极值分布和威布尔分布异常数据的检验方法

本文对威布尔分布的极值分布异常数据的检验给出了一系列的方法，首先，导入了极值分布下一般Ｄｉｘｏｎ型统计量的精确分布，同时还给出了改进的Ｇ型统计量，及它们的分位点表。最后本文提出了一个新的统计量；Ｆ型统计量，并用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟的方法给出其分位点表，从而首次给出威布尔分布异常值的直接检验方法。本文进一步讨论了这些检验方法的功效，且表明Ｆ型检验是最优的。     

次序统计量线性函数的随机加权逼近速度

设ｘ１，ｘ２，…ｘｎ（连续未知），Ｆｎ为经验分布函数，Ｈｎ（ｘ）为随机加权经验分布函数，。ｘｎ１≤ｘｎ２≤…≤ｘｎｎ为次序统计量．记以Ｆｎ取代σ２（Ｊ，Ｆ）中的Ｆ即得σ２（Ｊ，Ｆｎ）．     

图的(g,f)-因子分解

设Ｇ是一个图，ｇ（ｘ）和ｆ（ｘ）是定义在图Ｇ的顶点集上的两个整数值函数且ｇ≤ｆ．图Ｇ的一个（ｇ，ｆ）－因子是Ｇ的一个支撑子图Ｆ使对任意的ｘ∈Ｖ（Ｆ），有ｇ（ｘ）≤ｄＦ（ｘ）≤ｆ（ｘ）．如果图Ｇ的边集能划分为若干个边不相交的（ｇ，ｆ）－因子，则说图Ｇ是（ｇ，ｆ）－可因子化的．本文研究了图的（ｇ，ｆ）－可因子化的问题，给出了一个图Ｇ是（ｇ，ｆ）－可因子化的若干充分条件．     

关于有界二元密度函数的一个公式

设Ｆ（ｘ，ｙ）是二元连续型分布函数，ｆ（ｘ，ｙ）是其密度函数，本文的目的是给出公式α＾２Ｆ（ｘ，ｙ）／αｘαｙ＝ｆ（ｘ，ｙ）成立的一个充分条件。     

污染分布的Edgeworth展开

假定Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ是来自总体分布为Ｆ（ｘ）＝（１－∈）Ｆ１（ｘ）＋Ｆ２（ｘ）的ｉ，ｉ，ｄ．样本，本文讨论Ｓｎ＝∑Xi的渐近分布展开问题.在Ｆ（ｘ）的４阶矩存在的条件下，给出了精度达到Ｏ（∈4）十ｏ（ｎ－１）的渐近分布，并在最后作了随机模拟．     

集合的距离与最近点对的性质

本文研究不相交二集Ｆ，Ｇ的最近距离ρ（Ｆ，Ｇ）＝ｉｎｆｘ∈Ｆ，ｙ∈Ｇρ（ｘ，ｙ），当存在最近点对（ｘ０，ｙ０），即ρ（ｘ０，ｙ０）＝ρ（Ｆ，Ｇ），这对点（ｘ０，ｙ０）何时唯一及非唯一时性态如何。Ｆ，Ｇ主要设为超平面、直线、凸集或严凸集。严凸集保证了唯一性。超平面则对非唯一性影响较大。文章又建立了一些带距离性的分离定理。     

Q_k(x)与F_k(x)的渐近公式

设ｎ，ｋ为自然数，Ｇ（ｎ）阶群中的同构类数，Ｆｋ（ｘ）与Ｑｋ（ｘ）分别表示不超过ｘ的自然数中使Ｇ（ｎ）＝ｋ的自然数、无平方因子自然数的个数．本文的目的是用Ｂｒｕｎ筛法证明Ｑｋ（ｘ）的条件渐近公式并对Ｆｋ（ｘ）的渐近性质做出了推测．     

1994年新高考数学（理科）部分试题另解摘编

１９９４年新高考数学（理科）部分试题另解摘编证法１如右图，设∠ｘＯＢ＝ｘ１，∠ｘＯＣ＝ｘ２，作其各自的正切函数线ＡＢ，ＡＣ．作ＯＤ平分∠ＢＯＣ，则∠ｘＯＤ＝作ＢＦ⊥ＯＤ于Ｆ，延长ＢＦ交ＯＣ于Ｅ，作ＦＧ∥ＥＣ交ＣＤ于Ｇ，∵Ｆ为ＢＥ的中点，∴（湖北公安一...     

分组数据参数的单边估计与检验

设ｘ_０＜ｘ_１＜…＜ｘ_ｋ－１＜ｘ_ｋ是分布函数Ｆ（ｘ－θ）支撑集上的分点．令ｎ_ｉ表示落入区间（ｘ_ｉ－１,ｘ_ｉ）的观测值个数,并称其为分组数据．本文讨论了θ在θ≥θ０下的最大似然估计存在且唯一的条件及其渐近性质;给出了利用分组数据求最大似然估计的方法．最后;讨论了θ的单边检验问题．     

投影寻踪型Cramer—von Mises—Smirnov统计量

为了检验一个总体分布是否服从所给定的分布Ｆ（ｘ），Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量是一种常用的重要工具，对于一维分布，计算表明确切分布很快趋于极限分布。当样本量大于３时，确切分布与极限分布之差就很小，当总体分布是连续分布方法建立Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量，对此统计量尾部概率上界及极限分布，包括当样本很大，维数很高时的极限性质，自助法是否能逼近极限分     

图的（g，f）－因子和因子分解

设Ｇ是一个图，ｇ，ｆ是定义在图Ｇ的顶点集上的两个整数值函数且图Ｇ的一个（ｇ，ｆ）－因子是Ｇ的一个支撑子图Ｆ使对任意的ｘ∈Ｖ（Ｆ）有本文给出了一个图（ｇ，ｆ）－可因子化的若干充分条件和一个图是（ｇ，ｆ）－消去图的充分必要条件，并研究了这些条件的应用。     

EXISTENCE OF THE UNIFORMLY ULTIMATE BOUNDED SOLUTIONS AND PERIODIC SOLUTIONS

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒａｔｈｉｒｄｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｎｔｈｅｆｏｒｍｘ…＋Ｆ（ｒ）ｘ¨＋Ｇ（ｒ）ｘ·＋Ｈ（ｒ）ｘ＝ｅ（ｔ），（１）ｗｈｅｒｅＦ（ｒ）＝１－ε［１＋ｋｎ（ε）ｒ２］，Ｇ（ｒ）＝１...     

测量误差模型只有一个变点的检验和估计

本文讨论了测量误差模型中参数只有一个变点的检验和估计问题，首先，给出其似然比检验统计量，然后，基于最小信息准则的原理，利用Schwarz信息准则（SIC），在多余参数已知和未知的情况下，分别给出了检验统计量，讨论了利用SIC方法给出的检验统计量的渐近分布，证明了基于似然比方法和SIC方法给出的变点估计是相同的，并且在一定条件下，给出了变点估计的极限分布，运用Monte-Carlo随机模拟的方法，分别给出了以上检验的临界值。     

产生可控宏观形状和位置分形山的谱综合方法

假设二元随机函数Ｘ（ｘ，ｙ）表示具有指数为０〈Ｈ〈１的ｆＢｍ。那么由ｆＢｍ算法可生成一幅逼真的分形山图画。但是由于分形山本质上是由随机方法生成的，它的宏观形状和总体位置无法控制。本文给出一个谱综合方法，将有限网格上给出的二维曲面Ｙ（ｘ，ｙ）的离散谱Ｆ↑￣（ｕ，ｖ）的低频分量与Ｘ（ｘ，ｙ）的离散谱Ｆ（ｕ，ｖ）的高频分量综合产生一个分形曲面Ｚ（ｘ，ｙ）。其宏观形状及位置分布由Ｙ（ｘ，ｙ）的低频控制。而     

图的（g，f）－因子和因子分解

设Ｇ是一个图，ｇ，ｆ是定义在图Ｇ的顶点集上的两个整数值函数且图Ｇ的一个（ｇ，ｆ）－因子是Ｇ的一个支撑子图Ｆ使对任意的ｘ∈Ｖ（Ｆ）有本文给出了一个图（ｇ，ｆ）－可因子化的若干充分条件和一个图是（ｇ，ｆ）－消去图的充分必要条件，并研究了这些条件的应用。     

投影寻踪型Cramér-von Mises-Smirrnov统计量(英文)

为了检验一个总体分布是否服从所给定的分布Ｆ（ｘ），Ｃｒａｍéｒ－ｖｏｎＭｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量是一种常用的重要工具．对于一维分布，计算表明确切分布很快趋于极限分布．当样本量大于３时，确切分布与极限分布之差就很小，当总体分布是连续分布时该统计量的极限分布与总体分布无关．本文讨论总体分布为高维分布时用投影寻踪的方法建立Ｃｒａｍéｒ－ｖｏｎＭｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量，对此统计量尾部概率上界及极限分布，包括当样本很大，维数很高时的极限性质，自助法是否能逼近极限分布，用Γ分布或者Γ分布混合逼近确切分布是否能行等问题作了探讨，并提出了一些未解决的问题．     

广义Newton法求解非线性互补问题

１引言考虑非线性互补问题ＮＣＰ（ｆ）：的求解，即我们要寻求某ｘ∈Ｒｎ，使其满足（１．１）．其中映射ｆ：Ｒｎ→Ｒｎ为具有连续Ｆ－导数的非线性映射．众所周知，问题（１．ｌ）可以等价地转化为Ｂ－可微方程组：求解，其中：容易证明，由（１．３）定义的映射Ｇ处处Ｂ－可微，且其在点ｘ∈Ｒｎ处的Ｂ－导数ＢＧ（ｘ）为而对于问题（１．２）（１．３），我们希望直接用经典的广义Ｎｅｗｔｏｎ法进行求解．但是，由于由（１．３）定义映射Ｇ在（１．１）的解ｘ∈Ｒｎ处，没有可逆的强Ｆ－导数存在，因此，关于算法（１．５）（１．６）…     

关于有限Abel群直接因子的平均数

对于有限Ａｂｅｌ群Ｇ，ｔ（Ｇ）定义为其直接因子的个数，在［５］中，Ｅ．Ｋｒａｔｚｅｌ对于和式得到一渐近公式，对应余项为△＿１（ｘ）．本文利用Ｅ．Ｆｏｕｖｒｙ和Ｈ　．Ｉｗａｎｉｅｃ的方法，得到了关于△＿１（ｘ）的一个新的估计，改进了Ｈ．Ｍｅｎｚｅｒ等人的结果．     

REGULARITY AND EXPLICIT REPRESENTATION OF（0，1，…，m－2，m） INTERPOLATION ON THE ZEROS OF（1－x~2）P_（n－2）~（α，β）（x）

ＲＥＧＵＬＡＲＩＴＹＡＮＤＥＸＰＬＩＣＩＴＲＥＰＲＥＳＥＮＴＡＴＩＯＮＯＦ（０，１，…，ｍ－２，ｍ）ＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＯＮＴＨＥＺＥＲＯＳＯＦ（１－ｘ~２）Ｐ_（ｎ－２）~（α，β）（ｘ）ＳＨＩＹＩＮＧＧＵＡＮＧ（史应光）（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣ?..     

完全图圈分解的一种新方法

本文给出完全图圈分解的一种新方法，设Ｋｎ（ｎ≥３）是一个ｎ阶完全图，我们得到下列结果：（１）若ｎ为奇数，Ｇ是ｎ阶群，并且｛ｏ（ｘ）│∈Ｇ，ｏ（ｘ）≥３｝＝｛ａ１，…，ａｔ｝，则Ｋｎ＝ｍ１Ｃａ１＋…＋ｍｔＣａｔ。（２）若ｎ为偶数，Ｇ是ｎ阶群，Ｔ＝｛ｘ│ｘ∈Ｇ，ｏ（ｘ）＝２｝＝｛ｘ０，ｘ１，ｙ１，…，ｘｓ，ｙｓ｝，ｏ（ｘｉｙｉ）＝ｂｉ，ｉ＝１，…，ｓ及｛ｏ（ｘ）│ｘ∈Ｇ，ｏ（ｘ）≥｝＝｛ａ１，…，ａｔ