问题征解

本栏目精选有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,提供试题或解答请发送到电子邮箱:shxtxwtzj@163.com.     

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问题征解本栏特邀主持人陈计葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系），其它稿件邮送葛军老师（２１００９７，南京师范大学数学系）．题号右上角（＊）表示问题提出时尚无解答．问题１７６＊．安徽方才国提供设正数ｘ１，ｘ２，...     

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问题征解本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系），平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师（２０００３１，上海教育出版社数学编辑室），其它稿件邮送葛军老师（２１００９７，南京师范大学数学系）...     

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一、本期问题征解 1.已知47~(100)是168位数,试求47~(25)的位数。 2.已知x、y为正整数,且xy=24,求函数1/(x~2+y~2)的极大值。 3.在△ABC和△A′B′C′中,已知∠B=∠B′,BC=B′C′,AB+AC=A′B′+A′C′, 求证△ABC≌△A′B′C′。 4.在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使DB=EC,连接DE交BC于G,求证DG=GE。黄冈上巴河标云岗中学熊红英 5.M为BC边的中点,AD为∠A的平分线。过A、D、M三点作圆设交AB、AC于E、F点,求证BE=CF。     

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问题征解本栏特邀主持人陈计葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系；或Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｄｉ○ａｎｂｕ．ｅｄｕ．ｃｎ），其它稿件邮送葛军老师（２１００９７，南京师范大学数学系）．问题１８０．上海叶中豪提供图１如...     

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问题征解本栏目特邀主持人陈计葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系），其它稿件邮送葛军老师（２１００２４，南京师范大学数学系）．问题１６８．河南吴伟朝提供给定正整数ｎ≥３和集合Ｚｎ＝｛０，１，２，３，…，ｎ－１｝...     

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问题征解陈计，葛军（本栏目特约主持人）有关不等式与组合几何极值方面的稿件邮送陈计老师（３ｕ５２１１，宁波大学教学系），其它方面的稿件邮送葛军老师（２１００２４，南京师范大学数学系）．题号右上角的星号（＊）表示问题提出时尚无解答。１问题１４４＊．湖南匡...     

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本栏目精选有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,提供试题或解答请发送到电子邮箱:shxtxwtzj@163.com.     

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本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答．欢迎自编新问题，也可以在现有问题基础上进行改编，提供试题时请注明来源，并请附上解题思路分析和详细解答。     

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编者按：本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊。该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答。     

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本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答．欢迎自编新问题，也可以在现有问题基础上进行改编，提供试题时请注明来源，并请附上解题思路分析和详细解答．     

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本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答．欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答．     

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编者按　杨学枝老师提出下述四个猜想，并自费为之设奖．对最先完整给出解答者，每一题奖给５０元，奖金由杨学枝直接寄给解答者（解答请寄３５００１５福建省福州市第二十四中学）．正确解答将在本刊刊出．猜想　在非钝角△ＡＢＣ中，ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ，ＡＢ＝ｃ，ｍａ、ｍｂ、ｍｃ与ｔａ、ｔｂ、ｔｃ分别为边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ上的中线与角平分线．１．若ａ最大，试求使不等式（ａ－ｂ）（ａ－ｃ）≥λ（ｍｂ－ｍａ）（ｍｃ－ｍａ）成立的最大常数λ．猜想λｍａｘ＝４９（３－２２）（７＋２１０）；２．若ａ最大，试求使不等式（ａ－ｂ…     

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本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计（３１５２１１,宁波大学数学系;或Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｄｉ○ａｎｂｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）,平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪（２０００３１,上海教育出版社数学编辑室）,其它稿件邮送葛军（２１...     

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有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计（３１５２１１,宁波大学数学系;或ｃｈｅｎｄｉ○ａｎｂｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）,平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪（２０００３１,上海教育出版社数学编辑室）,其它稿件邮送葛军（２１００９７,南京师范大学数学系）．题号右上角...     

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本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系），平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师（２０００３１，上海教育出版社数学编辑室），其它稿件邮送葛军老师（２１００９７，南京师范大学数学系），题号右...     

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一、本期问题征解 1.已知。,b,。是三角形的三边,护R分别是内切圆和外接圆半径.求证2·司开瓢、*. 2.若二〔(1,2〕,解方程eos(ltlo夕2二“)一3eos(“10夕:二)+2=o 以上为江苏泰州中学薛大庆提供3.证明数29832。“”的末四位数是0001. 湖南吉首大学彭明海提供‘4.设夕(x)二二5+二‘+x3+二“+二+z,求z(二‘“)除以g(二)所得的余式 5.已知二,夕,二均为实数,试求满足不等式(二2+夕2+二2)簇。(二4+夕‘+二4)的最小整数。.问题征解@熊红英!黄冈~~…     

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本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答．欢迎自编新问题，也可以在现有问题基础上进行改编，提供试题时请注明来源，并请附上解题思路分析和详细解答．     

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