软可换BCI-代数

将软集合理论应用到可换BCI-代数中,给出了软可换BCI-代数的概念,讨论了软可换BCI-代数和软BCI-代数之间的关系,研究了软可换BCI-代数的扩展交、限制交、限制并以及限制差分等性质.最后,研究了软可换BCI-代数的同态性质.     

亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想

首先将软集的参数集赋予亚BCI-代数, 给出了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的概念.当$U=[0,1], \alpha=U, \beta=\phi$时,相应地就得到了亚BCI-代数的犹豫模糊理想的概念.研究了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的一些重要性质.最后讨论了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的同态像和原像的性质.     

亚BCI-代数及其理想

引入亚BCI-代数的概念,研究了它的基本性质.并在这类代数中引入并讨论了与BCI-代数类似的理想理论.     

亚BCI-代数的新型软理想

将软集的参数集赋予亚BCI-代数的代数结构,提出亚BCI-代数的新型软理想的概念,当U=[0,1]时,就得到了亚BCI-代数的犹豫模糊理想的概念。利用软子集、软集的限制交、且运算以及且运算的投影,研究了亚BCI-代数的新型软理想的基本性质。接着,运用对偶软集和水平集的方法给出它的等价刻画。最后,研究亚BCI-代数的新型软理想的同态像和原像的性质。     

群逆伪BCI-代数与群逆滤子(英文)

伪BCK-代数是非可换模糊逻辑(蕴涵片段)的基本代数框架,伪BCI-代数是伪BCK-代数的推广,本文研究伪BCI-代数的结构。首先,借助BZ-代数(又称弱BCC-代数)给出伪BCI-代数的一个特征性质;其次,通过引入群逆伪BCI-代数的概念,研究了伪BCI-代数与(非可换)群之间的关系;接着,引入群逆滤子、优滤子和正规滤子的概念,并通过它们给出伪BCI-代数成为群逆伪BCI-代数(以及滤子成为p-滤子)的充要条件;最后,证明了如下结论:(1)平均伪BCI-代数等价于p-半单BCI-代数;(2)伪BCI-代数的每一个滤子是p-滤子,当且仅当它是群逆的且其伴随群的每一个子群是正规子群。     

超*BCI-代数的商超代数

修改了超BCI-代数的定义,提出超*BCI-代数并对其性质作了研究.在此基础上,引入超*BCI-代数的左、右扩张、正定对换超*BCI-代数及其陪集等概念,给出了正定对换超*BCI-代数的商超代数定义,y并对其商超代数的性质作了研究.     

软BCI-代数的软固执理想

将Molodtsov的软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软固执理想的概念,并给出具体实例证明了软BCI--代数的软固执理想的存在性.讨论了软BCI-代数的软固执理想与软理想的关系,给出了软BCI-代数的软固执理想的扩张性质,研究了两个软BCI-代数的软固执理想的扩展交、限制交、限制并和限制差分的性质.     

BCI-代数的伴随代数和a-伴随代数

研究BCI-代数与群和半群之间的关系.先用BCI-代数产生两个新代数,再反过来用这两个新代数研究BCI-代数.引入了BCI-代数的伴随代数和a-伴随代数的概念,讨论了它们的运算公式和性质,并由此给出了广义结合与广义a-结合BCI-代数的几个等价命题.推广了广义结合BCI-代数的伴随群和广义a-结合BCI-代数的伴随摩群的概念及参考文献中的一些结论.     

BCI-代数的伴随代数和α-伴随代数

研究BCI-代数与群和半群之间的关系.先用BCI-代数产生两个新代数,再反过来用这两个新代数研究BCI-代数.引入了BCI-代数的伴随代数和α-伴随代数的概念,讨论了它们的运算公式和性质,并由此给出了广义结合与广义α-结合BCI-代数的几个等价命题.推广了广义结合BCI-代数的伴随群和广义α-结合BCI-代数的伴随摩群的概念及参考文献中的一些结论.     

关于Z-蕴涵代数

基于N-半单代数和格蕴涵代数、FI-代数, Wajsberg-代数、BCK-代数、BCI-代数、BCC-代数及MV- 代数等的关系[9],本文中,我们引入了Z-蕴涵代数的概念, 并讨论了它们的某些性质.     

范畴BCI的子范畴

一切 BCI -代数和 BCI-代数间的同态映射作成范畴(?).(?)有很多子范畴.下面的一般结果使验证子范畴的工作迎刃而解。定理1 设 P 是 BCI-并数的一个性质.如果具有性质 P 的 BCI-代数存在,那么一切具有性质 P 的 BCI-代数和它们间的同态映射作成一个范畴,称为具有性质 P 的 BCI-代数范畴,且记为(?).(?)的子范畴并不仅仅由性质所产生,我们进一步有下列:定理2 (?)的一切子范畴作成一个真类。     

软泛代数及其整体结构性质

提出了软泛代数概念,将已有的软群、软环等概念统一纳入这一框架中,从整体上研究了软泛代数的序结构性质,证明了固定指标集和T-代数后,相应的软T-代数全体以点式序形成代数格.引入了Scott连续软泛代数概念,证明了从代数紧拓扑空间到给定T-代数的Scott连续软T-代数的全体以点式序形成代数格.     

BCI—代数的积代数

我们先引入一族BCI-代数的积代数。定理1 设(α∈I)是一族BCI-代数,其中I是指标集。设X=π{X_α:α∈I}是一切映射f:I?U{X_α:α∈I}的集合,使得f(α)∈X_α。对于任意的f,g∈X,定义f*g为     

FI代数同构于一族全序FI代数的直积的子代数的条件

解决了王国俊教授提出的关于FI代数的嵌入问题,并进一步研究了FI代数与一族全序FI代数的直积的子代数同构的条件.主要结果是:交换FI代数可同构嵌入一族全序交换FI代数的直积;分配FI代数可同构嵌入一族全序分配FI代数的直积.     

软BCI-代数的软α-理想

将软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软a-理想的概念,举出实例证明了软BCI-代数软a-理想的存在性.讨论了软a-理想与软理想、软a-理想与软p-理想之间的关系.研究了两个软a-理想的扩展交、限制交以及限制差等性质.给出了软a-理想的扩张性质.     

软BCK-代数的模糊理想

将模糊集理论应用到软BCK-代数中,引入了软BCK-代数的模糊理想,并获得了它的基本性质。然后,讨论了BCK-代数的模糊理想在同态下的像和逆像的性质。最后,通过软同态概念的引入,给出了软BCK-代数的模糊同构定理。     

关联BCI—代数

一个BCK-代数叫做关联的,如果它满足 (1).x*(y*x)=x K.Is’eki[2]证明了满足(1)的BCI-代数是一个BCK-代数。于是为了引入关联BCI-代数概念,先给出关联BCK-代数的等价条件。本文将不加说明地引用[1]中的记号和结论。     

伪BCI-代数的导出半群与T-部分（英文）

伪BCI-代数是一类非经典逻辑代数,它是伪BCK-代数的推广,而伪BCK-代数与各种非可换模糊逻辑代数有密切关系。本文从任意伪BCI-代数出发,构造了两种加法运算,进而得到两个导出半群。同时,本文引入强伪BCI-代数、伪BCI-代数的T-部分等概念,给出伪BCI-代数的T-部分成为伪BCI-滤子的一些等价条件。     

HEYTING代数与FUZZY蕴函代数

Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引起的，Fuzzy蕴涵代数是[0,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出Heyting代数的若干基本性质，并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数，也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。     

BCI-代数的余模糊理想

在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.