的优化问题.最近给出的各种SQP算法均采用罚函数技巧以保证算法的全局收敛性,因而都必须小心地调整惩罚参数。本文给出一个不依赖于惩罚参数、每步迭代的校正矩阵也不需正定且仍具有全局收敛性的SQP方法,而且罚函数形式简单、具有和约束函数同阶的光滑性.     

一类求解非线性等式和不等式约束优化问题的区间算法

在Moore二分法的基础上,通过构造的区间列L中标志矢量R的分量取值来删除部分不满足约束条件的区域,将非线性约束优化问题转化为初始域子域上的无约束优化问题,该算法可利用极大熵方法求解多目标优化问题,理论分析和数值结果均表明,这种算法是稳定且可靠的.     

一种具有非线性约束线性规划全局优化算法

本文提出了一种新的适用于处理非线性约束下线性规划问题的全局优化算法。该算法通过构造子问题来寻找优于当前局部最优解的可行解。该子问题可通过模拟退火算法来解决。通过求解一系列的子问题,当前最优解被不断地更新,最终求得全局最优解。最后,本算法应用于几个典型例题,并与罚函数法相比较,数值结果表明该算法是可行的,有效的。     

一类四阶非线性微分方程的周期解

本运用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程的周期解，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

求解约束优化问题的一种算法的改进

针对用遗传算法求解约束优化问题时,初始种群产生的方法进行了研究,提出了初始种群产生的一种新方法.实验证明,该方法较直接利用随机数产生初始种群的方法,具有更快的运算速度.     

求解伪单调变分不等式的两种投影算法

本文提出了两种求解伪单调变分不等式的定步长的投影算法．这与Solodov ＆ Tseng(1996)和He(1997)的变步长策略不同．我们证明了算法的全局收敛性，并且还在一定条件下证明了算法的Q-线性收敛性．     

解约束优化问题的QP-free可行域方法

本文利用一个新的分片线性NCP函数提出一个新的可行的QP-free方法解非线性不等式约束优化问题.不同于其他的QP-free方法,这个方法只考虑在工作集中的约束函数,工作集是积极集的一个估计,因此子问题的维数不是满秩的.这个方法可行的并且不需假定严格互补条件、聚点的孤立性得到算法的全局收敛性,并且积极约束函数的梯度不要求线性独立的,其中由拟牛顿法得到的子矩阵不需要求一致正定性.     

求解不等式约束优化问题的一个改进算法

本文改进了一个求解不等式约束优化问题的对偶算法，建立了一个相应的算法，进一步证明了该算法的收敛性．最后，给出数值结果以验证该算法的有效性。     

Bound Constrained Smooth Optimization for Solving Variational Inequalities and Related Problems

Variational inequalities and related problems may be solved via smooth bound constrained optimization. A comprehensive discussion of the important features involved with this strategy is presented. Complementarity problems and mathematical programming problems with equilibrium constraints are included in this report. Numerical experiments are commented. Conclusions and directions of future research are indicated.     

非线性约束优化问题的一个修正 Lagrangian 算法

基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法.在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界.最后给出一些约束优化问题的数值结果.     

解非线性互补问题的约束积分水平集算法

本文考虑有约束的非线性互补问题的全局最优化问题,在文[1][5]的基础上,利用数论中一致分布佳点集列,给出了以数论方法代替Monte-Caclo投点的实现算法,并证明了所给实现算法的全局收敛性.最后所给出的两个数值例子表明本算法对求非线性互补问题是有效的.